Порядок выполнение работы

 

Назначение посадок гладких цилиндрических соединений

Для выданного узла, исходя из условий его работы, назначаем для сопрягаемых поверхностей, вид и систему посадки по аналогии с известными типовыми конструкциями ([1], с. 272, 297 – 318, 322 – 331, 340 -346).

Численные значения размеров указаны в таблицах задания

 

Расчет посадок

2.1 Расчет посадок с натягом

Наименьший расчетный натяг определяется из усло­вия обеспечения прочности (несдвигаемости)соединения ([1], с. 333 - 336) с учетом поправок и в зависимости от вида нагружения рас­считывается по формулам:

при нагружении крутящим моментом (М_кр)

                   ;                 (1)

при нагружении осевой силой

          ;                    (2)

при одновременном нагружении крутящим моментом и осевой силой

                        ,              (3)

 

где индексы D и относятся соответственно к деталям типа отверстия и вала;

                                 ;                                         (4)

                                  ;                                         (5)

где  − коэффициент Пуассона;

Е − модуль упругости;

  − длина соединения;

d, d₁ − наружный и внутренний диаметры детали типа вала (для сплошного вала );

d₂− наружный диаметр детали типа отверстия;

f − коэффициент трения, зависящий от направления смещения деталей, их материала, шероховатости, принятой технологии сборки и т. д.;

 

Определяется с учетом поправок к N'_min величина минимального допустимого натяга:

                             [N_min]=N’_min+u+u_t+u_z,

и − поправка, учитывающая смятие неровностей поса­дочных поверхностей деталей при сборке

,

при расчете следует учесть соотношение между R_z и R_a

( принять R_z = 4R_a);

k₁ и k₂ – коэффициенты, учитывающие смятие неровностей;

 – поправка, учитывающая различие температур сборки и работы, а также различие коэффициентов линейного расширения деталей

;

,   – рабочая температура деталей;

t   – температура при сборке соединения;

,   – коэффициенты линейного расширения материала деталей;

 d – номинальный диаметр соединения;

и_z – поправка, учитывающая деформацию деталей от действия центробежных сил (имеет значение только для крупных деталей с диаметрами порядка 500 мм, большими массами и скоростями).

Наибольший расчетный натяг определяется из усло­вия обеспечения прочности сопрягаемых деталей по формуле

         ,                                    (6)

где   – меньшее из допускаемых давлений на посадочных поверхностях деталей, при котором отсутствует пластическая деформация;

  – для детали типа отверстия,

  – для детали типа вала;                        (7)

  – предел текучести материала деталей при растяжении.

Определяется величина максимального допустимого натяга:

              [N_max]=N’_max+u+u_t+u_z

Наибольший  и наименьший  допустимые натяги обеспечивают прочность деталей при их сборке и прочность соединения при эксплуатации. По значениям функциональных натягов опреде­ляются функциональный T_F N, конструкторский T_K N и эксплуатационный T_Э N допуски посадки:

;                                         (8)                                                                ;                                           (9)                                                                   ;                                           (10)

Так как , то, в первом приближении, допуски отверстия и вала

.                                             (11)

Этот допуски отверстия получены в предположении, что от­верстие и вал данного соединения изготовляются по одному квалитету. При подборе посадки допуск отверстия может быть несколько изменен, так как в посадках, рекомендован­ных стандартом, отверстие и вал могут изготавливаться по разным квалитетам. Однако в любом случае допуск по­садки не должен значительно отличаться от рассчитанного T_K N.

По величине допуска отверстия и его номинальному диа­метру выбирается квалитет отверстия по ГОСТ 25346 – 89 и подбирается посадка по ГОСТ 25347 – 82 из числа рекомен­дованных, обеспечивающая запас прочности деталей при сборке :

                             ,                                              (12)

запас прочности соединения при эксплуатации :      

                                                                            (13)

и удовлетворяющая условиям: 1) > ;

                                                2) .

Если рекомендованные посадки не обеспечивают выполне­ние указанных условий, то посадка составляется из других полей допусков предусмотренных ГОСТ 25347 – 82. Необходимо показать, что из всех посадок, удовлетво­ряющих условию 1, для выбранной посадки величина имеет максимальное значение (условие 2).

 

2.2 Переходные посадки

Выбор переходных посадок определяется требованиями к точности цент­рирования и легкости сборки и разборки соединения. Для создания запаса точности, для компенсации погрешностей формы и расположения поверхностей сопрягаемых деталей, смятия деталей, а также износа деталей при повторных сбор­ках наибольший допустимый зазор необходимо определять по формуле

                                   ,                                        (14)

где F_r — допустимое радиальное биение детали типа отверстия;

 k _т — коэффициент запаса точности.

При подборе переходной посадки по ГОСТ 25347 – 82 для обеспечения оптимальности посадки следует соблюдать усло­вия:

1) посадка должна быть предпочтительной и иметь S_max< S_{max расч}

2) из всех посадок, отвечающих условию 1), выбирается посадка, у которой N_max имеет наименьшее значение.

В выбранной посадке нужно оценить вероятность получе­ния зазоров и натягов по следующей методике:

1. Предположить, что рассеяние размеров отверстия и вала подчиняется закону нормального распределения и допуск деталей равен величине поля рассеяния, т. е. .

2. Рассчитать , и   по формулам:

                                   (15)

где , и — среднее квадратическое отклонение размеров деталей типа отверстия, вала и среднеквадратическое отклонение параметра посадки (зазора или натяга) соответственно.

