Расчет сетей при использовании конденсаторных машинок

Краткие теоретические сведения

РАСЧЕТ ЭЛЕКТРОВЗРЫВНЫХ СЕТЕЙ ПРИ ИСПОЛЬЗОВАНИИ КОНДЕНСАТОРНЫХ ВЗРЫВНЫХ МАШИНОК И ПЕРЕМЕННОГО ТОКА

Лабораторная работа 5

Цель работы: изучение основных характеристик конденсатор­ных взрывных машинок и особенностей расчета электровзрывных се­тей при использовании конденсаторных взрывных машинок и пере­менного тока.

Основной частью современных взрывных конденсаторных машинок является конденсатор-накопитель, разряд которого на электровзрывную сеть вызывает взрыв зарядов. Разряд конденсатора происходит быстро: время протекания тока по электровзрывной сети составляет от 3 до 5 мс, что позволяет безопасно использовать некоторые машинки этого типа и на шахтах, опасных по газу и пыли.

В зависимости от источника заряжания конденсатора-накопителя конденсаторные машинки делятся на индукторные и батарейные.

Взрывные конденсаторные машинки благодаря незначительному внутреннему сопротивлению имеют достаточно большую мощность для взрывания ЭД, соединенных как последовательно, так и параллельно.

Характеристики некоторых индукторных взрывных машинок приведены в табл. 5.1, а батарейных - в табл. 5.2.

Таблица 5.1

Показатель	Тип взрывной машинки
ВМК-500	КПМ- 1А	ВМК-1/35	ВМК-1/100
Конденсатор-накопитель: напряжение, В емкость, мкФ время заряжания, с	3000 3,3		5-10	5-10
Минимальная величина воспламеняющего им­пульса тока, А2∙с∙10-3
Максимальное число ЭД, взрываемых при по­следовательном соединении
Максимальное сопротивление взрывной сети, Ом

Таблица 5.2

Показатель	Тип взрывной машинки
ВМК- 50/100	ВМА-100/300	ПИВ- 100м	КВП-1/100м
Конденсатор-накопитель: напряжение, В емкость, мкФ время заряжания, с	0,5-1,0		610-670 10	600-650 10
Минимальная величина воспламеняющего импульса тока, А ∙с∙10-3
Максимальное число ЭД, взрываемых при последовательном соединении
Максимальное сопротивление взрывной сети, Ом

Итак, расчет сетей при использовании конденсаторных машинок проводят в следующей последовательности.

Значение тока разряда (А) конденсатора на электровзрывную сеть определяют по выражению

где U - напряжение на обкладках конденсаторов, В; е - основание нату­ральных логарифмов; R - сопротивление электровзрывной сети, Ом; t -время от начала разряда конденсатора, с; С - емкость конденсатора, Ф.

Полный импульс тока конденсатора (А²∙с) при полном разряде его на сеть рассчитывают по уравнению

Поскольку энергия, запасенная в конденсаторе, то импульс тока, посылаемый конденсатором во взрывную сеть при полном его разряде, составляет

Следовательно, посылаемый конденсатором импульс тока обрат­но пропорционален сопротивлению сети.

Если миллисекундный замыкатель в некоторых типах взрывных приборов ограничивает время разряда конденсатора на сеть, то импульс тока (А²∙с), полученный электровзрывной сетью за время t₁ находят по формуле

Из этого соотношения можно получить время, в течение которого конденсатор разрядится на 99 %:

Пример 1. Определить импульс тока, посылаемый конденсато­ром при полном разряде и через 4 мс, мгновенную силу тока через 4 мс после включения конденсатора, а также время, в течение которого кон­денсатор отдает 99 % запасенной энергии, если емкость конденсатора равна 10 мкФ, напряжение на его обкладках равно 600 В, а сопротивле­ние электровзрывной сети - 300 Ом.

