Безотказность неремонтируемых объектов

Теоретические сведения.

Для поддерживания ЭС в исправном состояние необходимо не только в совершенстве знать и владеть ЭС, но и уметь организовать, и производить  эксплуатацию ЭС на научных основах.

Эксплуатация - это совокупность работ и организационных мероприятий для поддерживания ЭС в состояние технической исправности.

Важным эксплуатационным свойством ЭС, характеризующими её воз­можность, является безотказность, готовность к выполнению основных функ­ций и ремонтопригодность.

1.Безотказность. Под безотказностью понимается свойство объекта не­прерывно сохранять работоспособность в течение некоторого времени или не­которой наработки.

Вероятность безотказной работы можно представить как вероятность того, что время безотказной работы объекта больше некоторого заданного времени.

P(t)=P(t<t₀)                                                                              (1.1)

Возникновение отказа является случайным событием, поэтому время по­явления отказа - также случайная величина.

Практически величина вероятности безотказной работы определяется ста­тистическим путём по информации об отказах за выбранный промежуток вре­мени, т. е. статистическая вероятность равна:

   ,                                                                          (1.2)

где N - число объектов вначале испытаний; n_i - число объектов, отказавших за время t_i.

При значительном числе объектов статистическая вероятность сходится к вероятностиP(t). Надёжность объекта иногда удобнее характеризовать вероятностью отказа

    q(t)=1-P(t)=P(t>t₀)=P(t₀<t).                                                                    (1.3)

Безотказность неремонтируемых объектов.

Показателями безотказности неремонтируемых объектов (элементов) яв­ляются: вероятность безотказной работыP(t), частота отказов f(t), интен­сивность отказов λ(t) и средняя наработка до первого отказа Т_ср.                                 

Под частотой отказов элементов понимают число отказов в единицу вре­мени, отнесённое к первоначальному числу поставленных на испытание эле­ментов.

По статистическим данным частота отказов равна

,                                                                                           (1.4)

где Δn_i - число отказов в интервале времени Δt_i;

 N - число испытуемых элементов;

Δt _i - время испытаний.

При этом отказавшие в процессе испытаний элементы не заменяются но­выми, и число работающих элементов постепенно уменьшается.

Под интенсивностью отказов понимают число отказов в единицу време­ни, отнесённое к среднему числу элементов, безотказно работающих в данный промежуток времени. При этом отказавшие элементы не заменяются.

Из опытных данных эта характеристика рассчитывается по формуле:

, ч^-1,                                                                                       (1.5)

где    - среднее число работоспособных элементов; N_i- число

элементов работоспособных в начале рассматриваемого промежутка времени;

N_i+1 - число элементов, работоспособных в конце промежутка времени Δt_i.

Интенсивность отказов λ(t) связана однозначной зависимостью с f(t) и

P(t):      

  .                                                                                                       (1.6)

  При наличии групп различных элементов получим

                                                                                (1.7)

Средней наработкой до первого отказа называется математическое ожи­дание времени работы до первого отказа. По данным испытаний, Т_ср однотип­ных элементов определяется как

                                                                                                          (1.8)

 

где t_i - время исправной работы i-го элемента; N - общее число испытанных элементов.

 Практически же знать время продолжительности исправной работы t_i всех элементов не представляется возможным. Тогда

             ,                                                                  (1.9)

  где Δn_i - количество отказавших элементов в интервале времени Δt=t_i+1- t_i;

t_i- время в начале i-го интервала, при этом  и ; t_N - время в течение которого отказали все элементы.

Пример.

На испытании находились N =1000 неремонтируемых образцов ЭС.

Число отказов Δn_i фиксировалось через каждые 100ч. работы (Δt=100ч.). Данные об отказах приведены в таблице.

                                                                                                        Таблица

Δti,r	100	200	300	400	500	600	700	800	900	1000
Δni	50	40	32	25	20	16	15	14	15	14

Требуется найти (1000), (950), . Решение.

;        ;

;

  ;    

;  

      ; .

Общее число отказавших элементов n_i = 241, поэтому при расчёте предположим, что на испытаниях находились только элементы, которые отказали. Тогда средняя наработка до первого отказа будет

.

.