3. Определить величину среднего натяга N_m (или среднего
зазора S _m) при средних значениях отклонений размеров де­талей.

4. Определить значение z, соответствующее найденному N_m (или S_m):

                            .                                      (16)

5. По таблицам значений функций Лапласа ([1], с.12, табл.1.1) определить Ф(z).

6. Определить вероятность получения натягов и зазоров
(в процентах):

;

                    .                   (17)

7. Расчет следует проиллюстрировать схемой полей допу­сков посадки и кривой распределения для параметра посадки с графическим указанием вероятности получения зазора или натяга ([1],.стр.320, рис. 1.56)

 

 

2.3 Посадки с зазором

Для подвижных соединений, которые должны работать в условиях жидкостного трения, т. е. подшипников скольже­ния, зазоры рассчитываются на основе гидродинамической теории трения.

Основными эксплуатационными характеристиками под­шипников скольжения являются: максимальная надеж­ность по толщине масляного слоя; точность центрирова­ния; долговечность работы.

Жидкостное трение создается в определенном диапазоне зазоров, ограниченном наименьшим  и наибольшим  функциональными зазорами, которым соответствует величина масляного слоя h_min. При эксплуатации подшипника с первоначальным зазором , вследствие увеличения за­зора из-за износа сопрягаемых деталей, толщина масляного слоя будет вначале возрастать, а затем снижаться, вплоть до его разрыва при   и прекращения режима жидкостного трения. Чтобы масляный слой не имел разрывов, вызванных шероховатостью сопрягаемых поверхностей, его минимальная толщина h_min должна быть не менее суммы величин микро­неровностей сопрягаемых поверхностей

     ,                    (18)

где k_жт – коэффициент запаса надежности по толщине масляного слоя;

  и   – среднее арифметическое отклонение про­филя поверхностей втулки и вала, мкм;

_д   – добавка, учитывающая отклонение реаль­ных параметров от расчетных ( _д ≈ 2мкм).

По рассчитанному значению h_min находится величина А_h

                                     ,                                           (19)

где   – динамическая вязкость масла, Па∙с;

  – число оборотов вала, об/мин;

  – среднее удельное давление, Па;

  – радиальная нагрузка, Н;

l, d – соответственно длина подшипника и его номи­нальный диаметр, м.

Поскольку величина А_h зависит в свою очередь от относи­тельного эксцентриситета и отношения l/d, то по табл. 1.98 ([2], с.287) при заданном l/d, применяя линейную интерполяцию, можно определить значения минимального  и максимального  относительных эксцентриситетов, при которых толщина масляного слоя равна h_min. Относитель­ный эксцентриситет  должен быть не меньше 0.3, так как при значениях <0,3 создается неустойчивый режим ра­боты подшипника и могут возникнуть автоколебания вала.

По найденным значениям и рассчитываются наи­меньший и наибольший допускаемые функциональные зазоры:

               .                      (20)

Если величина  получается меньше 0,3, то по табл. 1.98определяется значение  при заданном l/d и   , а вели­чина рассчитывается по формуле

                         .                              (21)

Поскольку для обеспечения жидкостного трения необхо­димо соблюдение условия

,

то условия подбора посадки с учетом износа и шероховатости поверхностей деталей должны быть следующими:

                                                                                 (22)

                                           (23)

По табл. 1.47 ([2], с.145) подбирается посадка, при ко­торой выполняются эти условия. Для подобранной посадки необходимо рассчитать коэффициент запаса точности k_T, а также общий запас зазора S_з, состоящий из запаса на износ S_и и запаса на минимальную толщину масляного слоя :

                                                                 (24)

                         (25)

Если посадок, удовлетворяющих условиям (22) и (23), окажется несколько, то оптимальной из них, с точки зрения точностных характеристик, будет та, которая обеспечивает наибольший коэффициент запаса точности или наибольший запас зазора.

 

2.4 Определение параметров посадки

Для расчета параметров посадки необходимо найти значения верхнего и нижнего отклонений отверстия и вала и в принятом масштабе вычертить схему расположения полей допусков посадки.

Параметрами посадки, подлежащими расчету, являются предель­ные размеры сопрягаемых деталей и их допуски предельные значе­ния зазоров (натягов), средняя величина зазора (натяга) и до­пуск посадки.

Формулы для расчета параметров посадки приведены в табл. 1.

 

Таблица 1

Параметры посадки	Обозначение параметров посадки	Формулы для расчета параметров посадки
Наибольший размер отверстия	Dmаx	N+ES
Наименьший размер отверстия	Dmin	N+ EI
Наибольший размер вала	dmax	N+ es
Наименьший размер вала	dmin	N+ ei
Допуск отверстия	td	Dmаx -Dmin или ES-EI
Допуск вала	Тd	Dmаx -Dmin или es-ei
Наибольший зазор	Smаx	Dmаx -dmin или ES-ei
Наименьший зазор	Smin	Dmin -dmаx или EI-es
Наибольший натяг	Nmаx	dmаx -Dmin или es-EI
Наименьший натяг	Nmin	dmin -Dmаx или ei-ES
Средний зазор	Sc	(Smаx + Smin) / 2
Средний натяг	Nc	(Nmаx +Nmin) / 2
Допуск посадки	Ts Ti

 

На схеме расположения полей допусков необходимо указать предельные размеры сопрягаемых деталей, допуски и отклонения, а также предельные зазоры (натяги) посадки.