2018-02-13
243
Для приведенных в таблице результатов эксперимента определить параметры линейной регрессии, т.е. коэффициенты уравнения у = ах + b. Построить на одной координатной плоскости два графика зависимости у от х: экспериментальный и полученный в результате линейного приближения, т.е. прямую у = ах + b.
1. Согласно варианту задания построить два столбца экспериментальных данных.
2. При помощи функции КОРРЕЛ(), которая находится в разделе Статистические, определить коэффициент корреляции между величинами Х и Y. Сделать вывод о зависимости случайных величин.
3. При помощи функции ЛИНЕЙН() определить параметры линейного приближения по методу наименьших квадратов. Для этого необходимо выделить две ячейки, в которых будут находиться значения параметров а и b, вызвать функцию ЛИНЕЙН(), подставить значения Х, Y, константа - 1, Стат - 0. Нажать одновременно клавиши Shift, Ctrl,
Enter для получения коэффициентов уравнения y = ax +b.
Таблица 13
| Коэффициент корреляции | Параметр а | Параметр b |
| -0,7144 | -0,576 | 5,994 |
|
|
|
4. Построить столбец теоретических значений Y, подставив полученные параметры в уравнение линейной зависимости y = ax +b.
Таблица 14
| X | Экспериментальные значения Y | Теоретические значения Y |
| 0,1 | 5,998 | 5,9364 |
| 0,2 | 5,82 | 5,8788 |
| 0,3 | 5,754 | 5,8212 |
| 0,4 | 5,828 | 5,7636 |
5.
 |
Построить на одной координатной плоскости два графика зависимости у от х: экспериментальный и полученный в результате линейного приближения. Сделать вывод о качестве линейного приближения.
Рисунок 4
6.
 |
Спрогнозируйте значение функции Y еще на два шага вперед от максимального Х.
Варианты для самостоятельного выполнения
Значения xi= i*O.l, i=l,2,..., 20, одинаковые для всех вариантов
Таблица 15
| i | Значения yi= y (xi) | |||||||||
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | |
| 1 | 5.998 | 6.030 | 5.85 | 6.310 | 5.650 | 6.323 | 3.88 | 4.08 | 3.90 | 4.03 |
| 2 | 5.820 | 6.072 | 5.619 | 6.308 | 5.431 | 6.523 | 3.86 | 4.18 | 3.83 | 4.23 |
| 3 | 5.754 | 6.297 | 5.569 | 6.546 | 5.250 | 6.646 | 3.84 | 4.38 | 3.60 | 4.49 |
| 4 | 5.828 | 6.428 | 5.426 | 6.855 | 5.000 | 7.256 | 3.91 | 4.46 | 3.47 | 4.71 |
| 5 | 5.627 | 6.425 | 5.237 | 7.073 | 4.790 | 7.487 | 3.71 | 4.44 | 3.31 | 5.00 |
| 6 | 5.597 | 6.473 | 5.025 | 7.770 | 4.569 | 7.827 | 3.49 | 4.55 | 3.05 | 5.26 |
| 7 | 5.693 | 6.592 | 4.988 | 7.225 | 4.296 | 8.133 | 3.51 | 4.66 | 3.14 | 5.36 |
| 8 | 5.469 | 6.815 | 5.037 | 7.739 | 4.065 | 8.402 | 3.68 | 4.89 | 2.83 | 5.87 |
| 9 | 5.413 | 6.786 | 4.586 | 7.995 | 3.837 | 8.581 | 3.74 | 4.86 | 2.66 | 5.67 |
| 10 | 5.526 | 6.925 | 4.575 | 8.063 | 3.519 | 9.014 | 3.47 | 5.04 | 2.53 | 5.89 |
| 11 | 5.344 | 7.116 | 4.445 | 8.247 | 3.281 | 9.049 | 3.60 | 5.22 | 2.35 | 6.16 |
| 12 | 5.304 | 7.053 | 4.353 | 8.472 | 2.926 | 9.571 | 3.51 | 4.99 | 2.49 | 6.65 |
| 13 | 5.352 | 7.224 | 3.933 | 8.627 | 2.801 | 9.891 | 3.48 | 5.39 | 2.19 | 6.39 |
| 14 | 5.301 | 7.439 | 3.899 | 8.936 | 2.546 | 10.073 | 3.30 | 5.56 | 1.82 | 6.81 |
| 15 | 5.424 | 7.302 | 3.793 | 9.082 | 2.232 | 10.406 | 3.23 | 5.42 | 1.69 | 7.08 |
| 16 | 4.996 | 7.426 | 3.473 | 9.076 | 2.016 | 10.821 | 3.26 | 5.85 | 1.54 | 7.24 |
| 17 | 5.080 | 7.797 | 3.551 | 9.363 | 1.794 | 11.151 | 3.14 | 5.99 | 1.22 | 7.61 |
| 18 | 5.256 | 7.871 | 3.171 | 9.679 | 1.663 | 11.232 | 3.17 | 5.85 | 1.17 | 7.64 |
| 19 | 5.090 | 7.929 | 3.330 | 9.846 | 1.375 | 11.655 | 2.96 | 6.01 | 1.04 | 8.03 |
| 20 | 5.053 | 8.060 | 3.044 | 10.013 | 1.217 | 11.952 | 2.81 | 5.97 | 1.12 | 10.013 |
|
|
|
Лабораторная работа № 6
