И статистическое описание свойств

Макросистем

Открытие закона сохранения энергии способствовало разви­тию двух качественно различных, но взаимно дополняющих ме­тодов исследования тепловых явлений и свойств макросистем: термодинамического и статистического (молекулярно-кинетического). Первый из них лежит в основе термодинамики, второй  — молекулярной физики.

Термодинамика представляет собой науку о тепловых явлени­ях, в которой не учитывается молекулярное строение тел. В тер­модинамике тепловые явления описываются с помощью вели­чин, регистрируемых приборами, не реагирующими на воздей­ствие отдельных молекул (термометр, манометр и др.). Все зако­ны термодинамики относятся к телам, число молекул которых огромно. Такие тела называют макроскопическими. Они образуют макросистемы. Газ в баллоне, вода в стакане, песчинка, камень, стальной стержень и т.п. — все это примеры макросистем.

Все тепловые процессы обычно связаны с передачей и пре­вращением энергии, описание которых и составляет одну из важнейших задач термодинамики. Термодинамика базируется в основном на двух фундаментальных законах: первом и втором началах термодинамики.

Область применения термодинамики значительно шире, чем молекулярно-кинетической теории, ибо нет таких областей фи­зики, химии, биологии, в которых нельзя было бы пользоваться термодинамическими методами. Однако, с другой стороны, тер­модинамический метод несколько ограничен: термодинамика не дает информации о микроскопическом строении вещества, о механизме явлений, а лишь устанавливает связи между макро­скопическими свойствами вещества.

Основа термодинамического метода — определение состоя­ния термодинамической системы, представляющей собой сово­купность макроскопических тел, которые взаимодействуют и обмениваются энергией как между собой, так и с другими тела­ми (внешней средой). Состояние системы задается термодина­мическими параметрами (параметрами системы), характеризую­щими ее свойства. Обычно в качестве параметров состояния вы­бирают температуру, давление и удельный объем (объем единицы массы).

Температура — физическая величина, характеризующая со­стояние термодинамического равновесия макроскопической системы. В соответствии с решением XI Генеральной конферен­ции по мерам и весам (1960 г.) в настоящее время рекомендова­но применять только две температурные шкалы — термодина­мическую и Международную практическую, градуированные соответственно в Кельвинах (К) и градусах Цельсия (°С). Анализ показывает, что 0К (абсолютный нуль) недостижим, хотя при­ближение к нему сколь угодно близко возможно.

Любое изменение в термодинамической системе, связанное с изменением хотя бы одного его термодинамического параметра, называется термодинамическим процессом. Макроскопическая система находится в термодинамическом равновесии, если ее состояние с течением времени не меняется (предполагается, что внешние условия рассматриваемой системы при этом не изме­няются).

Одновременно с созданием термодинамических методов ис­следования развивались и корпускулярные представления тепло­вых свойств макросистем, в соответствии с которыми ставилась задача объяснения всех процессов, происходящих с макросисте­мами, на основе предположения о том, что вещество состоит из атомов или молекул, движение которых подчиняется законам Ньютона.

К концу XIX в. была создана последовательная теория пове­дения больших общностей атомов и молекул — молекулярно-кинеттеская теория, или статистическая механика. Многочис­ленными опытами была доказана справедливость этой теории.

Процессы, изучаемые молекулярной физикой, являются ре­зультатом совокупного действия огромного числа молекул. По­ведение громадного числа молекул анализируется с помощью статистического метода, который основан на том, что свойства макроскопической системы в конечном результате определяются свойствами частиц систем, особенностями их движения и усред­ненными значениями кинетических и динамических характери­стик этих частиц (скорости, энергии, давления и т. д.). Напри­мер, температура тела определяется скоростью беспорядочного движения его молекул, но так как в любой момент времени раз­ные молекулы имеют различные скорости, то она может быть выражена только через среднее значение скорости движения молекул. Нельзя говорить о температуре одной молекулы. Мак­роскопические характеристики тел имеют физический смысл лишь в случае большого числа молекул.

После создания молекулярной физики термодинамика не ут­ратила своего значения. Она помогает понять многие явления и с успехом применяется при расчетах многих важных механиче­ских устройств. Общие законы термодинамики справедливы для всех веществ, независимо от их внутреннего строения.

Однако при расчете различных процессов с помощью термо­динамики многие физические параметры, например теплоемко­сти тел, необходимо определять экспериментально. Статистиче­ские же методы позволяют на основе данных о строении веще­ства определить эти параметры. Но количественная теория твер­дого и особенно жидкого состояния вещества очень сложна. По­этому в ряде случаев простые расчеты, основанные на законах термодинамики, оказываются незаменимы.

