Расчет внецентренно сжатых элементов

3.6. При расчете внецентренно сжатых бетонных элементов следует учитывать случайный эксцентриситет е_а, принимаемых не менее:

1/600 длины элемента или расстояния между его сечениями, закрепленными от смешения;

1/30 высоты сечения;

10 мм.

Для элементов статически неопределимых конструкций (например, защемленных по концам столбов) значение эксцентриситета продольной силы относительно центра тяжести сечения е ₀принимают равным значению эксцентриситета, полученному из статического расчета, но не менее е_а.

Для элементов статически определимых конструкций эксцентриситет е ₀принимают равным сумме эксцентриситетов - из статического расчета конструкций и случайного.

3.7. При гибкости элементов l ₀/ i >14 (для прямоугольного сечения при l ₀/ h > 4) необходимо учитывать влияние на их несущую способность прогибов путем умножения значений е ₀ на коэффициент h,определяемый согласно п. 3.10.

3.8. Расчет внецентренно сжатых бетонных элементов при расположении продольной силы в пределах сечения элемента производится без учета сопротивления бетона растянутой зоны следующим образом.

Для элементов прямоугольного, таврового и двутаврового сечения при действии усилия в плоскости симметрии расчет производится из условия

N £ R_bА_b, (3.1)

где А_b - площадь сжатой зоны бетона, определяемая из условия, что ее центр тяжести совпадает с точкой приложения продольной силы N (с учетом прогиба) (черт. 3.1.).

Для элементов прямоугольного сечения

, (3.2)

где h - см. п. 3.10.

Из условия (3.1) также можно рассчитывать симметричные трапециевидные и треугольные сечения, если наибольшее сжатие приходится на большую сторону сечения.

Черт. 3.1. Схема усилий и эпюра напряжений в сечении, нормальном к продольной оси внецентренно сжатого бетонного элемента, рассчитываемого по прочности без учета сопротивления бетона растянутой зоны

1 - центр тяжести площади сжатой зоны А_b, 2 - то же, площади всего сечения

В остальных случаях расчет производится на основе нелинейной деформационной модели согласно пп. 3.72-3.76, принимая в расчетных зависимостях площадь арматуры равной нулю.

Допускается при косом внецентренном сжатии прямоугольного сечения расчет проводить из условия (3.1), определяя A_b по формуле

, (3.3)

где е _{0 х} и е _{0 y} - эксцентриситеты силы N в направлении соответственно размера сечения h и b.

h _x и h _y - коэффициенты h, определенные согласно п. 3 10 отдельно для каждого направления.

3.9. Внецентренно сжатые бетонные элементы при расположении продольной силы за пределами поперечного сечения элемента, а также элементы, в которых появление трещин не допускается, независимо от расчета из условия (3.1), должны быть проверены с учетом сопротивления бетона растянутой зоны из условия

. (3.4)

где у_t -расстояние от центра тяжести сечения элемента до наиболее растянутого волокна;

h - см п 3 10.

Для элементов прямоугольного сечения условие (3.4) имеет вид

. (3.5)

Допускается расчет бетонных элементов с учетом бетона растянутой зоны производить на основе нелинейной деформационной модели согласно пп. 3.72-3.76, принимая в расчетных зависимостях площадь арматуры равной нулю.

3.10. Значение коэффициента h, учитывающего влияние прогиба на значение эксцентриситета продольной силы е ₀, определяется по формуле

, (3.6)

где N_cr - условная критическая сила, определяемая по формуле

, (3.7)

где D - жесткость элемента в предельной по прочности стадии, определяемая по формуле

; (3.8)

l ₀ - определяется по табл. 3.1.

Таблица 3.1

Характер опирания стен и столбов	Расчетная длина l 0внецентренно сжатых бетонных элементов
1 С опорами вверху и внизу:
а) при шарнирах на двух концах независимо от величины смещения опор	H
б) при защемлении одного из концов и возможном смещении опор зданий:
многопролетных	1,2 H
однопролетных	1,5 H
в) при частичном защемлении неподвижных опор	0,8 Н
2. Свободно стоящие	2 H
Примечание. H - расстояние между перекрытиями и другими горизонтальными опорами (при перекрытиях, монолитно связанных со стеной (столбом) за вычетом толщины перекрытия) или высота свободно стоящей конструкции

Для элементов прямоугольного сечения формула (3.8) имеет вид

. (3.8.а)

В формулах (3.8) и (3.8.а):

j _l - коэффициент, учитывающий влияние длительного действия нагрузки на прогиб элемента в предельном состоянии, равный

, (3.9)

но не более 2;

М ₁ - момент относительно растянутой или наименее сжатой грани сечения от действия постоянных, длительных и кратковременных нагрузок;

М _{1 l} - то же, от постоянных и длительных нагрузок;

d _e - коэффициент, принимаемый равным е ₀/ h, но не менее 0,15.

Для стен и столбов с упруго неподвижными опорами указанное значение hпринимается при расчете сечений в средней трети высоты H. При расчете опорных сечений принимается h =1,0, а в других сечениях - по линейной интерполяции.

Если нижняя опора жестко защемлена, то при упругой верхней опоре определенное по формуле (3.6) значение h принимается для сечений нижнего участка высотой 2/3 H.

3.11. Расчет с учетом прогиба внецентренно сжатых бетонных элементов прямоугольного сечения класса не выше В20 при l ₀ £ 20 h допускается производить из условия

N £ a _nR_bbh, (3.10)

где a _n - определяется по графику (черт. 3.2) в зависимости от значений e ₀/ h и l = l ₀/ h.

3.12. При действии значительных поперечных сил должно выполняться условие

, (3.11)

где s _mt и s _mc - главные растягивающие и главные сжимающие напряжения, определяемые по формуле

, (3.12)

s _x и t - нормальное и касательное напряжение в рассматриваемом волокне сечения, определяемые как для упругого материала.

Для прямоугольного сечения проверка условия (3.11) проводится для волокна на уровне центра тяжести сечения, а для тавровых и двутавровых сечений на уровне примыкания сжатых полок к стенке сечения.

Черт. 3.2. График несущей способности внецентренно сжатых бетонных элементов

Условные обозначения: при M _{1 l} / M ₁ = 1,0;

при M _{1 l} / M ₁= 0,5.

Для прямоугольного сечения проверка условия (3.11) проводится для волокна на уровне центра тяжести сечения, а для тавровых и двутавровых сечений на уровне примыкания сжатых полок к стенке сечения.