Математических концепций экономического равновесия

Основателем этой школы был француз Леон Вальрас (1834-1910), профессор Лозаннского университета, где его сменил итальянец Вильфредо Парето(1848-1923). В 1874-1877 годах Вальрас опубликовал свою основную работу "Элементы чистой политической экономии", основные положения теории Парето изложены в "Курсе политической экономии"/1896-97/ и "Учебнике политической экономии"/1906/.

Вальрас и Парето показали, каким образом все экономические ценности определяют друг друга. В Лозаннской школе к понятию взаимозависимости примыкает понятие равновесия. Вальрас и Парето определили, при каких условиях наступает устойчивое равновесие, при котором существуют силы, автоматически выравнивающие отклонения и стремящиеся восстановить первоначальное равновесие. Проблема равновесия - не только теоретическая, нарушения пропорций в экономических системах происходят из-за конкретных ошибок лиц, принимающих определяющие решения. Разработку замкнутой модели экономического равновесия сделала Вальраса величайшим экономистом XIX века /Й.Шумпетер/.

Базовые положения модели Вальраса: всякое рыночное хозяйство в тенденции стремится к равновесию; экономическая деятельность осуществляется на базе принципа субъективной полезности; действует принцип взаимозависимости основных элементов рыночной экономики, обеспечивающий единство системы и воздействующий на реализацию стремления к равновесию; обмен осуществляется на основе взаимовыгодности и эквивалентности. Фактически это математическая модель «невидимой руки» Смита.

Вальрас разделил экономических субъектов на две группы: владельцы производительных услуг (земли, труда и капитала – домохозяйства) и предприниматели (фирмы). Экономические связи между ними Вальрас выразил через систему взаимосвязанных уравнений. При равенстве числа уравнений и неизвестных такая система имеет решение, хотя решить её для нескольких миллионов товаров практически невозможно.

Для математического обоснования предлагаемой системы Вальрас ввел положение, что отношение предельных полезностей товаров к их ценам одинаково для всех товаров. То есть каждый участник обмена извлекает из него равную выгоду. Равновесные цены способствуют устранению излишков и дефицита - количество предлагаемых товаров соответствует количеству приобретаемых товаров, общая сумма цен товаров равна совокупным издержкам.

Закон Вальраса - сумма избыточного спроса и сумма избыточного предложения на всех рассматриваемых рынках совпадают.

Модель общего равновесия Вальраса - в процессе заключения контрактов на продажу и покупку товаров на рынках устанавливается такой набор относительных цен, когда все желаемые товары продаются и покупаются, нет избыточного спроса и предложения. Общее равновесие - устойчивое состояние конкурентной экономики, при котором потребители максимизируют значение функции полезности, а конкурирующие предприниматели максимизируют полученную прибыль при ценах, обеспечивающих равенство спроса и предложения при эффективном распределении ресурсов.

Конкурентная экономика по Вальрасу обладает способностью к саморегулированию и может решать наиболее эффективным образом основные проблемы: что, как, для кого? Но так экономика может действовать только лишь в условиях совершенной конкуренции, мгновенном изменении цен при изменении спроса и предложения, безошибочной экономической политике правительства, отсутствии природных и социальных катаклизмов.

Модель Вальраса является логически завершенной, но исключает многие важные элементы реальной экономической жизни: отсутствует накопление; модель статична; неизменны запасы, номенклатура продуктов, способы производства предпочтения потребителей; наличествует совершенная конкуренция и идеальная информированность субъектов производства.

По Вальрасу экономический смысл теории общего равновесия состоит в том, что рыночная экономика - в принципе стабильная, устойчивая система. Цены в ней служат определяющим фактором, стимулирующим мотивы и решения людей, устремления и действия экономических агентов. Многие неоклассики даже считали, что она вообще не нуждается в помощи извне.

Идеи Вальраса развивал В.Леонтьев, чья модель "затраты-выпуск" в 40-е годы XXв. дала возможность численного решения больших балансовых систем уравнений.

Критики Вальраса говорили, что утверждение о получении каждым участником эквивалентного обмена максимума полезности нуждается в доказательстве. Поэтому возникает проблема, как оценить совокупную полезность, если её слагаемые весьма субъективны и количественно несопоставимы?

Решающий поворот дала концепция Парето, определившая будущее развитие теории благосостояния. Оптимум Парето - равновесное состояние, при котором увеличение производства одного блага (при заданном объеме ресурсов, системе распределения, запросах потребителей и ценах) не вызывает снижения производства какого-либо другого блага. В реальной действительности имеется много вариантов, отвечающих критериям оптимума Парето.

Рыночное равновесие - наилучшее положение в рамках уже сформировавшейся системы распределения, а модель Парето предполагает невосприимчивость общества к неравенству. Такой вывод вытекает из "закона Парето", который гласит, что распределение дохода выше определенной величины сохраняет значительную устойчивость, свидетельствуя о неравномерном распределении человеческих способностей, а не социальных условий.

Парето внес вклад и в разработку теории потребительского поведения: вместо сопоставления количественной полезности отдельных благ Парето предложил сопоставление их наборов, где равно предпочтительные наборы описывались кривыми безразличия.

Такой переход от кардиналистской к ординалистской теории предельной полезности означал, что потребительные стоимости ("полезности") выстраиваются по критерию предпочтения, по степени приоритетности которая для отдельного лица или фирмы не равнозначна полезности для всего общества.