2018-03-09
292
Метод расслаивания исследуемых статистических данных - инструмент, позволяющий провести селекцию данных, отражающую требуемую информацию о процессе.
Одним из наиболее простых и эффективных статистических методов, используемых в системе управления качеством, является метод расслаивания. Недаром японские кружки качества выполняют операцию стратификации в среднем до 100 раз при анализе проблем. В соответствии с этим методом производят расслаивание статистических данных, т.е. группируют данные в зависимости от условий их получения и производят обработку каждой группы данных в отдельности. Данные, разделенные на группы в соответствии с их особенностями, называют слоями (стратами), а сам процесс разделения на слои (страты) – расслаиванием (стратификацией).
Существуют различные методы расслаивания, применение которых зависит от конкретных задач. Например, данные, относящиеся к изделию, производимому в цехе на рабочем месте, могут в какой–то мере различаться в зависимости от исполнителя, используемого оборудования, методов проведения рабочих операций, температурных условий и т.д. Все эти отличия могут быть факторами расслаивания. В производственных процессах часто используется метод 5М, учитывающий факторы, зависящие от человека (man), машины (machine), материала (material), метода (method), измерения(measurement).
Расслаивание осуществляется примерно так:
1. расслаивание по исполнителям – по квалификации, полу, стажу работы и т.д.;
2. расслаивание по машинам и оборудованию – по новому и старому оборудованию, марке, конструкции, выпускающей фирме и т.д.;
3. расслаивание по материалу – по месту производства, фирме-производителю, партии, качеству сырья и т.д.;
4. расслаивание по способу производства – по температуре, технологическому приему, месту производства и т.д.;
5. расслаивание по измерению – по методу измерения, типу измерительных средств и их точности и т.д.
Например, если расслаивание произведено по фактору «оператор» (man), то при значительном различии в данных можно определить влияние того или иного оператора на качество изделия; если расслаивание произведено по фактору «оборудование» - влияние использования разного оборудования и т.д. В сервисе для расслаивания используется метод 5Р, учитывающий факторы, зависящие от работников сервиса; процедур сервиса; потребителей, являющихся фактическими покровителями сервиса; места, где осуществляется сервис и определяется его окружающая обстановка (среда); поставщики, осуществляющие снабжение необходимыми ресурсами, обеспечивающими выполнение сервиса.
В результате расслаивания обязательно должны соблюдаться следующие два условия:
1. различия между значениями случайной величины внутри слоя (дисперсия) должны быть как можно меньше по сравнению с различием ее значений в нерасслоенной исходной совокупности;
2. различие между слоями (различия между средними значениями случайных величин слоев) должно быть как можно больше.
Пример. Обратимся к таблице результатов измерений пробивного напряжения диэлектрических слоев (табл. 6.3). Допустим, что экземпляры МОП – структуры, результаты пробивных напряжений которых приведены в левой части таблицы (n=75), изготовлены исполнителем A, а результаты правой половины таблицы характеризуют продукцию, изготовленную исполнителем Б (n=85).
Таблица 6. 3
Результаты измерений пробивного напряжения диэлектрических слоев транзистора
Одного взгляда на табл. 6.3 достаточно, чтобы заметить, МОП- структуры, изготовленные исполнителем Б, более качественные, так как имеют большее пробивное напряжение, чем структуры, изготовленные исполнителем А. Попробуем обработать этот цифровой материал, расслоив данные соответственно по исполнителям А и Б.
Распределение частот для интервального ряда приведено в табл. 6.3. Построив на основе таблицы гистограмму, получим рис.6.12. Штриховыми линиями изображены данные для исполнителя А, а сплошными - для Б. Осуществив такое расслаивание, видим, что результаты исполнителей А и Б отличаются друг от друга весьма заметно.
Рис. 6.12. Гистограмма измерения результатов пробивного напряжения
Если рассчитать среднее и дисперсию результатов измерений, расслоенных по исполнителям А и Б, то:
1. среднее А = 189,4; дисперсия sA2= 13,2;
2. среднее Б = 199,847; дисперсия sB2=14,742.
При этом среднее и дисперсия до расслаивания составляли:
● среднее х =194,95; дисперсия sX2= 41,197.
Таким образом, видно, что благодаря приведенному расслаиванию дисперсия внутри слоев резко уменьшилось.
Диаграмма Парето
Один из ученых, занимающихся проблемами качества, Д. Джуран, указал, что в большинстве случаев подавляющее число дефектов и связанных с ними потерь возникают из-за относительно небольшого числа причин. При этом он иллюстрировал это с помощью диаграммы, которая получила название диаграммы Парето.
