1. Ознакомиться с теоретическим содержанием работы и решением типовых задач в каждой главе.
2.Отчёт должен содержать решение задач, приведённых в приложении.
Приложение
Таблица 1.
Значения коэффициента r1
n
| Вероятность
Вероятно стьР(е)
| |||||
0,999 | 0,99 | 0,975 | 0,95 | 0,9 | 0,8 | |
1 | 1000 | 100 | 40 | 19,5 | 9,50 | 4,48 |
2 | 44 | 13,5 | 8,26 | 5,63 | 3,77 | 2,42 |
3 | 15,7 | 6,88 | 4,84 | 3,66 | 2,73 | 1,95 |
4 | 9,33 | 4,85 | 3,67 | 2,93 | 2,29 | 1,74 |
5 | 6,76 | 3,91 | 3,08 | 2,54 | 2,05 | 1,62 |
6 | 5,43 | 3,36 | 2,73 | 2,29 | 1,90 | 1,54 |
8 | 4,06 | 2.75 | 2,31 | 2,01 | 1,72 | 1,43 |
10 | 3,38 | 2,42 | 2,08 | 1,83 | 1,61 | 1,37 |
15 | 2,59 | 2,01 | 1,78 | 1,62 | 1,46 | 1,28 |
20 | 2,23 | 1.81 | 1,64 | 1,51 | 1,37 | 1,24 |
25 | 2,02 | 1,68 | 1,55 | 1,44 | 1,33 | 1,21 |
30 | 1,89 | 1,60 | 1,48 | 1,39 | 1,29 | 1,18 |
40 | 1,72 | 1,50 | 1,40 | 1,32 | 1,24 | 1,16 |
50 | 1,61 | 1,43 | 1,35 | 1,28 | 1,21 | 1,14 |
60 | 1,56 | 1,38 | 1,31 | 1,25 | 1,19 | 1,12 |
80 | 1,47 | 1,32 | 1,26 | 1,21 | 1,16 | 1,10 |
100 | 1,40 | 1,28 | 1,23 | 1,19 | 1,14 | 1,09 |
150 | 1,31 | 1,22 | 1,18 | 1,15 | 1,12 | 1,07 |
200 | 1,26 | 1,19 | 1,16 | 1,13 | 1,10 | 1,06 |
250 | 1.23 | 1,17 | 1,14 | 1,11 | 1,09 | 1,06 |
300 | 1,21 | 1,15 | 1,12 | 1,10 | 1,08 | 1,05 |
400 | 1,18 | 1,13 | 1,11 | 1,09 | 1,07 | 1,04 |
500 | 1,16 | 1,11 | 1,09 | 1,08 | 1,06 | 1,04 |
600 | 1,14 | 1,10 | 1,08 | 1,07 | 1,05 | 1,04 |
800 | 1,12 | 1,09 | 1,07 | 1,06 | 1,05 | 1,03 |
1000 | 1,11 | 1,08 | 1,06 | 1,05 | 1,04 | 1,03 |
Таблица 2.
