double arrow

Расчет несущей способности отдельных сечений конструктивных элементов


Пример расчета устойчивости конструкций против прогрессирующего обрушения при аварийных воздействиях применительно к 9-этажным крупнопанельным домам

1.Исходные данные. Конструктивная система здания — поперечно-стеновая со смешанным (600 + 300 см) шагом поперечных несущих стен (рис. 11). Высота этажа hf = 280 см. Наружные стены толщиной 35 см однослойные керамзитобетонные, в шаге 600 см — двухмодульные, в шаге 300 см — одномодульные; внутренние стены толщиной 16 см из тяжелого бетона В15 (рис. 12 и табл. 3). Плиты перекрытий сплошные толщиной 16 см из тяжелого бетона В15 и В20, армированного нижней сеткой.

Pис. 11. Фрагмент жилого дома

Рис. 12. Стеновые панели

Характеристика панелей Обозна­чение Едини­ца изме­рения Наруж­ные стены Внут­ренние стены Плиты перекрытий
          П1 П2, ПЗ
Класс бетона Вb ¾ В7,5 B15 B15 B20
Нормативное сопро­тивление бетона осевому сжатию Rbп МПа 5,5
Нормативное сопро­тивление бетона осевому растяжению Rbt,n МПа 0,7 1,15 l,15 1,4
Коэффициенты условий yb1 ¾ 1,25 1,25 1,25 1,25
работы yb2 ¾ 1,15 1,15 1,15 1,15
Толщина панели tw мм

Нормативные нагрузки на перекрытия: постоянная нагрузка g = 5,8 кН/м2; длительная (часть временной нагрузки) ql = 0,5 кН/м2. Всего q = (g + ql) = 6,3 кН/м2.

Нормативная нагрузка на лоджии gl = 0,6 кН/м2.

Расчет производится по прил. 1. Несущие способности элементов определяют по СНиП 2.03.01—84. Наиболее опасные случаи расположения гипотетических локальных разрушений на плане здания в соответствии с п. 7 показаны на рис. 11. Здесь для примера рассмотрены схемы разрушений № 1 и № 2.

2.Проверка устойчивости здания при локальном разрушении его несущих конструкций по схеме № 1. (рис. 13). Рассматривается обрушение конструктивной ячейки в осях 1 — 3 и Б — В i-го этажа. Первично разрушается панель внутренней стены по оси 2 между осями Б и В и примыкающие к ней простенки панелей наружных стен по оси Б. Проверяется невозможность обрушения зависших над локальным разрушением конструкций перекрытий и стеновых панелей. Прогрессирующему обрушению в данном случае сопротивляются на каждом этаже две плиты П1; связи растяжения второго типа, соединяющие внутреннюю поперечную стену с продольной внутренней стеной; связи сдвига между наружными стенами и внутренней; две наружные стеновые панели, разрушающиеся как рамы с образованием четырех пластических шарниров (см. п. 14).




Рис. 13. 1-я схема излома элементов фрагмента

2.1.1. Панель наружной стены НС1. Расчетное сопротивление материалов определяют по указаниям п. 3 настоящего приложения.

Бетон: Rbnyb2yb3/yb = 5,5/1,15 × 1,15 × 1,25 = 6,9 МПа; Rbt = Rbt,nyb2yb3yb = 0,7 × 1,15/1,25 × 1,25 = 0,805 МПа.

Арматура диаметром 8 мм класса А-III Rs =390/l,05 × 1,1 = 408 МПа.

Верхняя перемычка

Несущая способность по изгибу верхней перемычки определяется по СНиП 203.01—84 при Аs = 1,508 см2 (3 стержня диаметром 8 мм из стали класса A-III); b = 35 см; h = 29 см; ho = 29 — 3 = 26 см.

Сечение симметричное.

Высота сжатой зоны x = (RsAs)/(Rbb) = (408 × 150,8)/(6,9 × 350) = 25,5 мм

Несущая способность сечений М1 = М2 = Rbbx(ho ‑ 0,5x) = 6,9 × 350 ´ 25,5(260 ‑ 0,5 × 25,5) = 15,2 × 106 Н×мм = 15,2 кН×м.

Невозможность хрупкого разрушения элементов наружной панели проверяется в соответствии с требованиями п. 5. При разрушении наружной стены так, как показано на рис. 13, б, величина поперечной силы, соответствующей возникновению предельных изгибающих моментов в верхней перемычке с коэффициентом 1,5, равна: Q = 1,5(M1 + М2)/lin = 1,5(15,2 + 15,2)/1,61 = 28,3 кН.

Поперечное армирование составляют хомуты из 3 стержней диаметром 5 мм из стали класса Вр-1, шаг s = 200 мм: As = 0,59 см2; Rsw = 395/1,2 × 1,1 × 0,8 × 0,9 = 261 МПа.



