2014-01-25
702
Рис.44
Рис.43
Угловую скорость находим с помощью мгновенного центра скоростей:
Рис. 9.29.
.
Угловое ускорение при таком движении можно найти как производную от угловой скорости. Имея в виду, что 
, а точка С движется по прямой, получим
.
Если С – полюс, то 
, где
.
Величину ускорения найдём с помощью проекций на оси х и у:
Тогда 
.
Ускорение мгновенного центра скоростей 
: 
,
где 
.
И, так как 
, ускорение 
и 
.
Таким образом, ускорение мгновенного центра скоростей не равно нулю.
Пример 12. Вернёмся к примеру 9 (рис. 44).
Найдём ускорение точки А, полагая 
т.е. 
Имеем:
, (1)
где 
, но направление вектора 
неизвестно, неизвестно и угловое ускорение 
.
Предположим, что вектор направлен перпендикулярно АВ, влево.
Ускорение 
, конечно, направлено по траектории прямолинейного движения точки А, предположим вниз. Спроектируем векторное равенство (1) на оси х и у, получим:
и 
.
Из второго уравнения сразу находим ускорение точки А
.
Положительное значение 
указывает на то, что направление вектора выбрано правильно.
Из первого уравнения можно найти ускорение 
и угловое ускорение 
(направления и также угаданы верно).
При непоступательном движении плоской фигуры у нее в каждый момент времени имеется точка Q, ускорение которой равно нулю. Эта точка называется мгновенным центром ускорений. Определяется положение центра Q, если известны ускорение 
какой-нибудь точки А фигуры и величины 
и 
, следующим путем:
1) находим значение угла 
, из формулы 
;
2) от точки А под углом , к вектору проводим прямую АЕ (рис.45);
при этом прямая АЕ должна быть отклонена от в сторону вращения фигуры, если вращение является ускоренным, и против вращения, если оно является замедленным, т. е. в сторону направления углового ускорения ;
3) откладываем вдоль линии АЕ отрезок AQ, равный
.
