Расчет первой ступени давления

Из предыдущих расчетов известны следующие величины:

- Расход пара на ступень G, кг/с;

- Средний диаметр ступени d_1, м;

- Ориентировочная высота сопла l_c1, м;

- Отношение θ = (d₁/l_c1);

- Располагаемый тепловой перепад на ступень h₀₁, кДж/кг;

- Отношение скоростей X₀ =U/C₀ ;

- Степень парциальности e=1;

- Параметры пара перед ступенью:

а) давление Р₀₁=Р_рс, бар;

б) температура t₀₁=t_pc, ⁰C;

в) энтальпия i₀=i_pc, кДж/кг.

Порядок расчета

1. Определим среднюю степень реакции ступени

. (3.66)

2. Подсчитаем располагаемый тепловой перепад на сопловую решетку

, кДж/кг. (3.67)

3. Вычислим теоретическую скорость на выходе пара из сопловой решетки при изоэнтропийном расширении

, м/с. (3.68)

4. Выбираем тип ступени давления для формирования всей проточной части турбины по данным таблицы 3.1 и углы α₁ и β_2.

С целью унификации профилей проточной части принимаем для всех ступеней α₁ = const, β₂ = const.

5. Рассчитываем отношение и .

6. По рисунку 3.4 определяем коэффициент расхода для сопловой решетки.

7. Строим тепловой процесс ступени в i-s диаграмме (см. рисунок 3.9)
и находим:

а) удельный объем ν_1t, м³/кг, соответствующий параметрам состояния пара на выходе из сопл при изоэнтропном расширении;

б) давление за соплом Р_с, бар (точка 10¢);

в) давление за ступенью , бар (точка 9¢).

8. Высчитываем расчетную площадь горловых сечений сопловой решетки

, м². (3.69)

9. Подсчитаем высоту сопловой решетки

, м. (3.70)

10. Вычисляем высоту рабочей лопатки

, м (3.71)

где ∆_к и ∆_п – величины перекрыш (см. таблицы п.9 §2.5, рисунок 3.10).

11. Рассчитаем площадь выходного сечения рабочей решетки

, м². (3.72)

Контроль

где - взять из таблицы 3.1.

12. Из рисунка 3.3 определяем относительный шаг решетки по известному углу α₁. Установочный угол α_у выбираем с таким расчетом, чтобы находился в оптимальном диапазоне, указанном в таблице на рисунке 3.3.

13. Находим шаг сопловой решетки

, м (3.73)

где b_c - хорда выбранного профиля.

 

Рисунок 3.9

 

 

Рисунок 3.10

 

14. Число лопаток в сопловой решетке

, шт. (3.74)

15. Определяем осевую ширину сопловой решетки

, м. (3.75)

С целью унификации проточной части величину В_с сохраняем в остальных ступенях турбины.

16. Из рисунка 3.5 определяем относительный шаг рабочей решетки по известному углу и принятому установочному углу .

Угол β_у выбираем с таким расчетом, чтобы искомый относительный шаг находился в оптимальном диапазоне, указанном в таблице 3.1.

17. Подсчитаем шаг рабочей решетки

, м (3.76)

где b_р - хорда выбранного профиля (см. рисунок 3.5).

Величину t_p сохраним в остальных ступенях с целью унификации проточной части.

18. Вычисляем количество рабочих лопаток в рабочей решетке

, шт. (3.77)

Полученное значение лопаток округляем до ближайшего целого числа.

19. Определяем ширину рабочей решетки

, м. (3.78)

Сохраняем величину В_р постоянной для остальных ступеней.

20. Находим коэффициент скорости сопловой решетки по рисунку 2.3 по известной величине l_с или .

21. Высчитываем действующую скорость потока пара за сопловой решеткой

, м/с. (3.79)

22. Определяем окружную скорость на среднем диаметре ступени

, м/с. (3.80)

23. По известным U, С₁ и α₁ строим выходной треугольник скоростей сопловой решетки в масштабе 1мм - 5м/с (см. рисунок 3.11). Из треугольника графическим путем определяем относительную скорость W₁ и входной
угол β₁.

24. По известным значениям β_1, β_2, и l_р по рисунку 3.7 находим величину коэффициента скорости рабочих лопаток .

 

25. Вычисляем располагаемый тепловой перепад на рабочих лопатках по известному ρ

, кДж/кг. (3.81)

Контроль , кДж/кг.

26. Рассчитываем теоретическую относительную скорость пара W_2t на выходе из рабочих лопаток

, м/с. (3.82)

27. Вычисляем действительную относительную скорость пара W₂ на выходе из рабочих лопаток

, м/с. (3.83)

28. По известным значениям U₁, β₂ и W₂ строим выходной треугольник скоростей рабочей решетки в том же масштабе. Из треугольника графическим путем определяем величину абсолютной скорости пара С₂ на выходе из рабочей решетки и выходной угол α₂ (см. рисунок 3.11).

29. Подсчитаем тепловые потери:

а) на соплах

, кДж/кг; (3.84)

б) на рабочих лопатках

, кДж/кг; (3.85)

в) с выходной скоростью

. кДж/кг. (3.86)

Кинетическая энергия выходной скорости ∆h_вс первой ступени прибавляется к располагаемому тепловому перепаду второй ступени, второй – к третьей и т.д. до последней. У последней ступени ∆h_вс теряется безвозвратно.

30. Вычисляем относительный лопаточный КПД ступени по потерям

. (3.87)

31. Определяем фиктивную скорость С_о на выходе пара из сопла, подсчитанную по тепловому перепаду на ступень

, м/с. (3.88)

32. Определяем относительный лопаточный КПД ступени по данным треугольников скоростей (см. рисунок 3.11)

. (3.89)

Знак «-» при С_2u ставиться при α₂ > 90^о.

 

 

Рисунок 3.11

Контроль: Относительная разность между КПД, вычисленными по формуле (3.87) и (3.89), не должна составлять более 1-2 %, т.е.

33. Находим число гребешков в уплотнении диафрагмы

, шт (3.90)

где Р_с определяется по рисунку 3.9.

34. Вычисляем площадь в уплотнении диафрагмы (см. рисунок 3.2)

, м² (3.91)

где d_у – диаметр вала в уплотнении. Величину d_у берем из прототипа;

δ_у = 0,001* d_у – радиальный зазор.

Примем для всех последующих ступеней F_уд = const.

35. Определяем коэффициент расхода μ_у через щель уплотнения по рисунку 3.2.

36. Находим потерю тепла в ступени от утечек пара через диафрагменное уплотнение

, кДж/кг. (3.92)

37. Вычисляем потерю тепла на трение диска о пар

, кДж/кг. (3.93)

38. Подсчитаем относительный внутренний КПД ступени

. (3.94)

39. Рассчитаем энтальпии пара:

а) за сопловой решеткой

, кДж/кг; (3.95)

б) за рабочими лопатками

, кДж/кг; (3.96)

в) за ступенью

, кДж/кг. (3.97)

40. Находим использованный тепловой перепад ступени

, кДж/кг. (3.98)

41. Строим действительный процесс расширения пара в первой ступени давления в i-s диаграмме (см. рисунок 3.9) и находим:

а) давление за соплом – Р_с, бар;

б) давление за ступенью – Р_1, бар;

в) температуру за ступенью t_1, ˚С;

г) удельный объем за ступенью ν_1, м³/кг.