Розрахунок похилих перерізів

Визначення необхідності встановлення розрахункової поперечної арматури шляхом перевірки нерівності

V_Rdc – поперечна сила, яка може бути сприйнята лише бетоном перерізу

V_Еd – розрахункова перерізуючи сила (в перерізі біля опори В).

Знаючи діаметр поздовжньої арматури можна визначити d:

d=h-a

Несуча здатність перерізу без поперечної арматури за формулою

, но не менше 

          

де f_ck — в МПа;

де d — в мм;

де A_sl — площа перерізу розтягнутої арматури, яка заведена не менше ніж на (l_bd + d) за розглянутий переріз (рисунок 6.3));

b_w      — найменша ширина поперечного перерізу в межах розтягнутої зони, мм;

 МПа;

здесь N_Ed     — поздовжня сила в поперечному перерізі від дії навантаження або попереднього напруження, Н, (N_Ed > 0 для стиску).

A_c      — площа бетонного перерізу, мм²;

V_Rd,c  — в Н.

Значення C_Rd,c визначається по таблиці

Клас бетону	С15	С20	С25	СЗ0	С35	С45	С50	С55	С60
CRd,c, МПа	0,18	0,22	0,26	0,30	0,34	037	0,41	0,44	0,48

 

 

Рекомендоване мінімальне значення C_Rd,c дорівнює 0,18/g_c, а k₁ — дорівнює 0,15.

v_min — определяется по формуле:

        

 

 

 

Якщо нерівність  дотримується, то встановлюють конструктивну поперечну арматуру, площею не меншою, ніж  з кроком не більшим за 0,75d.

Якщо , то необхідно встановлювати розрахункову поперечну арматуру.

Для забезпечення сприйняття головних розтягуючих напружень в похилих перерізах опорних згинальних елементів виконують поперечне армування. Для цього встановлюють вертикальні або похилі стержні,також частково сприймають навантаження відгини арматури при армуванням в’язаними каркасами.

В навчальних цілях ми будемо розраховувати лише вертикальну поперечну арматуру,вважаємо, що відгини при армуванням в’язаними каркасами не включаються в роботу. Площу вертикальної поперечної арматури визначають за умови, що кут нахилу стиснутих фіктивних кісців фермової моделі може приймати будь - які значення в межах 21,8° < θ< 45°. Цей кут залежить від максимально можливої міцності бетону конструкції на зсув , яка, в свою чергу залежить від розрахункової міцності бетону при стиску f_cd.

Значення θ визначають за табл. залежно від значення виразу

де

     v₁ = 0,6                               при f_ck ≤ 60МПа,

v₁ = 0,9- f_ck /200 > 0.5            при f_ck ≥ 60МПа,

Рекомендованою величиною α _cw є наступною:

(1+σ _cр / f_cd)                                     при 0 < σ _cр ≤ 0,25 f_cd,

1.25                                               при 0,25 f_cd < σ _cр р ≤ 0,5 f_cd,

2.5(1 - σ _cр / f_cd)                                при 0,5 f_cd < σ _cр < 1, 0 f_cd,

де σ _cр - середнє напруження стиску, прийняте позитивним, у бетоні, викликане розрахунковою осьовою силою. Воно повинно визначатись шляхом осереднення в межах бетонного перерізу з урахуванням арматури. В даному випадку осьовий стиск відсутній, тобто σ _cр=0 і α _cw=0.

 

Таблиця

21.8	0.400	2.500	2.900	34	0.675	1.483	2.157
22	0.404	2.475	2.879	35	0.700	1.428	2.128
23	0.424	2.356	2.780	36	0.727	1.376	2.103
24	0.445	2.246	2.691	37	0.754	1.327	2.081
25	0.466	2.145	2.611	38	0.781	1.280	2.061
26	0.488	2.050	2.538	39	0.810	1.235	2.045
27	0.510	1.963	2.472	40	0.839	1.192	2.031
28	0.532	1.881	2.412	41	0.869	1.150	2.020
29	0.554	1.804	2.358	42	0.900	1.111	2.011
30	0.577	1.732	2.309	43	0.933	1.072	2.005
31	0.601	1.664	2.265	44	0.966	1.036	2.001
32	0.625	1.600	2.225	45	1.000	1.000	2.000
33	0.649	1.540	2.189

Якщо θ< 21.8°,то приймаємо θ= 21.8°

Якщо 21,8° < θ< 45° то приймаємо відповідне значення кута θ

Якщо θ> 45°, то міцність умовно стиснутого елемента стінки не достатньо, тобто необхідно змінювати переріз.

Знаючи кут θ і задавшись кроком sw знаходимо площу поперечної арматури за формулою:

Значення повинно бути меншим, ніж значення , що визначається за формулою

Якщо умова не виконується, то необхідно змінювати переріз.

Також начення повинно бути більшим, ніж значення , що визначається за формулою

 або

де - рекомендований мінімальний коефіцієнт армування поперечною арматурою, що визначається за табл.

Таблиця

Рекомендовані мінімальні коефіцієнти поперечного армування

Класи бетону за міцністю	Класи арматури
	А240С	А400С	А500С
С15 до С25	0,0016	0,0009	0,0007
С30 до С45	0,0024	0,0013	0,0011
С50 до С60	0,0030	0,0016	0,0013