Тригонометрическое нивелирование

Тригонометрическое нивелирование производится с целью создания высотной основы топографических съемок и при решении различных инженерных задач. Его достоинством является возможность передачи высот на большие расстояния. Для определения превышения h между точками А и В (рис. 6.11) в одной из точек (точке А) устанавливают теодолит-тахеометр, а в точке В – веху или рейку, наводят трубу на верх визирного знака и измеряют угол наклона n. Если горизонтальное проложение линии АВ равно d, высота инструмента и знака соответственно i и l, то, как следует из рисунка,

h + l = h^’ + i

или

        h = h^’ + i – l.                (6.14)

Поскольку

h' = d× tg n,

то искомая величина превышения будет равна

        h' = d× tg n + i – l.       (6.15)

Эта формула получена без учета кривизны Земли и влияния световой рефракции.

                                          h = d∙tgn + i – l + f.                             (6.16)

Это основная формула тригонометрического нивелирования.

Если визировать на метку рейки, сделанную на высоте инструмента (I = l),и пренебрегать значением f, то формула (6.16) примет вид

                                          h = d∙tgn.                                     (6.17)

Это сокращенная формула тригонометрического нивелирования.

Горизонтальная проекция d наклонного расстояния, измеренного дальномером, определяется из выражения

d = Кп cos² n + c cos n.

Подставив значение d в формулу (5.27), получим

h = Кп sin n cos n + c sin n = Кп sin 2n + c sin n.

При углах наклона, не превышающих 10°, sin 2n» sin n, а потому

                                                                  (6.18)