Решение. Рассчитаем полный импульс тока:

За время, равное 4 мс, конденсатор пошлет импульс тока

Значение мгновенной силы тока через 4 мс после включения кон­денсатора составит

Найдем время, в течение которого конденсатор разрядится на 99 %:

Методика расчета электровзрывной сети заключается в определе­нии величины ее сопротивления, силы тока, проходящего через отдель­ный ЭД, и сравнении полученных результатов с передельным паспортным значением сопротивления цепи для конденсаторных машинок. Точные расчеты для определения этих величин при использовании конден­саторных машинок весьма сложны. Поэтому на практике рекомендуется пользоваться упрощенными формулами для разного вида сетей:

для последовательной сети используют формулу

(5.1)

где R_посл - расчетное сопротивление последовательной электровзрывной сети, Ом; R_пасп - предельно допустимое сопротивление, указанное в паспорте машинки для последовательных сетей, Ом;

последовательной сети с парно-параллельным включением ЭД -формулу

(5.2)

где R_ппар - расчетное сопротивление последовательной электровзрывной сети с парно-параллельным включением ЭД, Ом;

параллельно-пучковой и последовательно-параллельной сети -формулу

(5.3)

где R_ПП - расчетное сопротивление параллельно-пучковой или последо­вательно-параллельной электровзрывной сети, Ом; n - число параллель­ных ветвей;

последовательно-параллельной сети с парно-параллельным вклю­чением ЭД - формулу

(5.4)

где R_ППП - расчетное сопротивление последовательно-параллельной или электровзрывной сети с парно-параллельным включением ЭД, Ом.

Пример 2. Определить возможность взрывания от взрывной машинки ПИВ-100 м параллельно-последовательной сети со следующи­ми параметрами: сопротивление магистрали R_M = 8 Ом, суммарное сопро­тивление соединительных и участковых проводов в каждой из 3 групп равно 20 Ом, количество детонаторов в группе составляет по 10 шт., со­противление одного детонатора с концевыми проводами равно 7 Ом.

Решение. Рассчитаем сопротивление сети:

Максимальное паспортное сопротивление сети для машинки ПИВ-100 м составляет 380 Ом (табл. 5.2). Проверяем полученное сопро­тивление сети на соответствие условию (5.3):

то есть данная сеть может быть взорвана с применением взрывной ма­шинки ПИВ-100м.

Производим расчет электровзрывных сетей при использовании источников переменного тока. Мгновенное значение переменного тока (А) рассчитаем по формуле

(5.5)

где I_max - максимальное значение тока, А; ω - угловая частота, с^-1; t -момент времени, с.

Угловую частоту определим по выражению

(5.6)

где f- частота переменного тока.

При стандартной частоте f = 50 Гц, ω = 100π рад/с, т.е. ω - 314 с"¹. Импульс, идущий во взрывную сеть за время передачи θ_min (А²∙с), найдем по выражению

(5.7)

где t_{B min} - время, по истечении которого начинается вспышка воспламенительного состава наиболее чувствительного ЭД, с; θ_min - минимальное время передачи, с.

Величина к должна быть больше разности импульсов воспламе­нения наименее (k_{в min}) и наиболее (k_{в max}) чувствительных ЭД, т.е.

(5.8)

Определим окончательное значение безотказного переменного тока (А):

(5.9)

Время передачи θ_minможет иметь два значения:

а)

6)

где Т = 1/f - период тока.

В этих случаях

а)

6)

Подставив значения t_B.minв выражение (5.8), получим

(5.10)

В знаменателе (5.9) минус ставится, когда θ_min < Т/2, а плюс, ко­гда Т/2 < θ_min< Т.

Вычисленные значения безотказного тока превышают значения гарантийного тока на практике, так как эта формула отвечает самому не­благоприятному случаю, а в действительности импульсы воспламенения и время передачи имеют вероятностные распределения.

Пример 3. Определить безотказный ток для взрывания ЭД, у которых k_{B max} = 2,5 А²∙мс, k_{B min} = 0,6 А²∙мс, θ_min =1,2 мс, при его взры­вании током стандартной частоты (f = 50 Гц).

Решение. Для частоты f = 50 Гц половина периода Т/2 = 10^-2 с, а угловая частота ω = 2∙50π = 314 с^-1. Так как θ_min < Т/2, то в знаменате­ле формулы (5.10) берут знак минус. Следовательно, безотказный пере­менный ток

Задание. Определить безотказный ток для взрывания ЭД при за­данных импульсах воспламенения, минимальном времени передачи и частоте переменного тока (табл. 5.3).

Таблица 5.3

Вариант задания	Импульсы воспламенения	Минимальное время передачи θmin, мс	Частота тока f, Гц
kв max, A2∙мс	kв min, A2∙мс
	2,2	0,8	1,5
	2,5	0,6	1,3
	1,8	0,6	1,2
	2,1	0,8	1,9
	2,0	0,8	1,2
	2,2	0,6	1,5
	2,4	0,6	1,8
	2,5	0,8	1.9
	2,4	0,8	1,7
	2,2	0,6	1,3
	2,5	0,6	1,4
	2,4	0,8	1,7