Перевод чисел из одной позиционной системы счисления в другую

Для перевода десятичного числа в восьмеричную, шеснадцатиричную или двоичную систему счисления в общем случае проводят два расчетных этапа: сначала переводится целая часть числа, а затем дробная.

Целую часть числа делят на основание новой системы счисления до тех пор, пока частное от деления не станет меньше основания. В новой системе счисления целая часть записывается в виде остатков от деления начиная с последнего частного справа налево. Дробная часть в новой системе счисления получается умножением дробной части числа в старой системе на основание новой системы, до тех пор пока дробная часть не станет = 0 или не будет достигнута требуемая точность. Дробь в новой системе счисления запишется в виде целых частей от полученных произведений, начиная с первого. Обратный перевод из двоичной, восьмеричной или шеснадцатиричной системы счисления в десятичную осуществляется с помощью записанного полинома:

Пример: 25,375₁₀

1) 10 ® 2:

´2

25 2 0 375

24 12 2 0 750

1 12 6 2 1 500

0 6 3 2 1 000

0 2 1

25,375₁₀=11001,011₂

2) 10 ® 8

´8

а) 25 8 б) 0 375

24 3 3 000

25,375₁₀ = 31,3₈