Образование поверхностей вращения

Поверхности вращения. Сечение поверхностей вращения плоскостями. Конические сечения. Построение разверток цилиндра, конуса

Лекция №7

Контрольные вопросы

1. Что называется поверхностью? Какие способы образования поверхностей вы знаете?

2. Назовите линейчатые поверхности вращения.

3. Какие нелинейчатые поверхности вы знаете?

4. Как образуется поверхность пирамиды, призмы?

5. Какая призма называется прямой?

6. Какую фигуру представляет развертка боковой поверхности призмы?

7. Как построить проекции точки, принадлежащей боковой грани пирамиды?

8. Каким образом строится развертка пирамиды?

Поверхностью вращения общего вида называется поверхность, которая образуется произвольной кривой (плоской или пространственной) при ее вращении вокруг неподвижной оси (рис. 45). Каждая точка образующей при вращении вокруг оси описывает окружность с центром на оси вращения. Эти окружности называют параллелями. Наибольшую из них называют экватором, наименьшую – горлом. Плоскости, проходящие через ось вращения, называют меридиональными, а линии, по которым они пересекают поверхность, – меридианами. Плоскость, параллельную плоскости проекций, называют главной меридиональной плоскостью, а линию пересечения ее с поверхностью – главным меридианом.

При задании поверхности вращения на чертеже указывают проекции ее оси, главного меридиана и экватора.

Рисунок 45