Поколение.
Оптоэлектронные ЭВМ с массовым параллелизмом и нейронной структурой — с сетью из большого числа (десятки тысяч) несложных микропроцессоров, моделирующих структуру нейронных биологических систем.
Поколение | Годы | Элементная база | Быстродействие | Память |
1940 -1955 | электронные вакуумные лампы | десятки тысяч операций в секунду | 2 - 8 Кб | |
1955 - 1964 | транзисторы | сотни тысяч операций в секунду | 100 Кб | |
1964 – 1977 | полупроводниковые интегральные схемы (сотни – тысячи транзисторов в одном корпусе) | сотни миллионов операций в секунду | до десятков Мб | |
1977 – 1991 | большие и сверхбольшие интегральные схемы- микропроцессоры (десятки тысяч- миллионы транзисторов в одном кристалле) | более миллиарда операций в секунду | до нескольких Гб | |
1991 – 1995 | сверхсложные микропроцессоры с параллельно-векторной структурой | сотни миллиардов операций в секунду | ||
с 1995 | сеть большого числа (десятки тысяч) микропроцессоров, моделирующих архитектуру нейронных биологических систем |
Система счисления (далее СС) – совокупность приемов и правил для записи чисел цифровыми знаками.
|
|
Наиболее известна десятичная СС, в которой для записи чисел используются цифры 0,1,:,9. Способов записи чисел цифровыми знаками существует бесчисленное множество. Любая предназначенная для практического применения СС должна обеспечивать:
· возможность представления любого числа в рассматриваемом диапазоне величин;
· единственность представления (каждой комбинации символов должна соответствовать одна и только одна величина);
· простоту оперирования числами.
В зависимости от способов изображения чисел цифрами, системы счисления делятся на:
1. позиционные – количественное значение каждой цифры зависит от ее от её позиции в числе (арабская);
2. непозиционные – количественное значение каждой цифры не зависит от занимаемой ей позиции в изображении числа (римская: I–1; V–5; X–10; L-50; C–100; D–500; M–1000).
Основание системы счисления – количество знаков или символов, используемых в данной системе счисления для изображения числа.
Позиционные системы счисления имеют ряд преимуществ перед непозиционными: удобство выполнения арифметических и логических операций, а также представление больших чисел, поэтому в цифровой технике применяются позиционные системы счисления.
Разряд – номер позиции в числе. Нумеруются справа налево, начиная с нуля.
Вес разряда – число, равное основанию системы счисления в степени номера разряда. В вычислительной технике используются позиционные системы счисления – двоичная (BIN) в качестве основной, десятичная (DEC) и шестнадцатеричная (HEX) в качестве вспомогательных, ранее использовалась восьмеричная (OCT).
|
|
Запись чисел может быть представлена в виде: ,
где – запись числа A в СС D;
– символ системы, образующие базу.
По этому принципу построены непозиционные СС.
В общем же случае системы счисления:
.
Если положить, что , а , то получим позиционную СС. При мы имеем дело с десятичной СС.
На практике также используют другие СС:
q | Название | Цифры |
двоичная | 0,1 | |
троичная | 0,1,2 | |
восьмеричная | 0,...,7 | |
шестнадцатиричная | 0,...,9,A,...,F |
Каждая СС имеет свои правила арифметики (таблица умножения, сложения). Поэтому, производя какие-либо операции над числами, надо помнить о СС, в которой они представлены.
Если основание системы q превышает 10, то цифры, начиная с 10, при записи обозначают прописными буквами латинского: A,B,...,Z. При этом цифре 10 соответствует знак 'A', цифре 11 – знак 'B' и т.д. В таблице ниже приводятся десятичные числа от 0 до 15 и их эквивалент в различных СС:
q=10 | q=2 | q=16 |
A | ||
B | ||
C | ||
D | ||
E | ||
F |
В позиционной СС число можно представить через его цифры с помощью следующего многочлена относительно q:
(1)
Выражение (1) формулирует правило для вычисления числа по его цифрам в q-ичной СС. Для уменьшения количества вычислений пользуются т.н. схемой Горнера. Она получается поочередным выносом q за скобки:
,
результат вычисления многочлена будет всегда получен в той системе счисления, в которой будут представлены цифры и основание и по правилам которой будут выполнены операции.