Свойства области допустимых решений

ü Область допустимых решений выпуклая.

ü Это всегда многоугольник (многогранник в пространстве более двух переменных).

ü Оптимальное решение достигается в угловой точке. Если оптимальное решение достигается в двух угловых точках, то оно достигается и на отрезке, соединяющем эти точки.

Глава 2. Математические свойства задачи линейного программирования

Свойства области допустимых решений

Пусть дана задача в канонической форме:

Пусть все уравнения линейно-независимые.

ø

И пусть есть несколько - мерных векторов .

Выпуклая оболочка - мерных векторов – множество точек вида:

, ,

Выпуклая линейная комбинация двух векторов называется отрезком.

Двумерное пространство	Трехмерное пространство

Область  называется выпуклой, если вместе с любыми двумя своими точками она содержит отрезок, соединяющий их.

1234567