Значение коэффициента r2
n
| Вероятность
Вероятно CTbP(e)
| |||||
0,999 | 0,99 | 0,975 | 0,95 | 0,9 | 0,8 | |
1 | 0,14 | 0,22 | 0,27 | 0,33 | 0,43 | 0,62 |
2 | 0,22 | 0,30 | 0,36 | 0.42 | 0,51 | 0,67 |
3 | 0,27 | 0,36 | 0,42 | 0,48 | 0,57 | 0,70 |
4 | 0,31 | 0,40 | 0,46 | 0,52 | 0,60 | 0,73 |
5 | 0,34 | 0,43 | 0,49 | 0,55 | 0,92 | 0,75 |
6 | 0,36 | 0,46 | 0,52 | 0,57 | 0,65 | 0,76 |
8 | 0,41 | 0,50 | 0,56 | 0,61 | 0,60 | 0,78 |
10 | 0,44 | 0,53 | 0,58 | 0,64 | 0,70 | 0,80 |
15 | 0,50 | 0,59 | 0,64 | 0,68 | 0,74 | 0,83 |
20 | 0,54 | 0,63 | 0,67 | 0,72 | 0,77 | 0,85 |
25 | 0,58 | 0,66 | 0,70 | 0,74 | 0,79 | 0,86 |
30 | 0,60 | 0,68 | 0,72 | 0,76 | 0,80 | 0,87 |
40 | 0,64 | 0,71 | 0,75 | 0,78 | 0,83 | 0,88 |
50 | 0,67 | 0,74 | 0,77 | 0,80 | 0,84 | 0,89 |
60 | 0,70 | 0,76 | 0,79 | 0,82 | 0,86 | 0,90 |
80 | 0,73 | 0,78 | 0,81 | 0,84 | 0,87 | 0,91 |
100 | 0,75 | 0,80 | 0,83 | 0,86 | 0,88 | 0,92 |
150 | 0,79 | 0,84 | 0,86 | 0,88 | 0,90 | 0,93 |
200 | 0,81 | 0,86 | 0,88 | 0,89 | 0,92 | 0,94 |
250 | 0,83 | 0,87 | 0,89 | 0,90 | 0,92 | 0,95 |
300 | 0,84 | 0,88 | 0,90 | 0,91 | 0,93 | 0,95 |
400 | 0,86 | 0,89 | 0,91 | 0,92 | 0,94 | 0,96 |
500 | 0,88 | 0,90 | 0,92 | 0,93 | 0,94 | 0,96 |
600 | 0,89 | 0,91 | 0,92 | 0,94 | 0,95 | 0,97 |
800 | 0,90 | 0,92 | 0,93 | 0,94 | 0,96 | 0,97 |
1000 | 0,93 | 0,93 | 0,94 | 0,95 | 0,96 | 0,97 |
Таблица 3.
Значение коэффициентов d1 и d2
n
| d1
^
| d2 i ^
| ||||||
Р(Î) Р( е)
| Р(Î) Р( ^)
| |||||||
0,99 | 0,95 | 0,9 | 0.8 | 0,99 | 0,95 | 0,9 | 0,8 | |
1 | 0,075 | 0,177 | 0,265 | 0,412 | 3,325 | 2,37 | 1,95 | 1.5 |
2 | 0,206 | 0,341 | 0,436 | 0,574 | 2,512 | 1,94 | 1,675 | 1,375 |
3 | 0,3 | 0,434 | 0,525 | 0,65 | 2.15 | 1,75 | 1,542 | 1,317 |
4 | 0,362 | 0,5 | 0,581 | 0,7 | 2 | 1,64 | 1,469 | 1,281 |
5 | 0,415 | 0,545 | 0,62 | 0,73 | 1,88 | 1,57 | 1,42 | 1,25 |
6 | 0,454 | 0,575 | 0,654 | 0,755 | 1,792 | 1,52 | 1,383 | 1,232 |
7 | 0,460 | 0,604 | 0,675 | 0,771 | 1,725 | 1,47 | 1,353 | 1,214 |
8 | 0,464 | 0,62 | 0,688 | 0,785 | 1,66 | 1,43 | 1,34 | 1,205 |
10 | 0,473 | 0,65 | 0,713 | 0,813 | 1,527 | 1,35 | 1,287 | 1,187 |
15 | 0,57 | 0.7 | 0,766 | 0,85 | 1,43 | 1,3 | 1,234 | 1,15 |
20 | 0,629 | 0,74 | 0,8 | 0,87 | 1,371 | 1,26 | 1.2 | 1,13 |
25 | 0,668 | 0,77 | 0,821 | 0,885 | 1,332 | 1,23 | 1,179 | 1,115 |
30 | 0,697 | 0,788 | 0,835 | 0,892 | 1,303 | 1,22 | 1.165 | 1,108 |
35 | 0,719 | 0,8 | 0,848 | 0,9 | 1,281 | 1,2 | 1,152 | 1,1 |
40 | 0,738 | 0,81 | 0,86 | 0,91 | 1,262 | 1,19 | 1,14 | 1,09 |
45 | 0,752 | 0,82 | 0,867 | 0,915 | 1,248 | 1,18 | 1,133 | 1,085 |
50 | 0,765 | 0,83 | 0,87 | 0,916 | 1,235 | 1,17 | 1,126 | 1,084 |
100 | 0,835 | 0,88 | 0,91 | 0,94 | 1,165 | 1,12 | 1,09 | 1,06 |
150 | 0,865 | 0,8 | 0,928 | 0,955 | 1,135 | 1,1 | 1,072 | 1,045 |
200 | 0,883 | 0,92 | 0,935 | 0,958 | 1,117 | 1,08 | 1,065 | 1,042 |
