double arrow

Звезды. Галактика

Задание № 5

Задача №4

Задача №3

Задача №2

Найти: m =?

Задача №1

Земля

Задание № 4

Найти:Vn =?

Задача №5

Задача №4

Задача №3

Задача №2

Задача №1

Как часто повторяются противостояния планеты (Сатурна), сидерический период которой известен.

Дано:

Земля: T= 1 год

Сатурн: T = 29.46 г

Решение: уравнениями синодического движения

Ответ: Противостояния Сатурна повторяются примерно через 1.035 года.

Вычислить массу планеты (Уран), зная сидерический период обращения ее спутника (Миранда) и расстояние спутника от планеты.

Дано:

Земля: M= 1 T = 27.32сут a= 3.84⋅105км

Уран спутник Миранда:

Tм =1.414 сут

ам = 1.30⋅105км

Найти: Му =?

Решение: Обобщенный третий закон Кеплера:

Ответ: Масса Урана составляет примерно 14.57 масс Земли.

За какое время планета (Сатурн) совершает полный оборот вокруг Солнца, если известно ее расстояние от него?

Дано:

Земля: а=1 а.е.

Т= 1 год

Сатурн: ас = 9.54 а.е.

Найти: Тс =?

Решение:

Для решения задачи используем третий закон Кеплера

Ответ: Полный оборот вокруг Солнца Сатурн совершает примерно за 29.46 г

Определить расстояние до небесного тела, если известен его горизонтальный параллакс.

Дано:

Земля: R = 6378 км

ρл = 6114.4= 3674.4

Найти: D =?

Решение: Расстояние до светила:

Ответ: Расстояние от Луны до Земли примерно 358033 км.

Вычислить параболическую скорость на поверхности спутника (Миранды), зная его радиус и отношение массы планеты (Сатурна) к массе спутника.

Дано:

Мсм = 1⋅106

Rм =300/(2·58000)=0.0026·Rс

f = 6.67·10-11м3/кг·с

Решение:

Скорость V при движении тела массы m под действием тяготения по орбите с большой полуосью a на расстоянии r от центрального тела.

При движении тела по параболе

Rм =300/(2·58000)=0.0026·Rс =a

μм=f·1/106·Мс=6.67·10-11·95.20·6·1024·1/106=3.81·1010

Ответ: Vn= 22483 м/с

Задана точность угловых измерений. Какой максимальной ошибке в километрах вдоль меридиана это соответствует?

Дано:

R = 6371 км

µ = 0 9

Решение:

3600 – 2Rπ

09 – x

Ответ: максимальная ошибка в километрах вдоль меридиана 0.028 км

Чему равна масса Земли, если угловая скорость Луны 13,2° в сутки, а среднее расстояние до нее – 384 400 км? Орбиту Луны считать круговой.

Дано:

ωл = 130 2

a = 3.844·105км

γ = 6.67·10-11км2/кг2

Найти: М =?

Решение: В данном случае центробежная сила равна силе притяжения

ω = 1302/24ч = 1302/24·3600”

R=387400 км

D – увеличение расстояния до линии горизонта с повышением наблюдателя над поверхностью Земли

D=3.57√R D= 3.57 √387400= 2222.02 км

Учитывая это можно записать

=>

Ответ: М= 6·1024кг

Определить период обращения искусственного спутника Земли, если наивысшая точка его орбиты над Землей 5000 + N км, а наинизшая – 300 + N км. Сравните движение спутника с обращением Луны (период обращения и среднее расстояние для Луны приведены в прил. 3).

Дано:

a1=5000 + N км

a2=300 + N км

R= 6371 км

Найти: T =? Tл/T =?

Решение:

Большая полуось эллипса по которой движется спутник

Согласно третьему закону Кеплера

Период обращения спутника по круговой орбите

Период обращения по эллиптической орбите

2 ч 32 мин =152 мин

Луна обращается за 27 сут 24ч 60 мин = 38880 мин

Ответ: Период обращения искусственного спутника Земли = 152 мин.

Спутник вращается быстрее Земли в 256 раз

Определить длину дуги меридиана между пунктами А и В, если в пункте А полуденное Солнце находится в зените 21 марта и 23 сентября, а в пункте В – 22 июня, считая Землю шаром. R = 6 371 км.

Дано:

RΘ = 6 371 км

Найти: S = lAB =?

Решение:

Длину дуги меридиана определяют из формулы

φ1 и φ2 широта местности φ12 = 1800 между днями равноденствия

Ответ: длина дуги меридиана между пунктами А и В = 20004.94 км


Понравилась статья? Добавь ее в закладку (CTRL+D) и не забудь поделиться с друзьями:  



Сейчас читают про: