Деление отрезков на равные и пропорциональные части

Деление отрезков, параллельных картине, выполняется так же, как в ортогональных проекциях, т. к. сохраняется пропорциональность частей этих отрезков.

Пример. Разделить заданные отрезки в отношении 1:2 (рис 17.9).

Рис. 17.9

Решение. Для решения используем теорему Фалеса. Луч, на котором откладываем заданное отношение, проводим под произвольным углом (однако этот вспомогательный луч параллелен картине). Выполненные построения ясны из чертежа.

Деление отрезков не параллельных картине, выполняется с использованием прямых, принадлежащих предметной плоскости и параллельных между собой, и, следовательно, имеющих общую точку схода.

Пример. Разделить заданные отрезки на три равные части (рис. 17.10).

Рис. 17.10

Решение. Луч, на котором откладываем три равных отрезка, проводим параллельно t t (луч параллелен картине и принадлежит предметной плоскости). Затем, соединив конец заданного отрезка с последней засечкой на вспомогательном луче, находим точку пересечения полученной линии с линией горизонта (или точку схода вспомогательных прямых деления) – определяем F_дел. Проводим через F_{дел .} и засечки на вспомогательном луче линии, которые и делят вторичную проекцию заданных отрезков на требуемое число частей.

При делении отрезка прямой QP общего положения деление начинают со вторичной проекции.

Лекция 18

Основы геометрии теней

Построение теней на ортогональном чертеже. Тени от точки. Тени от прямой линии. Тени от плоской фигуры. Тень от объёмной фигуры. Построение теней в аксонометрии. Построение теней в перспективе.