Расчет и конструирование колонны

4.3.1 Расчетные значения усилий в колоннах

· изгибающий момент в колонне на уровне верха фундамента:

– в левой колонне:

– в правой колонне:

· поперечная сила в колонне на уровне верха фундамента:

– в левой колонне:

;

– в правой колонне:

.

 

4.3.2 Геометрические характеристики принятого сечения

 

Ранее принятое сечение колонны: деревоклееный пакет размерами 235´792 мм. Сечение состоит из 24 слоев досок толщиной по 33 мм (доски толщиной 40 мм с острожной с двух сторон).

· окончательные размеры сечения колонны:                                  и .

· площадь сечения колонны:                                            .

· моменты сопротивления сечения:                                         ;

.

· статический момент сопротивления:                                            

· моменты инерции сечения:                                                           ;

.

· радиус инерции в плоскости рамы:                                                                      .

· радиус инерции из плоскости рамы:                                                        .

 

4.3.3 Проверку несущей способности колонны - внецентренного сжатого стержня

,

где m_б =0,9 – коэффициент условий работы, учитывающий влияние размеров поперечного сечения, находится по п. 3.2.д СНиП II-25-80;

m_сл = 1 – коэффициент условий работы, учитывающий толщину слоев дощатоклееных  балок, значение по п. 3.2.е СНиП II-25-80;

m_н = 1,2 – коэффициент условий работы, учитывающий воздействия кратковременных (ветровой, монтажной) нагрузок, значение по п. 3.2.г СНиП II-25-80;

.

x – коэффициент, учитывающий дополнительный изгиб от продольной силы N:                          ,

где          - по п. 4.3 СНиП II-25-80;

· гибкость элемента в плоскости арки:                                             , тогда

.

.

· напряжения действующие в колонне:

.

 

4.3.4 Проверку несущей способности колонны из плоскости действия момента

 

Проверка устойчивости производится в соответствии с п. 4.18 по формуле (33) СНиП II-25-80:

,

· показатель степени n = 1, для элементов, имеющих закрепление растянутой зоны из плоскости деформации;

· гибкость арки из плоскости изгиба:

.

Полученная гибкость превышает предельную гибкости для сжатых поясов по п. 4.22 табл. 14 СНиП II-25-80:        l_max = 120. Вводим дополнительное закрепление в плоскости колонн в их центральной части, что приведет к уменьшению расчетной длины:

.

· по формуле (8) СНиП II-25-80 определяем значение коэффициента j_у:

.

· по формуле (23) СНиП II-25-80 определяем значение коэффициента j_М:

,

где         k_ф – коэффициент, зависящий от формы эпюры изгибающих моментов на участке l_пр, определяемый по табл. 2 прил. 4 СНиП II-25-80 (k_ф = 2,32).

Поскольку на участке l_пр имеются закрепления из плоскости деформирования со стороны растянутой от момента кромки, то в соответствии с п. 4.18 СНиП II-25-80 коэффициент j_М следует умножать на коэффициент k_пМ, определяемый по формуле 24, а коэффициент j - на коэффициент k_пN, определяемый по формуле (34) того же СНиП. Эти коэффициенты учитывают закрепления в растянутой кромки из плоскости.

;

,

где         m – количество закрепленных точек растянутой кромки.

Поскольку верхняя кромка рамы раскреплена настилом шириной 3 м, следовательно число закреплений m существенно превышает 4. Благодаря этому, в соответствии с п. 4.14 СНиП II-25-80 величину  следует принять равной 1.

;

.

· проверка:

.

· напряжения действующие в колонне:

Общая устойчивость плоской формы деформирования арки обеспечена с учетом наличия закреплений по наружному контуру.

Поскольку все условия прочности и устойчивости рамы выполняются, принимаем исходные сечения как окончательные.