Прочность по наклонной полосе между наклонными трещинами проверяется из условия: Q £ 0,3jw1jb1Rbbh2o mw = Asw/(bs) = 59/(350 ´ 200) = 0,00084; a = Es/Eb = (17 × 104)/(16 × 103) = 10,6; jw1 = 1 + 5amw = 1 + 5 × 10,6 × 0,00084 = 1,04; b = 0,02; jb1 = 1 ‑ bRb = 1 ‑ 0,02 × 6,9 = 0,862; 0,3jw1jb1Rbbho = 0,3 × 1,04 × 0,862 × 6,9 × 350 × 260 = 169 000 Н = 169 кН > 28,3 кН.

Условие прочности выполняется.

Прочность по наклонной трещине проверяем по условию Q £ Qb + Qsw, где Qb = jb2(1 +jf + jn)Rbtbh2o/c, jb2 = 1,9; jf = 0; jn = 0; (1 + jf + jn) = 1.

Проверка производится дважды: для с = 200 мм и для со. с = 200 мм, Qsw = 0; Qb = (l,9 × 0,805 × 350 × 2602)/200 = 180,9 × 103 = 180,9 кН > 28,3 кН.

Условие прочности выполняется.

где qsw = (RswAsw)/S = (261 × 59)/200 = 77 Н/мм; Qsw = qswco = 77 × 686 = 52822 Н = 52,8 кН; Qb = (1,9 × 0,805 × 350 × 2602)/686 = 527,52 Н > 52,8 кН; Qb + Qsw = 52,8 × 2 = 105,6 кН; 28,3 кН < 105,6 кН.

Условие прочности выполняется.

Нижняя перемычка

Предельные изгибающие моменты для нижней перемычки определяются аналогично.

Нижняя арматура 2 стержня диаметром 8 мм из стали класса А-III As = 1,005см2; h = 10 cм; ho = 8см; linf = 0,89 м; М1 = 2,9 кН×м.

Верхней арматуры в перемычке нет, M2 = 0. Q = (1,5 × 2,9)/0,89 = 4,9 кН.

Поперечная арматура отсутствует.

Условие прочности: Q £ jb3 (1 + jn)Rbtbh2o, где jb3 = 0,5; jn = 0; jb3 (1 + jn)Rbtbh2o = 0,5 × l × 0,805 × 350 × 80 × 10-3 = 11,3 кН. 4,9 < 11,3.

Условие прочности выполняется.

Простенки

Несущая способность по изгибу простенков заведомо больше, чем перемычек, так как высота сечения более узкого простенка вдвое больше высоты сечения верхней перемычки при соотношении площадей арматуры 1 : 5.

Проверка прочности простенков по поперечной силе дает удовлетворительные результаты и здесь не приводится.

Предельные изгибающие моменты, действующие в угловых шарнирах рамы наружной панели НС1, принимаются из расчета перемычек по изгибу: M¢sup = M¢¢sup = 15,2 кН×м; M¢¢inf = 2,9кН×м; M¢¢inf = 0.

2.1.2.Несущая способность сечений плиты перекрытия П1.

Плиты перекрытий П1 железобетонные (см. табл. 3) размером на комнату, запроектированные на работу при опирании по четырем сторонам, верхней арматуры не имеют, несущая способность их сечений по изгибу при растяжении верхних волокон равна нулю: M¢1 = M¢2 = 0.

Несущая способность поперечного сечения плиты П1 по изгибу при растяжении нижних волокон при изгибе вдоль короткой стороны определяется по СНиП 2.03.01—84 при b = 540 см; ho = 14 см; As = 10,05 см2 (20 стержней диаметром 8 мм из стали класса А-III); Rs = 405 МПа, бетон класса В15, Rb = 3,8 МПа и равна M1 = 49,4 кН×м.

Несущая способность сечения при изгибе вдоль длинной стороны определяется при b = 300 см, h = 16 см; ho = 14,7 см; Аs = 1,76 см2 (14 стержней диаметром 4 Вр-1), Rs = 370 МПа и равна М2 = 9,7 кН×м.

2.1.3. Несущая способность связей.

а) Связи сдвига третьего типа в конструкции отсутствуют, то есть S3 = 0.

б) Связь растяжения второго типа между внутренними стенами состоит из двух стержней диаметром 12 мм из стали класса А-I (Ast = 2,26 см2) с расчетным сопротивлением Rs = 235/1,1 × 1,1 = 235 МПа.

Несущая способность связи S2 = 235 × 226 = 53110 Н = 53,1 кН.

Заказать ✍️ написание учебной работы
Поможем с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой

Сейчас читают про: