2018-03-09
196
Для определения деформации в какой-либо точке 
проведем в недеформированном теле отрезок 
, имеющий длину 
(рис.1.11). После деформации точки и 
переместятся и займут положения соответственно 
и 
, а расстояние между ними изменится на величину 
. Отношение 
называется средней относительной линейной деформацией отрезка . Приближая точку к точке , т.е. уменьшая длину отрезка , в пределе получим:
где 
- относительная линейная деформация в точке по направлению . Если расстояние между точками и увеличивается, то называют относительным удлинением, при уменьшении этого расстояния - относительным укорочением.
В качестве основных принимают направления, параллельные координатным осям и относительные линейные деформации обозначают 
.
Для полной характеристики деформации в точке вводят угловые деформации.
Если до деформации тела из точки провести два отрезка и 
, образующих прямой угол, то после перемещения точек вследствие деформации тела отрезки займут положения 
и 
, а угол между ними изменится на величину 
(рис. 6). Приближая точки и 
к точке , в пределе получим изменение первоначального прямого угла на величину
|
|
|
,
где 
называется относительной угловой деформацией в точке в плоскости, где лежат отрезки и . Обычно относительные угловые деформации определяют в трех координатных плоскостях и обозначают 
.
Деформированное состояние в точке полностью определяется шестью компонентами деформации - 
.
