Общий случай сложения движений твердого тела

Рис. 8.11.

Продолжим установленную аналогию между угловыми скоростями и силами, приложенными к твердому телу, а также между скоростью поступательного движения и моментом пары сил. Эта аналогия объясняется тем, что угловая скорость тела и сила, приложенная к твердому телу, являются скользящими векторами.

Можно показать, что любая система скользящих векторов, независимо от их физической природы, эквивалентна одному скользящему вектору (главному вектору) и одной паре скользящих векторов, момент которой равен главному моменту.

Применительно к сложению движений твердого тела это означает следующее: если тело участвует одновременно в вращениях с угловыми скоростями и в поступательных движениях, скорости которых равны (моменты пар вращений), то вся система этих движений эквивалентна совокупности одного вращательного и одного поступательного движений. Угловая скорость результирующего вращения равна сумме (главному вектору) составляющих угловых скоростей

, (8.15)

а скорость результирующего поступательного движения равна сумме (главному моменту) моментов угловых скоростей относительно центра приведения А и скоростей поступательных движений (моментов пар вращения):

, (8.16)