250 | 0,895 | 0,923 | 0,944 | 0,962 | 1,105 | 1,07 | 1,056 | 1,038 |
300 | 0,905 | 0,935 | 0,95 | 0,968 | 1,095 | 1,065 | 1,05 | 1,032 |
350 | 0,912 | 0,94 | 0,952 | 0,968 | 1,088 | 1,06 | 1,048 | 1,031 |
400 | 0,92 | 0,942 | 0,955 | 0,97 | 1,08 | 1,058 | 1,045 | 1,03 |
450 | 0,922 | 0,944 | 0,957 | 0,972 | 1,078 | 1,056 | 1,042 | 1,028 |
500 | 0,928 | 0,95 | 0,96 | 0,974 | 1,072 | 1,05 | 1,04 | 1,026 |
Задачи для самостоятельного решения.
1. На испытание поставлено N=500 изделий. За время t=2000 ч отказало n =200 изделий. За последующие Δti= 100 ч отказало еще
Δni =100 изделий. Определить (2000), (2100), (2050), (2050). Ответ: (2000) = 0.6. (2100) = 0.4, (2050) = 2*10-3 r-1, (2050) = 4*10-3r-1.
2. В результате наблюдения за N=45 неремонтируемыми объектами ЭC получены данные до первого отказа всех 45 образцов, сведенные в таблицу.
Δti, r | Δni | Δti, r | Δni | Δti, r | Δni |
0-5 | 1 | 30-35 | 4 | 60-65 | 3 |
5-10 | 5 | 35-40 | 3 | 65-70 | 3 |
10-15 | 8 | 40-45 | 0 | 70-75 | 3 |
15-20 | 2 | 45-50 | 1 | 75-80 | 1 |
20-25 | 5 | 50-55 | 0 | - | - |
25-30 | 6 | 55-60 | 0 | - | - |
Требуется определить вероятность безотказной работы, интенсивность отказов, построить график этих функций, а также найти среднюю наработку до первого отказа .
3. Прибор к началу испытаний проработал 470 ч. К концу испытаний наработка составила 18500 ч. Зарегистрировано 15 отказов. Определить среднюю наработку на отказ .
Ответ:
4. В результате эксплуатации N=100 ремонтируемых объектов получены следующие статистические данные
Δni | 46 | 40 | 36 | 32 | 30 | 28 | 26 | 24 | 24 | 22 | 22 | 20 | 20 | 20 |
Δt*103 r | 2 | 2 | 2 | 2 | 2 | 2 | 2 | 2 | 2 | 2 | 2 | 2 | 2 | 2 |
Найти параметр потока отказов и среднюю наработку на отказ . Для потока отказов построить гистограмму.
Ответ:
5. Имеется 5 комплектов однотипной аппаратуры работающих в одинаковых условиях. Число отказов, промежутки времени исправной работы между соседними отказами и время работы по каждому комплекту приведены в таблице. Необходимо определить наработку на отказ и коэффициент готовности одного комплекта.
N комплектов | t1 | Tp1 | t2 | Тp2 | t3 | Tp3 | t4 | Tp4 | t5 | Тp5 | t6 | Tp6 | Кол-во отказов | Tpj,r |
1 | 29 | 0.6 | 46 | 0,7 | 54 | 0,8 | 25 | 1,0 | 34 | 1,2 | 60 | 1.2 | 6 | 0.92 |
2 | 48 | 0,96 | 60 | 0.8 | 56 | 1,4 | 36 | 1,15 | - | - | - | - | 4 | 1.08 |
3 | 68 | 1.2 | 64 | 0,95 | 52 | 1.3 | - | - | - | - | - | - | 3 | 1.15 |
4 | 34 | 1,3 | 51 | 0,96 | 56 | 1,25 | 42 | 1,35 | 40 | 0,98 | - | - | 5 | 1.17 |
5 | 52 | 1,25 | 26 | 1,35 | 58 | 0,98 | 48 | 1,18 | - | - | - | - | 4 | 1.19 |
Ответ: ; КГ = 0,9766
6. При эксплуатации объекта в течении года его средняя наработка составила , суммарное время ремонтов ТрΣ = 480 ч и суммарное время технического обслуживания ТТ0Σ = 880 ч. Определить коэффициент технического использования КТ.И..
