Оптимизация конструкции тепловой изоляции

Теплопроводность тела означает его способность проводить тепло. В основе механизма передачи теплоты лежат следующие процессы:

- для веществ, имеющих молекулярную структуру (жидкость, газ), – за счет движения молекул;

- для твердых веществ, имеющих кристаллическую структуру, – за счет направленного движения свободных электронов кристаллической решетки.

Явления теплопроводности и электропроводности аналогичны друг другу, поскольку имеют в основе своей одинаковый механизм.

Процесс передачи теплоты за счет теплопроводности описывается законом Майкла Фарадея [1;3]:

- удельный тепловой поток прямо пропорционален градиенту температур и коэффициенту теплопроводности материала:

q = ­λ grad (t),

т.е. перепад температур на стенке можно определить по формуле

Δt = q δ/λ,

где δ – толщина стенки, м.

К теплоизоляционным материалам относятся материалы и вещества с низком значением коэффициента теплопроводности λ < 1,0 Вт/(м∙К). Например, стали и металлические сплавы имеют λ > 15,0 Вт/(м∙К).

Используемые в технике теплоизоляционные материалы подразделяют на [5]:

- неорганические пористые минеральные материалы, которые создают «каркас», в ячейках которого располагается воздух с очень низким коэффициентом теплопроводности λ = 0,009 Вт/(м∙К); «каркас». имея относительно высокий коэффициент теплопроводности λ = 1,0 Вт/(м∙К), предотвращает образование естественной конвекции воздуха; коэффициент теплопроводности таких двухкомпонентных структур имеет порядок 0,1 Вт/(м∙К);

- органические высокомолекулярные материалы с атомной массой порядка 10 000, например, фторопласт, имеют коэффициент теплопроводности порядка 0,05 Вт/(м∙К).

Коэффициент теплопроводности реальных многокомпонентных структур определить сложно. Установлено большое число зависимостей, каждая из которых может быть использована только для определенных структур, например формулы Ландау, Лившица, Бира, Максвелла, Одилевского и др.

 В случае, если зерна включений имеют коэффициент теплопроводности выше, чем наполнитель, а их удельное объемное содержание меньше 0,5, то можно использовать формулу Брюгемана:

,

где l_н – коэффициент теплопроводности наполнителя, Вт/(м∙К);

V- объемное содержание включений, в долях.

Потери теплоты, как правило, происходят, теплопередачей через цилиндрическую стенку трубы, содержащую на наружной поверхности тепловую изоляцию. В этом случае перепады температур на каждом термическом сопротивлении упрощено могут быть определены из следующих соотношений (рис.3):

 

 t_гс ­ t_ох = q_s (1/α – δ/λ – 1/α)      

 

Рис.3. Схема сложного теплообмена в трубе

 

Тепловые потери с наружной поверхности теплоизолированного трубопровода составят [3]:

Q = q_s S_то,

где S_то = π d l – поверхность теплообмена.

Установлены следующие критерии для расчета тепловой изоляции:

- наружная поверхность оборудования и трубопроводов в обслуживаемых помещениях не должна превышать 45 ºС;

- для магистральных трубопроводов может быть задана допустимая доля тепловых потерь от передаваемой тепловой мощности.

При упрощенных расчетах толщины тепловой изоляции, при высоком значении коэффициента теплоотдачи внутри трубопровода, температуру греющей среды и температуру стенки можно считать равными. Основной перепад температур будет на тепловой изоляции. При этом удельный тепловой поток через тепловую изоляцию можно определить из соотношения

q_s=l_ст(t_гр-t_ох)/d_ст,

где t_гс;t_ох - температура греющей и окружающей среды соответственно;

α - коэффициент теплоотдачи естественной конвекции с наружней поверхности тепловой изоляции (примерно от 5,0 до 20 Вт/(м²∙К).

 

Пример. Определить тепловые потери с 1 м² стены жилого дома, выполненной из кирпича толщиной 0,5 м (в 2 кирпича), считая что температура внутри помещения должна поддерживаться на уровне 20ºС, а температура снаружи составляет -20 ºС.

Решение. Кирпич имеет коэффициент теплопроводности l_ст=0,7 Вт/(м∙К). Считая, что t_гр=20 ºС, а t_ох=-20 ºС, для решения задачи используем вышеприведенную формулу

q_s=l_ст(t_гр-t_ох)/d_ст=0,7(20+20)/0,5=56 Вт/м².

Таким образом установлено, что с 1 м² здание будет теряться 56 Вт тепловой энергии.

Задача 15. Определить необходимую толщину и выбрать материал тепловой изоляции главных паропроводов АЭС с реактором типа ВВЭР. Поверхность тепловой изоляции не должна превышать 45°C. Сухой насыщенный пар в паропроводе имеет температуру t=270°C. Коэффициент теплоотдачи естественной конвекции с поверхности паропровода составляет – 5 (Вт/ (м² ∙К)), а температура окружающего воздуха в помещении t_окр=20°C.

 

Задача 16. Определить толщину тепловой изоляции магистральных трубопроводов теплоснабжения Ду 800, чтобы она обеспечивала потери тепла в окружающую среду при t_окр=-20°C не более 0,3% на 1 км трубопровода. Материал изоляции – стекловолокно. Температура сетевой воды t_св=90°C, мощность, прокачиваемая через трубопровод,– 100 МВт.

 

Задача 17. Подобрать материал и рассчитать толщину тепловой изоляции жилого вахтового блока в виде горизонтального цилиндра внутренним диаметром 3 м и длинной 4 м. Тепловая изоляция должна обеспечивать минимальные потери в окружающую среду t_окр=-20°C, поскольку источником теплоты внутри блока с t_бл=20°C являются 2 проживающих в нем человека, с выделяемой мощностью на каждого 200 Вт.