В настоящее время в науке и технике широко используются как термодинамические, так и статистические методы описания свойств микросистемы.

Основные положения

Молекулярно-кинетических

Представлений

В основе молекулярно-кинетических представлений о строе­нии и свойствах макросистем лежат три положения:

• любое тело — твердое, жидкое или газообразное — состоит из большого числа весьма малых частиц — молекул (атомы можно рассматривать как одноатомные молекулы);

• молекулы всякого вещества находятся в беспорядочном, хао­тическом, не имеющем какого-либо преимущественного на­правления движении;

• интенсивность движения молекул зависит от температуры вещества.

Тепловые процессы связаны со строением вещества и его внутренней структурой. Например, нагревание кусочка парафи­на на несколько десятков градусов превращает его в жидкость, а такое же нагревание металлического стержня заметно не влияет на него. Такое различное действие нагревания связано с разли­чием во внутреннем строении этих веществ. Поэтому исследова­ние тепловых явлений можно использовать для выяснения об­щей картины строения вещества. И, наоборот, определенные представления о строении вещества помогают понять физическую сущность тепловых явлений, дать им глубокое наглядное истолкование.

Свойства и поведение макросистем, начиная от разреженных газов верхних слоев атмосферы и кончая твердыми телами на Земле, а также сверхтвердыми ядрами планет и звезд, определя­ются движением и взаимодействием друг с другом частиц, из ко­торых состоят все тела: молекул, атомов, элементарных частиц.

Непосредственным доказательством существования хаотиче­ского движения молекул служит броуновское движение, которое заключается в том, что весьма малые (видимые только в микро­скоп) взвешенные в жидкости частицы всегда находятся в со­стоянии непрерывного беспорядочного движения, не зависящего от внешних причин, и оказывается проявлением внутреннего движения, совершаемого под влиянием беспорядочных ударов молекул.

Количественным воплощением молекулярно-кинетических представлений служат опытные газовые законы (Бойля— Мариотта, Гей-Люссака, Авогадро, Дальтона), уравнение Кла­пейрона—Менделеева (уравнение состояния), основное уравне­ние кинетической теории идеальных газов, закон Максвелла для распределения молекул и др.

 

Из основного уравнения молекулярно-кинетической теории вытекает важный вывод: средняя кинетическая энергия поступа­тельного движения одной молекулы идеального газа прямо пропор­циональна его термодинамической температуре и зависит только от нее:

Е = ,

где к — постоянная Больцмана; Т — температура.

Из данного уравнения следует, что при Т = О средняя кине­тическая энергия равна нулю, т. е. при абсолютном нуле пре­кращается поступательное движение молекул газа, а следова­тельно, его давление равно нулю. Термодинамическая темпера­тура — мера кинетической энергии поступательного движения идеального газа, а приведенная формула раскрывает молекулярно-кинетическое толкование температуры.

В молекулярно-кинетической теории пользуются идеализи­рованной моделью идеального газа, согласно которой:

• собственный объем молекул газа пренебрежимо мал по
сравнению с объемом сосуда;

• между молекулами газа отсутствуют силы взаимодействия;

• столкновения молекул газа между собой и со стенками со­суда абсолютно упругие.

Модель идеального газа можно использовать при изучении реальных газов, так как в условиях, близких к нормальным (например, кислород и гелий), а также при низких давлениях и высоких температурах они близки по своим свойствам к идеальному газу, кроме того, внеся поправки, учитывающие собственный объем мокул газа и действующие молекулярные силы, можно перейти к теории реальных газов, из которой следует уравнение Ван-дер-Вальса, описывающее состояние реального газа.

Первое положение молекулярно-кинетических представлений — любое тело состоит из большого числа весьма малых частиц-молекул — доказано многочисленными опытами, одновременно подтвердившими реальное существование молекул и атомов. Приведем некоторые цифры, показывающие, насколько малы размеры молекул и атомов и как много их содержится в ком-либо макроскопическом теле.

С помощью ионного микроскопа удалось показать, что диаметр атомов вольфрама составляет около 2 ангстрем (1 ангстрем равен 10^{-8 см). Размер молекулы водорода примерно того же порядка — примерно 2,3 ангстрема. Теперь понятно: при очень злых размерах молекул число их в любом макроскопическом теле огромно. Несложный расчет показывает, что число молекул в капле воды составляет около 3∙1022}. Такой маленький объект, такое колоссальное число молекул!