Электромагнитная мощность и момент
Электромагнитная мощность – это мощность, которая передается с индуктора на статорную обмотку. Так как потери в обмотке статора, как правило, невелики, то и невелики потери в стали статора. Поэтому практически считают, что электромагнитная мощность равна полезной отдаваемой мощности:
Рэм = Рr = mUIcosφ, r = 0 (1)
Для вывода формулы электромагнитной мощности воспользуемся преобразованной диаграммой для явнополюсной машины, рис. 30.
Рис. 30
Выразим угол φ через ψ и θ.
Из диаграммы видно, что
cosφ=cos(ψ-θ)=cosψcosθ+sinψsinθ
Подставим cosφ в уравнение (1) электромагнитной мощности
Pэм = mUIcosψcosθ+mUIsinψsinθ (2)
Найдем из векторной диаграммы величины Icosψ, Isinψ
OB=E0–IdXd=E0–IsinψXd, с другой стороны:
OB=Ucosθ, Ucosθ=E0–IsinψXd, откуда
, далее
BC = IqXq = IcosψXq = Usinθ, откуда
Подставим произведение Isinψ и Icosψ в уравнение (2)
, сгруппируем
.
Воспользуемся формулой sin2θ=2cosθsinθ, откуда
cosθsinθ=1/2sin2θ, тогда окончательно получим выражение электромагнитной мощности синхронного генератора (явнополюсн.)
Pэм = mUE0sinθ/Xd + mU2(1/Xq – 1/Xd)sin2θ,
т.е. электромагнитная мощность состоит из основной и добавочной. Если машина неявнополюсная, где Xd=Xq, выражение электромагнитной мощности запишется:
Pэм = mUE0sinθ/Xd
Получим выражение электромагнитного момента для явнополюсной машины. Так как Pэм = Mω, откуда M = Pэм/ω,
, т.е. момент состоит из основной части и добавочного (реактивного) момента. Если генератор неявнополюсной, то выражение электромагнитного момента запишется:
M = mUE0sinθ/ωXd
Зависимости Pэм=f(θ) и M = f(θ) называются угловыми характеристиками синхронной машины. Покажем на рис. 31 угловые харθактеристики для явнополюсного генератора, а на рис. 32 угловые характеристики для неявнополюсной машины.
Рис. 31 Рис. 32
Из рис. 31 видно, что θкр<900. Устойчиво машина работает в диапазоне угла θ = 0-θкр, а для неявнополюсной машины устойчивая работа соответствует углу θ = (0-90)0.