Ответ: КТ.И. =0.844
7. При эксплуатации радиоэлектронного устройства было зарегистрировано n=20 отказов, из них отказало полупроводниковых приборов (ПП)-6, резисторов и конденсаторов (Брик)-8, трансформаторов и дросселей (Твид)-4, интегральных микросхем (ИМС)-2. На ремонт после выхода из строя ПП затрачивалось 15 мин, для РиК-10 мин, для ТиД-20 мин, для ИМС-25 мин. Найти среднее время ремонта .
Ответ: мин.
8.На испытание было поставлено 50 ремонтируемых устройств. За время испытания отказало 15 устройств, время ремонта которых составило в часах: 4; 3,7; 5,2; 3,4; 3,2; 4,7; 4,2; 4,5; 5,3; 3,1; 4,4; 4,8; 3,8; 4,6; 3,9. Определить доверительный интервал для с доверительной вероятностью при экспоненциальном распределении времени ремонта.
9. Определить объем испытаний при условии, чтобы оценка среднего времени ремонта с вероятностью не отличалась от верхней доверительной границы более чем в два раза при экспоненциальном законе распределения времени ремонта.
10. Определить объем испытаний при условии, чтобы оценка среднего времени ремонта с вероятностью не отличалась от нижней доверительной границы более чем в 1,5 раза при распределении времени ремонта по закону Эрланга.
11.При эксплуатации устройства было зарегистрировано n=30 отказов. Распределение отказов по группам элементов и время затраченное на ремонт приведены в таблице:
Группа Элементов | Кол-во отказов по группе | Вес отказов по группе, Р= | Время ремонта, мин. ТP | Суммарное время ремонта по группе, Т | ||
Полупроводниковые приборы | 6 | 0,2 | 80; 59 108 45; 73 91 | 456 | ||
ЭВП | 10 | 0,33 | 56 36 44 42 33 32 23 75 61 28 | 430 | ||
Полупроводниковые приборы | 6 | 0,2 | 80; 59 108 45; 73 91 | 456 | ||
Резисторы и конденсаторы | 7 | 0.23 | 60 73 91 58 44 82 54 | 462 | ||
Микромодули | 4 | 0,14 | 26 34 19 23 | 102 | ||
Прочие элементы | 3 | 0,1 | 125 133 108 | 366 | ||
Определить среднюю продолжительность текущего ремонта ТТ.Р.; интенсивность ремонта mР.
12.Наработка на отказ аппаратуры при экспоненциальном законе надежности и без проведения профилактических работ составила T0=300 ч. При проведении профилактических работ длительностью TT.0 =5 ч наработка на отказ составила 700 ч. Среднее время ремонта Т р = 6ч. Коэффициент интенсивности эксплуатации КИ =0,25. Интенсивность отказов в выключенном состоянии λ2 =2*10-6ч, в рабочем λ1 =3,33*10-3.Определить τТ.0, а также КГ для t=2 ч без профилактики и при проведении профилактики.
Ответ: τТ.0 =110 ч.
KГ=0,98 - без профилактики;
КГ=0. 991 - с профилактикой.
Литература.
1. Леонов А.И., Дубровский Н.Ф., «Основы технической эксплуатации бытовой РЭА». М., Легпромбытиздат,1991.
2. Ксенз С.П. «Диагностика и ремонтопригодность радиоэлектронных средств».М.,1989.
3. «Рекомендации. Аппаратура радиоэлектронная бытовая. Показатели и оценка ремонтопригодности и контролепригодности» Р-50-84-88,М,1988.