2013-12-31
679
Зависимость возрастной структуры населения
| Инкремент численности, ‰ /г | Дети, % | Трудоспособные, % | Старики, % |
| –5 | 13.8647 | 22.3250 | 63.8103 |
| 22.0224 | 30.6818 | 47.2959 | |
| 29.4075 | 35.5372 | 35.0553 | |
| 36.0934 | 37.9241 | 25.9825 | |
| 42.1463 | 38.5961 | 19.2576 | |
| 47.6253 | 38.1009 | 14.2738 | |
| 52.5861 | 36.8346 | 10.5793 | |
| 57.0766 | 35.0821 | 7.8413 |
Границы трудоспособного возраста: нижняя 20 лет; верхняя 60 лет.
Смертность 12.5 ‰ /г
7. МОДЕЛИ ГЕНЕТИЧЕСКОЙ ДЕМОГРАФИИ
Генетические равновесия (по [1])
Равновесие Харди–Вайнберга. Допущения: а) нейтральность (в смысле интенсивности воспроизводства) генотипов; б) равновероятность браков для любых пар генотипов (панмиксия).
Простой частный случай: две аллели (A и B), имеющие доли p и q = 1 – p соответственно. Равновесные доли генотипов
.
Равновесие Харди–Вайнберга при сделанных выше допущениях устанавливается за одно поколение. Пусть в исходном состоянии доли генотипов AA, AB и BB равны соответственно f, g и h, так что f + g + h = 1. Доли аллелей при этом равны p = f + g/ 2, q = g/ 2 + h. Доли генотипов в потомстве 1-го поколения приведены в таблице.
|
|
|
| Генотипы родителей | Доли | Генотипы потомков | |||||
| AA | AB | BB | |||||
| AA + AA | f 2 | f 2 | – | – | |||
| AA + AB | 2 fg | fg | fg | – | |||
| AA + BB | 2 fh | – | 2 fh | – | |||
| AB + AB | g 2 | g 2 / 4 | g 2 / 2 | g 2 / 4 | |||
| AB + BB | 2 gh | – | gh | gh | |||
| BB + BB | h 2 | – | – | h 2 | |||
| å | (f + g + h)2 = = 1 | (f + g/ 2)2 = = p 2 | 2(f + g/ 2)(g/ 2 + h) = = 2 pq | (g/ 2 + h)2 = = q 2 | |||
Последняя строка показывает, что генотипы потомков 1-го поколения имеют равновесные доли при любых долях f, g и h родительских генотипов.
К этой схеме приводится и случай, когда, например, нас интересует только аллель A, а под B подразумеваются все прочие аллели, сколько бы их ни было.
Равновесие Райта, интересовавшегося нарушениями панмиксии в силу предпочтения родственных браков (инбридинга): эмпирически было установлено расщепление
.
Равновесие Валунда, статистически более обоснованное. Предположим, что популяция разделена на изолированные субпопуляции (региональные, этнические, конфессиональные, образовательные и т. д.). Рассмотрим статистическую переменную P — долю аллели A, варьирующую от одной субпопуляции к другой, — и соответствующую переменную Q. При панмиксии внутри каждой (k -й) субпопуляции в ней возникает равновесие Харди–Вайнберга:
, " k,
а для популяции в целом все доли усредняются, так что
,
так как
= p; 
= q; 
= 
+ s2 = p 2 + s2; 
= q 2 + s2,
где s2 = s2[ P ] = s2[ Q ].
Равновесие Райта можно рассматривать как частный случай равновесия Валунда, считая субпопуляцией семью. При этом
f = 
где 
— коэффициент вариации переменной X.
