Сферические координаты

Для успешного выполнения лабораторных работ по разделу «Небесная сфера и сферические координаты светил» необходимо проработать по учебнику «Мореходная астрономия» (автор Красавцев Б. Н., издание 1978 или 1986г.) соответствующий раздел и твердо знать основные точки, линии, плоскости и круги небесной сферы:

- зенит, надир, северный и южный полюс мира, видимые места светил, точки севера и юга в плоскости горизонта;

- отвесную линию, ось мира, полуденную линию наблюдателя;

- плоскости меридиана наблюдателя, истинного горизонта, вертикалов светил, небесного экватора;

- круги небесных меридианов и параллелей светил, их вертикалов и альмукантаратов, круги истинного горизонта и меридиана наблюдателя.

Основные сферические координаты.

Склонение светила – это дуга меридиана светила от экватора до места светила. Изменяется в пределах от 0 до 90° в сторону Р_N или Р_S и получает наименование по направлению счета. Обозначается греческой буквой δ_{N (S)}.

Полярное расстояние – это дуга меридиана светила от повышенного полюса до места светила. Изменяется в пределах от 0 до 180°; наименования не имеет, поэтому

с φ.

Повышенный полюс – это полюс, одноименный с широтой места.

Прямое восхождение светила α – это дуга небесного экватора от точки Овна (γ) до меридиана светила считается от 0 до 360° в сторону востока.

Рис. 1

Звездное дополнение τ – это дуга небесного экватора от точки Овна (γ) до меридиана звезды в пределах от 0 до 360° в сторону запада (W), поэтому

Местный часовой угол – это дуга экватора от полуденной точки е до меридиана звезды в пределах от 0 до 180° к W или E.

Если при расчете , то переходят к так называемому практическому углу .

Высота светила h – это дуга вертикала светила от истинного горизонта до места светила, измеряется от 0 до 90° в сторону зенита z.

Если высота измеряется в сторону надира, она считается отрицательной, называется снижением.

Зенитное расстояние светила (z) – это дуга вертикала от точки зенита до места светила в пределах от 0 до 180°

(горизонтом).

Полукруговым азимутом называется сферический угол при зените или соответствующая ему дуга истинного горизонта от вертикала повышенного полюса до вертикала светила. Измеряется от 0 до 180° в сторону W или E. Азимут имеет наименование – первая буква всегда одноименна с широтой места, 2-я – с местным часовым углом. Т. е. в северном полушарии полукруговой азимут будет иметь наименование NE или NW. В южном – SE или SW.

φ = h_р

Рис. 2. Небесная сфера

Четвертным азимутом называется сферический угол при зените или соответствующая ему дуга истинного горизонта от ближайшей части меридиана наблюдателя (полуденной или полуночной) до вертикала светила.

Связь между первой и второй экваториальными системами координат выражается следующими соотношениями:

В большинстве астронавигационных задач даны широта φ, склонение δ и местный часовой угол t_м. Нужно найти высоту h и азимут А_с.

Способы решения задач:

- графический – на рисунке сферы, точность 10° - 15°;

- графический – на чертеже сферы, точность 1° - 2°;

- механический – на модели сферы в виде звездного глобуса, точность 0,5° - 1°;

- аналитический – по формулам, точность по высоте h – 0,1´, по азимуту А – 0,1°;

- табличный – с применением таблиц ТВА-57 и ВАС-58, точность по высоте h – 0,1´, по азимуту А – 0,1°.