Конические сечения

Конус является универсальной поверхностью, при сечении которой можно получить все виды плоских кривых - окружность, эллипс, параболу и гиперболу. Если же секущая плоскость проходит через вершину конуса, то в сечении получим прямые линии - образующие конуса.

На рисунке 48 показаны возможные варианты пересечения конуса плоскостями, при которых получаются различные виды плоских кривых.

Рисунок 48

Горизонтальная плоскость Г дает в сечении окружность. Угол наклона этой плоскости к оси конуса Y = 90°. Плоскость Т, параллельная одной из образующих конуса, то есть имеющая такой же угол наклона к оси Y =Y0, дает в сечении параболу.

Если угол наклона секущей плоскости меньше угла конуса

Y < Y0 - плоскость Р, то в сечении получается гипербола.

В случае Y > Y0 - плоскость Q, в сечении будет эллипс.