Расчет температурных расширений и выбор компенсаторов

Каждый материал при нагреве характеризуется собственным    значением коэффициента линейного расширения α. Коэффициент линейного расширения равен отношению относительного удлинения Δl/l  к разности температур  Δt:

α = Δl/l/ Δt,

где Δt = t_м - t_н.

Таким образом, при разогреве удлинение конструкции составит

Δl = l α Δt.

  Линзовые компенсаторы применяют для неагрессив­ных и малоагрессивных сред при давлении Р_у до 1,6 МПа (16 кгс/см²), температуре до 350 °С и гарантированном числе повторяющихся циклов не более 3000. Компенсирующая спо­собность линзовых компенсаторов приведена в прил.3. При охлаждении конструкции величина Δl принимает отрицательные значения.

Перепад температур на стенке может быть определен в зависимости от удельного теплового потока (q):

Dt_ст= .

Деформация конструкции за счет температурных расширений:

DL=L₁×b×Dt_ст=L₁×b× ,

где L₁ – первоначальная длина, м; DL – удлинение, м; b - коэффициент линейного расширения.

Деформация конструкции под действием термических напряжений:

,

где E – модуль упругости, МПа.

Основываясь на приведенных выражениях, возникающие  напряжения в конструкции примут значение:

                                              s = .                                   

Переходя на значения предела прочности, можно определить критический тепловой поток разрушения конструкции.

Пример. Определить удлинение трубчатки теплообменника из стали 08Х18Н10Т длиной 4 м при разогреве ее до рабочей температуры 300 ºС.

Решение. Коэффициент линейного расширения стали типа 08х18Н10Т, при температуре 300ºС составляет 17,6∙10^-6 К^-1. Следовательно, из приведенных выше формул, учитывая, что начальная температура была 20ºС, температурное удлинение трубки составит

DL=L∙a(t_кон-t_нач)=4∙17,6∙10^-6(300-20)=19,7 мм.

Задача 18. Определить удлинение трубчатки из латуни длиной 5 м при разогреве  до температуры 100 ºС.

Задача 19. Определить, необходима ли компенсация температурных расширений в конденсаторе турбины, корпус которого выполнен из стали 20, а трубчатка длиной 9 м из сплава МНЖ-5-1. Максимальный температурный напор 10 ºС.

Задача 20.  Подобрать необходимое количество линзовых компенсаторов на корпусе теплообменника длиной 3 м, работающего при температуре 200 ºС, если известно, что трубчатка его набрана из стали 20.

Задача 21. Определить напряжение, возникающее в месте заделки 100 трубок Ø16х1 из стали 08Х18Н10Т длиной 3,5 м в прямотрубном теплообменнике без линзовых компенсаторов на корпусе, который изготовлен из стали 20. Рабочая температура греющей среды в трубах 100 ºС, а охлаждающей в межтрубном пространстве 20 ºС.