2018-02-13
294
Вимірювання густини зводиться до вимірювання маси і об’єму. Маса досліджуваного тіла визначається шляхом зважування, тобто порівняння маси тіла з відомою масою гирок. Об’єм тіл неправильної геометричної форми знаходиться за допомогою пікнометра або гідростатичним зважуванням. У останньому випадку тіло зважують у рідині (як правило, у воді, густина якої при даній температурі береться з таблиць). Користуючись законом Архімеда, обчислюють об’єм тіла. Для цього складають рівність:
, (5.6)
де 
- маса тіла, 
- маса тіла у воді, 
-маса витісненої води. Із (5.1) і (5.6) одержуємо
. (5.7)
Тоді
. (5.8)
Проте ця формула не є кінцевою, бо тут не враховане виштовхування тіла і гирок у повітрі, а також маса дротини, при допомозі якої кріпиться тіло, яке зважується у воді.
|
|
|
|
Рис. 5.1 |
Для знаходження об’єму тіла першим методом використовується пікнометр. Пікнометром називається посудина певного незмінного об’єму. Пікнометри у більшості випадків виготовляються із скла і мають різну форму. Найбільш простий пікнометр зображено на рис. 5.1. Він являє собою невелику колбу 1 з довгою тонкою шийкою 2, на якій є риска 3. Зверху пікнометр закривається добре пришліфованою кришкою 4. Рідина наливається у пікнометр з допомогою піпетки. Об’єм рідини, налитої у пікнометр до риски 3, вказаний на пікнометрі, там також вказана температура, якій відповідає дане значення об’єму.
Об’єм частинок твердого тіла знаходиться з рівності
. (5.9)
де 
- маса пікнометра з водою, 
-маса тіла, 
- маса пікнометра з водою і тілом. Тоді
, (5.10)
. (5.11)
Формула для густини тіла записується
. (5.11)
Ця формула не є кінцевою, оскільки вона не містить поправку на силу виштовхування у повітрі.
|
Рис. 5.2 |
Для зважування тіл використовуються звичайні лабораторні терези, схема будови яких показана на рис.5.2.Особливістю даних терезів є те, що їх шальки розташовані на різній висоті. Це дає змогу підвісити за допомогою тонкої дротини досліджуване тіло до лівої шальки, проводити його зважування як у повітрі, так і у воді.
|
|
|
Виведемо точну формулу для обчислення густини твердого тіла з врахуванням поправки на силу виштовхування у повітрі та з врахуванням маси дротини при використанні методу гідростатичного зважування.
На рис.5.3 (а, б, в) показані сили, які діють на досліджуване тіло і на гирки при зважуванні. Позначимо: 
, 
- масу і об’єм досліджуваного тіла; 
, 
- масу і об’єм досліджуваного тіла з дротиною, 
- об’єм досліджуваного тіла плюс об’єм частини дротини, зануреної у воді; , 
- маса і об’єм гирок, які зрівноважують терези при зважуванні, 
, 
- маса і об’єм гирок, які зрівноважують терези, коли зважується тіло разом з дротиною, досліджуване тіло занурене у воду, 
- густина тіла; 
- густина води; 
- густина повітря; 
- густина гир.
|
Рис. 5.3
|
Для першого зважування (рис.5.3, а) можна записати рівність
. (5.13)
Для другого (рис.5.3, б)
. (5.14)
Для третього (рис.5.3, в)
. (5.15)
Тут 
- прискорення вільного падіння, 
; 
; 
; 
; 
; 
.
Враховуючи, що 
, 
, нехтуючи об’ємом дротини, дякуючи чому 
, одержані вище рівняння можна записати у вигляді:
,
, (5.16)
.
З цієї системи рівнянь одержуємо
. (5.17)
Аналогічно можна одержати формулу з врахуванням втрат на виштовхування у повітрі для густини твердого тіла, яка визначається методом пікнометра
, (5.18)
l = 1,2 кг/м3.
Формули (5.17) і (5.18) є кінцевими робочими формулами.