Диаграмма Парето – инструмент, позволяющий распределить усилия для разрешения возникающих проблем и выявить основные причины, с которых нужно начинать действовать.
В повседневной деятельности по контролю и управлению качеством постоянно возникают проблемы, связанные, например, с появлением брака, неполадками оборудования, увеличением времени от выпуска партии изделий до ее сбыта, наличием на складе нереализованной продукции, поступлением рекламаций.
Диаграмма Парето позволяет распределить усилия для разрешения возникающих проблем и установить основные факторы, с которых нужно начинать действовать с целью преодоления возникающих проблем. Различают два вида диаграмм Парето.
Диаграмма Парето по результатам деятельности.
Эта диаграмма предназначена для выявления главной проблемы и отражает следующие нежелательные результаты деятельности:
1. в области качества: дефекты, поломки, ошибки, отказы, рекламации, ремонты, возвраты продукции;
2. в отношении себестоимости: объем потерь, затраты;
3. связанные с поставками: нехватка запасов, ошибки в составлении счетов, срыв сроков поставок;
4. в области безопасности: несчастные случаи, трагические ошибки, аварии.
Диаграмма Парето по причинам.
Эта диаграмма отражает причины проблем, возникающих в ходе производства, и используется для выявления главной из них:
1. исполнитель работы: смена, бригада, возраст, опыт работы, квалификация, индивидуальные характеристики;
2. оборудование: станки, агрегаты, инструменты, оснастка, организация использования, модели, штампы;
3. сырье: изготовитель, вид сырья, завод-поставщик, партия;
4. метод работы: условия производства, заказы – наряды, приемы работы, последовательность операций;
5. измерения: точность (указаний, чтения, приборная), верность и повторяемость (умение дать одинаковое указание в последующих измерениях одного и того же значения), стабильность (повторяемость в течении длительного периода), совместимая точность, т.е. вместе с приборной точностью и тарированием прибора, тип измерительного прибора (аналоговый или цифровой).
Построение диаграммы Парето начинают с классификации возникающих проблем по отдельным факторам (например, проблем, относящихся к браку, к работе оборудования или исполнителей, и т.д.). Затем производят сбор и анализ статистического материала по каждому фактору, чтобы выяснить, какие из этих факторов являются превалирующими при решении проблем.
В прямоугольной системе координат по оси абсцисс откладывают равные отрезки, соответствующие рассматриваемым факторам, а по оси ординат – величину их вклада в решаемую проблему. При этом порядок расположения факторов таков, что влияние каждого последующего фактора, расположенного по оси абсцисс, уменьшается по сравнению с предыдущим фактором (или группой факторов). В результате получается диаграмма в виде столбчатого графика, столбики которого соответствуют отдельным факторам, являющимся причинами возникновения проблемы, и высота столбиков уменьшается слева направо, как показано на рис. 6.13, а.
Суммируя последовательно высоту всех столбиков гистограммы, строим ломаную кумулятивную кривую, которая называется кривой Парето, или диаграммой Парето (рис. 6.13, б).
На рис. 6.13 приведена диаграмма Парето, построенная по видам брака сверхбольших интегральных схем (СБИС), где по оси абсцисс отложены факторы (технологические операции), обусловившие тот или иной дефект СБИС, а по оси ординат – относительная доля числа дефектов в зависимости от рассматриваемого фактора, т. е. отношения числа дефектов di, в результате одной технологической операции к общему числу всех дефектов d готовых СБИС.
Рис. 6.13. Диаграммы Парето
Виды дефектов в зависимости от технологической операции ранжированы на рис.6.13, а в порядке относительного вклада их частоты появления в суммарное количество видов дефектов готовых интегральных схем, которое принято за 100 %. Как видно из рис.6.13, б, наибольший процент брака готовой продукции (67 % всего брака готовой продукции) дают первые три технологические операции (напайка кристалла, герметизация, разводка выводов), которые представляют собой сборочные операции.
Среди операций изготовления кристалла первенствующее положение занимает четвертая - фотолитография (18 %), в то время как все остальные технологические операции дают только 15 % общего числа брака при изготовлении интегральных схем. Отсюда можно сделать вывод, что необходимо особое внимание обратить на сборочные операции, а среди технологических операций изготовления кристалла следует проанализировать операцию фотолитографии с точки зрения качества интегральных схем.
