Сопротивлений мостиком Уитстона

Цель работы: ознакомиться с мостиковым методом определения сопротивлений резисторов, найти неизвестные сопротивления нескольких резисторов, проверить формулы для их последовательного и параллельного соединения.

Приборы и принадлежности: источник тока, магазин сопротивлений, набор резисторов, реохорд, гальванометр, балластное сопротивление, кнопочный ключ, переключатель.

Изучите теоретический материал по одному из учебных пособий: [1, гл. V § 34–36; 2, гл. IX § 9.2, 9.4; 3, гл.IV § 17; 4; гл. II § 13].

В основе мостикового метода определения сопротивления лежат правила Кирхгофа для расчета параметров разветвленных электрических цепей.

Первое правило Кирхгофа применяется для узлов электрической цепи. Любая точка разветвления цепи, в которой соединены три и более проводников, называется узлом электрической цепи.

Первое правило Кирхгофа: алгебраическая сумма токов, сходящихся в узле, равна нулю:

.                                   (1.1)

При этом ток, входящий в узел, считается положительным, а ток, выходящий из узла, – отрицательным.

Это правило означает, что в случае установившегося тока ни в одной точке проводника не накапливаются заряды. В противном случае токи не могли бы оставаться постоянными.

Второе правило Кирхгофа: в любом замкнутом контуре, произвольно выбранном в разветвленной электрической цепи, алгебраическая сумма произведений сил токов I_i на сопротивление R_i соответствующих участков этого контура равна алгебраической сумме ЭДС _k, встречающихся в этом контуре:

_k,                                 (1.2)

где n ₁ – число   отдельных   участков   (ветвей)   контура,   на  которые

        контур разбивается узлами;

n ₂ – число ЭДС в выбранном замкнутом контуре.

Для применения второго правила Кирхгофа выбирается определенное направление обхода контура (по часовой стрелке или против нее). Направления токов в ветвях контура выбираются произвольно.

Произведение I_iR_i записывается со знаком плюс, если направление тока совпадает с выбранным направлением обхода контура. ЭДС источников электрической энергии считаются положительными, если они создают токи, направления которых совпадают с направлением обхода контура (т.е. внутри источника ток направлен от отрицательного полюса к положительному).

Для выполнения работы нужно знать формулы параллельного и последовательного сопротивления проводников.

При последовательном соединении n проводников общее сопротивление определяется как сумма сопротивлений отдельных проводников:

.                  (1.3)

При параллельном соединении общее сопротивление определяется по формуле

.                (1.4)