Самовозбуждение генератора гармонических колебаний

При изучении усилителей подчеркивалось, что при наличии паразитной (всегда существующей) положительной обратной связи (ПОС), усилитель может перейти в режим генерации сигналов. В автогенераторах ПОС организуется специально. Для генерации только одной гармоники в состав автогенератора обязательно входит избирательная система, обеспечивающая ПОС только на одной выбранной частоте, и подавляющая сигналы всех прочих частот.

Структурно генератор гармонических колебаний включает в себя (рис.3.1):

усилитель с узкополосной избирательной системой;

цепь положительной обратной связи для подачи части выходного сигнала генератора на вход.

На рис. 3.1: К =   комплексный (частотный) коэффициент усиления усилителя; β = β(jω) – комплексный (частотный) коэффициент передачи цепи ПОС;   U_ВХ = U _ВХ (jω); U_ВЫХ = U _ВЫХ (jω) – комплексные амплитуды входного и выходного напряжений собственно усилителя; U_ОС = U _ОС (jω) – комплексная амплитуда напряжения ПОС.

При подаче на схему генератора питающего напряжения, инициирующего электрическое воздействие на резистивные и реактивные элементы, в последних возникают шумы - слабые свободные колебания широкого спектра частот. Благодаря ПОС, часть энергии этих колебаний с выхода усилителя поступает на вход. Наличие в усилителе избирательной системы обеспечивает выполнение условий генерации только на одной частоте и подавление сигналов прочих частот.

Вначале нарастание амплитуды генерируемых колебаний происходит по линейному закону. При некотором значении амплитуды генерируемых колебаний начинают проявляться нелинейные свойства усилительного элемента, что препятствует дальнейшему нарастанию амплитуды генерируемого сигнала. Таким образом, усилитель, как составная часть генератора, обязательно является нелинейным элементом.

Состояние генератора, когда амплитуда генерируемых колебаний становится постоянной, называется стационарным (установившимся) режимом работы. Согласно схеме, рис. 3.1, можно записать соотношение для комплексных амплитуд сигналов:

U_ОС = U_ВХ = β U_ВЫХ,    U_ВЫХ = К U_ВХ.

Откуда следует

U_ВЫХ = Кβ U_ВЫХ.

Таким образом от величины соотношения произведения Кβ зависит режим работы автогенератора.

При Кβ < 1 колебания в автогенераторе не возникают (затухают).

При Кβ > 1 амплитуда выходного сигнала генератора нарастает, что является необходимым условием и соответствует режиму самовозбуждения.

При Кβ = 1 амплитуда выходного сигнала генератора остается неизменной, что соответствует стационарному режиму работы генератора.

В теории автогенераторов комплексное соотношение Кβ = 1 принято представлять в виде двух равенств.

1. Кβ = К _ОС = 1, где К = К(ω), β = β(ω) – модули коэффициентов усиления соответствующих цепей на частоте генерации, К _ОС = К _ОС (ω) – коэффициент усиления усилителя с ОС. Равенство определяет условие баланса амплитуд в стационарном режиме работы автогенератора. Баланс амплитуд говорит о том, что в стационарном режиме на частоте генерации коэффициент усиления усилителя с ОС равен единице. Заметим, что баланс амплитуд выполняется в стационарном режиме и не выполняется в процессе самовозбуждения генератора.

2. φ _К + φ _ОС = 2 πn, где φ _К – фазовый сдвиг, вносимый усилителем на частоте генерации, φ _ОС – фазовый сдвиг, вносимый цепью ОС на частоте генерации, n – любое целое число, включая ноль. В теории автогенераторов равенство получило название баланса фаз.  Баланс фаз говорит о том, что суммарные фазовые сдвиги, создаваемые усилителем и цепью ПОС как при возбуждении генератора, так и в стационарном режиме, должны быть кратны 2 π.

 Условие баланса фаз определяет частоту генерации сигнала, так как выполняется на одной частоте (точнее, в очень узкой полосе частот, определяемой резонансной кривой избирательной системы или фазирующей RC - цепи).