double arrow

Описание лабораторной установки и вывод

Расчетной формулы

 

В данной работе для измерения сопротивления проводника используется мостик Уитстона, схема которого представлена на рис. 1.1. К точкам А и В подключен источник тока , к точкам С и D – индикатор тока.

Применяя мостовые схемы, можно электрическими методами измерять различные физические величины: сопротивление проводника, электроемкость, индуктивность, частоту, температуру, магнитные параметры и т.д.

В данной работе для определения неизвестного сопротивления его включают в плечо АС мостика, в плечо СВ – известное сопротивление (магазин сопротивлений).

 

Рис. 1.1.

 

Плечи AD и DB представляют собой участки одной проволоки АВ, разделенной подвижным контактом на два отрезка. Проволока АВ натягивается на миллиметровую линейку, с помощью которой можно определить положение подвижного контакта. Это устройство называется реохордом.

На этой же схеме приняты обозначения:

  Rx – неизвестное сопротивление;

R 4 – магазин  сопротивлений, позволяющий устанавливать любое

        сопротивление от 0 до 9999 Ом;

R 1 и R 2 – сопротивления частей проволоки АВ реохорда.

Между точками С и D включен гальванометр. Последовательно с гальванометром можно включить балластное сопротивление R б с целью предотвращения порчи гальванометра при больших токах в мостике (при отсутствии равновесия).

При нажатии ключа К 1 по ветвям цепи потекут токи I 1, I 2, I 3, I 4 (направления токов показаны на рис. 1.1). В ветви, содержащей гальванометр, пойдет ток IG, направление которого зависит от того, какая из точек (С или D) имеет более высокий потенциал. Направление тока IG также показано на рис.1.1.

Применив первое правило Кирхгофа к узловым точкам С и D, соответственно получим:

,

.

 

Применив второе правило Кирхгофа к контурам АСDА и СВDС с учетом указанного на рисунке направления обхода, получим:

,

.

Для определения неизвестного сопротивления Rx мостик приводится в равновесие при помощи магазина сопротивлений  и подвижного контакта D. Равновесие наступает тогда, когда потенциалы точек С и D равны и ток в мостике отсутствует (IG = 0). Тогда приведенные выше уравнения примут следующий вид:

, или ;                        (1.5)

, или ;                         (1.6)

, или ;                  (1.7)

, или .                (1.8)

 

Разделим равенство (1.7) на (1.8):

.

Учитывая, что , после сокращения получим:

,

 

откуда неизвестное сопротивление  

.                                     (1.9)

Сопротивление проводника определяется по зависимости , и поэтому в уравнении (1.9) отношение можно заменить отношением длин плеч на реохорде:

.

 

Формула (1.9) примет следующий вид:

.                                  (1.10)

 

Таким образом, для определения величины неизвестного сопротивления необходимо знать сопротивление, установленное на магазине сопротивлений, и длины левой и правой частей проволоки реохорда.

 


Понравилась статья? Добавь ее в закладку (CTRL+D) и не забудь поделиться с друзьями:  



Сейчас читают про: