Описати спрощену блок-схему функціональних компонентів комп’ютерної системи

55. Охарактеризувати як устроєна пам'ять комп’ютера.

Пам'ять комп'ютера побудована з двійкових запам'ятовуючих елементів - бітів, об'єднаних у групи по 8 бітів, які називаються байтами. (Одиниці виміру пам'яті збігаються з одиницями виміру інформації). Всі байти пронумеровані. Номер байта називається його адресою.Байти можуть об'єднуватися в осередки, які називаються також словами. Для кожного комп'ютера характерна певна довжина слова - два, чотири або вісім байтів. Це не виключає використання комірок пам'яті іншої довжини (наприклад, півслова, подвійне слово). Як правило, в одному машинному слові може бути представлене або одне ціле число, або одна команда.

Існує два види пам’яті: зовнішня та внутрішня.

 

56. Охарактеризувати пристрої, що утворюють внутрішню пам'ять.

До складу внутрішньої пам'яті входять оперативна пам'ять, кеш-пам'ять і спеціальна пам'ять.

Обмін даними між процесором і внутрішньою пам’ятю здійснюється по шині даних. Набір проводів коден з яких передає 1 біт інформації. Кількість проводів визначається її розрядністю, яка означає кількість інформації, що передається одночасно.

57. Оперативна пам'ять.

Оперативна пам'ять (ОЗУ, англ. RAM, Random Access Memory - пам'ять з довільним доступом) - це швидке запам'ятовуючий пристрій не дуже великого обсягу, безпосередньо пов'язане з процесором і призначене для запису, зчитування і зберігання виконуваних програм і даних, що обробляються цими програмами.

 

Оперативна пам'ять використовується тільки для тимчасового зберігання даних і програм, так як, коли машина вимикається, все, що знаходилося в ОЗУ, пропадає. Доступ до елементів оперативної пам'яті прямій - це означає, що кожен байт пам'яті має свою індивідуальну адресу.

Обсяг ОЗУ зазвичай становить від 32 до 512 Мбайт. Для нескладних адміністративних завдань буває достатньо і 32 Мбайт ОЗУ, але складні завдання комп'ютерного дизайну можуть зажадати від 512 Мбайт до 2 Гбайт ОЗУ.

 

Зазвичай ОЗУ виповнюється з інтегральних мікросхем пам'яті SDRAM (синхронне динамічне ОЗП). Кожен інформаційний біт в SDRAM запам'ятовується у вигляді електричного заряду крихітного конденсатора, утвореного в структурі напівпровідникового кристала. Через струмів витоку такі конденсатори швидко розряджаються, і їх періодично (приблизно кожні 2 мілісекунди) заряджають спеціальні пристрої. Цей процес називається регенерацією пам'яті (Refresh Memory). Мікросхеми SDRAM мають ємність 16 - 256 Мбіт і більше. Вони встановлюються в корпуси і збираються в модулі пам'яті.

Більшість сучасних комп'ютерів комплектуються модулями типу DIMM (Dual-In-line Memory Module - модуль пам'яті з дворядним розташуванням мікросхем). У комп'ютерних системах на самих сучасних процесорах використовуються високошвидкісні модулі Rambus DRAM (RIMM) і DDR DRAM.

 

Модули памяти характеризуются такими параметрами, как объем —(16, 32, 64, 128, 256 или 512 Мбайт), число микросхем, паспортная частота(100 или 133 МГц), время доступа к данным (6 или 7 наносекунд) и число контактов (72, 168 или 184). В 2001 г. начинается выпуск модулей памяти на 1 Гбайт и опытных образцов модулей на 2 Гбайта.

 

58. Кеш-пам'ять.

Кеш (англ. cache), або сверхоперативная пам'ять - дуже швидке ЗУ невеликого обсягу, що використовується при обміні даними між мікропроцесором і оперативною пам'яттю для компенсації різниці у швидкості обробки інформації процесором і трохи менш швидкодіючої оперативної пам'яттю.

 

Кеш-пам'яттю управляє спеціальний пристрій - контролер, який, аналізуючи виконувану програму, намагається передбачити, які дані і команди найімовірніше знадобляться найближчим часом процесору, і підкачує їх у кеш-пам'ять. При цьому можливі як "попадання", так і "промахи". У разі попадання, тобто, якщо в кеш підкачали потрібні дані, вилучення їх з пам'яті відбувається без затримки. Якщо ж необхідна інформація в кеші відсутній, то процесор зчитує її безпосередньо з оперативної пам'яті. Співвідношення числа влучень і промахів визначає ефективність кешування. Кеш-пам'ять реалізується на мікросхемах статичної пам'яті SRAM (Static RAM), більш швидкодіючих, дорогих і малоємкі, ніж DRAM (SDRAM). Сучасні мікропроцесори мають вбудовану кеш-пам'ять, так званий кеш першого рівня розміром 8, 16 або 32 Кбайт. Крім того, на системній платі комп'ютера може бути встановлений кеш другого рівня ємністю 256, 512 Кбайт і вище.

59. Спеціальна пам'ять

 До пристроїв спеціальної пам'яті відносяться постійна пам'ять (ROM), перепрограмувальна постійна пам'ять (Flash Memory), пам'ять CMOS RAM, що живиться від батарейки, відеопам'ять і деякі інші види пам'яті.Постійна пам'ять (ПЗП, англ. ROM, Read Only Memory - пам'ять тільки для читання) - енергонезалежна пам'ять, використовується для зберігання даних, які ніколи не вимагатимуть зміни. Зміст пам'яті спеціальним чином "зашивається" у влаштуванні при його виготовленні для постійного зберігання. З ПЗУ можна тільки читати.Перепрограмувальна постійна пам'ять (Flash Memory) - енергонезалежна пам'ять, яка припускає багаторазову перезапис свого вмісту з дискети. Перш за все в постійну пам'ять записують програму керування роботою самого процесора. У ПЗУ знаходяться програми управління дисплеєм, клавіатурою, принтером, зовнішньою пам'яттю, програми запуску і зупинки комп'ютера, тестування пристроїв. Найважливіша мікросхема постійної або Flash-пам'яті - модуль BIOS. Роль BIOS двояка: з одного боку це невід'ємний елемент апаратури, а з іншого строни - важливий модуль будь-якої операційної системи.

 

BIOS (Basic Input / Output System - базова система введення-виведення) - сукупність програм, призначених для автоматичного тестування пристроїв після включення живлення комп'ютера і завантаження операційної системи в оперативну пам'ять.

Різновид постійного ЗУ - CMOS RAM.CMOS RAM - це пам'ять з невисокою швидкодією і мінімальним енергоспоживанням від батарейки. Використовується для зберігання інформації про конфігурацію і склад устаткування комп'ютера, а також про режими його роботи.Для зберігання графічної інформації використовується відеопам'ять.

 

Відеопам'ять (VRAM) - різновид оперативного ЗУ, в якому зберігаються закодовані зображення. Це ЗУ організовано так, що його різноманітні опції відразу двом пристроям - процесору і дисплею. Тому зображення на екрані змінюється одночасно з оновленням відеоданих в пам'яті.

 

60. Охарактеризувати пристрої, що утворюють зовнішню пам'ять.

Зовнішня пам'ять (ВЗУ) призначена для тривалого зберігання програм і даних, і цілісність її вмісту не залежить від того, включений або вимкнений комп'ютер. На відміну від оперативної пам'яті, зовнішня пам'ять не має прямого зв'язку з процесором. Інформація від ВЗУ до процесору і навпаки циркулює приблизно за такою ланцюжку:

До складу зовнішньої пам'яті комп'ютера входять:накопичувачі на жорстких магнітних дисках;накопичувачі на гнучких магнітних дисках;накопичувачі на компакт-дисках;накопичувачі на магніто-оптичних компакт-дисках;накопичувачі на магнітній стрічці (стримери) і ін.

61. Накопичувачі на гнучких магнітних дисках.

Гнучкий диск (англ. floppy disk), або ліскета, - носій невеликого обсягу інформації, що представляє собою гнучкий пластиковий диск у захисній оболонці. Використовується для перенесення даних з одного комп'ютера на інший і для розповсюдження програмного забезпечення.

 

Дискета складається з круглої полімерної підкладки, покритої з обох сторін магнітним окислом і вміщеній в пластикову упаковку, на внутрішню поверхню якої нанесене очищає покриття. В упаковці зроблені з двох сторін радіальні прорізи, через які головки зчитування / запису накопичувача одержують доступ до диска.

Спосіб запису двійкової інформації на магнітному середовищі називається магнітним кодуванням. Він полягає в тому, що магнітні домени в середовищі вибудовуються уздовж доріжок у напрямку прикладеного магнітного поля своїми північними і південними полюсами. Зазвичай встановлюється однозначна відповідність між двійковою інформацією й орієнтацією магнітних доменів. Інформація записується по концентричних доріжках (трекам), які діляться на сектори. Кількість доріжок і секторів залежить від типу і формату дискети. Сектор зберігає мінімальну порцію інформації, яка може бути записана на диск або лічена. Ємність сектора постійна і складає 512 байтів.

 

В даний час найбільшого поширення набули дискети з наступними характеристиками: діаметр 3,5 дюйми (89 мм), ємність 1,44 Мбайт, число доріжок 80, кількість секторів на доріжках 18.

Дискета встановлюється в накопичувач на гнучких магнітних дисках (англ. floppy-disk drive), автоматично в ньому фіксується, після чого механізм накопичувача розкручується до частоти обертання 360 хв-1. У накопичувачі обертається сама дискета, магнітні головки залишаються нерухомими. Дискета обертається тільки при зверненні до неї. Накопичувач пов'язаний із процесором через контролер гнучких дисків.

 

Останнім часом з'явилися тридюймові дискети, які можуть зберігати до 3 Гбайт інформації. Вони виготовляються за новою технологією Nano2 і вимагають спеціального обладнання для читання і запису.

62. Накопичувачі на жорстких магнітних дисках.

Якщо гнучкі диски - це засіб перенесення даних між комп'ютерами, то жорсткий диск - інформаційний склад комп'ютера.

 

Накопичувач на жорстких магнітних дисках (англ. HDD - Hard Disk Drive) або Вінчестерський накопичувач - це найбільш масове запам'ятовуючий пристрій великої ємності, в якому носіями інформації є круглі алюмінієві пластини - Платтер, обидві поверхні яких покриті шаром магнітного матеріалу. Використовується для постійного зберігання інформації - програм і даних.

 

Як і у дискети, робочі поверхні плотера розділені на кільцеві концентричні доріжки, а доріжки - на сектори. Головки зчитування-запису разом з їх несучою конструкцією та дисками укладені в герметично закритий корпус, званий модулем даних. При установці модуля даних на дисковод він автоматично з'єднується з системою, підкачувати очищений охолоджене повітря. Поверхня плотера має магнітне покриття товщиною всього лише в 1,1 мкм, а також шар змащення для запобігання головки від ушкодження при опусканні і підйомі на ходу. При обертанні плотера над ним утворюється повітряний прошарок, який забезпечує повітряну подушку для зависання головки на висоті 0,5 мкм над поверхнею диска.

 

Вінчестерські накопичувачі мають дуже велику ємність: від 10 до 100 Гбайт. У сучасних моделей швидкість обертання шпинделя (обертального вала) зазвичай становить 7200 об / хв, середній час пошуку даних 9 мс, середня швидкість передачі даних до 60 Мбайт / с. На відміну від дискети, жорсткий диск обертається безперервно. Всі сучасні накопичувачі забезпечуються вбудованим кешем (зазвичай 2 Мбайта), який істотно підвищує їх продуктивність. Вінчестерський накопичувач пов'язаний із процесором через контролер жорсткого диска.

63. Накопичувачі на компакт-дисках.

Тут носієм інформації є CD-ROM (Сompact Disk Read-Only Memory – компакт-диск, з якого можна тільки читати).

CD-ROM являє собою прозорий полімерний диск діаметром 12 см і товщиною 1,2 мм, на одну сторону якого напилити світло-відбиваючий шар алюмінію, захищений від пошкоджень шаром прозорого лаку. Товщина напилення становить кілька десятитисячних доль міліметра. Інформація на диску представляється у вигляді послідовності западин (поглиблень в диску) і виступів (їх рівень відповідає поверхні диска), розміщених на спіральній доріжці, що виходить з області поблизу осі диска. На кожному дюймі (2,54 см) по радіусу диска розміщається 16 тисяч витків спіральної доріжки. Для порівняння - на поверхні жорсткого диска на дюймі по радіусу поміщається лише кілька сотень доріжок. Ємність CD досягає 780 Мбайт. Інформація наноситься на диск при його виготовленні і не може бути змінена. CD-ROM володіють високою питомою інформаційною ємністю, що дозволяє створювати на їх основі довідкові системи та навчальні комплекси з великою ілюстративної базою. Один CD з інформаційної ємності дорівнює майже 500 дискетам. Зчитування інформації з CD-ROM відбувається з достатньо високою швидкістю, хоча і помітно меншою, ніж швидкість роботи накопичувачів на жорсткому диску. CD-ROM прості й зручні в роботі, мають низьку питому вартість зберігання даних, практично не зношуються, не можуть бути уражені вірусами, c них неможливо випадково стерти інформацію. На відміну від магнітних дисків, компакт-диски мають не безліч кільцевих доріжок, а одну - спіральну, як у грамплатівок. У зв'язку з цим, кутова швидкість обертання диска не постійна. Вона лінійно зменшується в процесі просування читаючої лазерної головки до краю диска. Для роботи з CD-ROM потрібно підключити до комп'ютера накопичувач CD-ROM (рис. 2.9), що перетворює послідовність поглиблень і виступів на поверхні CD-ROM в послідовність двійкових сигналів. Для цього використовується голівки, що зчитує з мікролазери і світлодіодом. Глибина западин на поверхні диска дорівнює чверті довжини хвилі лазерного світла. Якщо у двох послідовних тактах зчитування інформації промінь світла лазерної головки переходить з виступу на дно западини або назад, різниця довжин шляхів світла в цих тактах змінюється на півхвилю, що викликає посилення або ослаблення спільно потрапляють на світлодіод прямого і відбитого від диска світла. Якщо в послідовних тактах зчитування довжина шляху світла не змінюється, то і стан світлодіода не змінюється. У результаті струм через світлодіод утворює послідовність двійкових електричних сигналів, відповідних поєднанню западин і виступів на доріжці. Різна довжина оптичного шляху променя світла в двох послідовних тактах зчитування інформації відповідає двійковим одиницям. Однакова довжина відповідає двійковим нулях. Сьогодні майже всі персональні комп'ютери мають накопичувач CD-ROM. Але багато мультимедійні інтерактивні програми занадто великі, щоб поміститися на одному CD. На зміну технології СD-ROM стрімко йде технологія цифрових відеодисків DVD. Ці диски мають той же розмір, що й звичайні CD, але вміщають до 17 Гбайт даних, тобто за обсягом замінюють 20 стандартних дисків CD-ROM. На таких дисках випускаються мультимедійні ігри та інтерактивні відеофільми відмінної якості, що дозволяють глядачеві переглядати епізоди під різними кутами камери, вибирати різні варіанти закінчення картини, знайомитися з біографіями снявшихся акторів, насолоджуватися чудовою якістю звуку.

 

 

64. Характеристика службових програм для роботи з дисками.

Форматування - процес розбивки диска на сектори і доріжки засобами операційної системи.

Фізичне форматування - доріжка, сектор.

Логічне форматування - завантажувальний сектор, FAT (NTFS), кореневий каталог.

У процесі роботи на жорсткому диску можуть виникати фізичні дефекти і логічні помилки.

Дефекти диску - це порушення поверхні жорсткого диску. Вони виникають рідко і зазвичай пов'язані з природним зношуванням диску.

Логічні помилки диску - порушення у файловій структурі. Логічні помилки на жорсткому диску виникають у результаті неправильного завершення роботи з операційною системою чи окремими програмами. У разі раптового зникнення напруги в мережі також можуть виникати порушення файлової структури. Несвоєчасне усунення логічних помилок призводить до виходу операційної системи з ладу і вимагає її перевстановлення.

Коли користувач починає роботу з чистим магнітним диском, операційна система записує на нього файли в послідовні кластери, один за одним. Однак при подальшій роботі з файлами файли, що логічно сприймаються системою як єдине ціле, фізично розділені на множину ланцюжків кластерів, розташованих у різних місцях диску.

Фрагментація - явище, при якому в процесі видалення й перезапису файлів на диску через деякий час утворюється багато порожніх кластерів, а також багато файлів, записаних у кластерах на різних ділянках диска.

 

Фрагментація призводить до негативних наслідків: підвищується ймовірність руйнування цілісності файла; ускладнюється відновлення файла після випадкового видалення; знижується продуктивність машини; прискорюється зношування пристроїв.

Дефрагментація - оптимізація дискового простору, впорядкування кластерів, що належать одному файлу.

 

65. За якими критеріями класифікуються комп’ютери та на чому заснована класифікація по поколінням?

Існують різні класифікації комп'ютерної техніки:

• по етапам розвитку (за поколіннями);
• по архітектурі;
• по продуктивності;
• за умовами експлуатації;
• за кількістю процесорів;
• за споживчими властивостями і т.д.

Чітких меж між класами комп'ютерів не існує. У міру вдосконалення структур і технології виробництва, з'являються нові класи комп'ютерів, межі існуючих класів істотно змінюються

На чому заснована класифікація за поколінням?

Розподіл комп'ютерної техніки на покоління - дуже умовна, нестрога класифікація обчислювальних систем по ступеню розвитку апаратних і програмних засобів, а також способів спілкування з комп'ютером.

Ідея ділити машини на покоління викликана до життя тим, що за час короткої історії свого розвитку комп'ютерна техніка виконала велику еволюцію як в сенсі елементної бази (лампи, транзистори, мікросхеми тощо), так і в сенсі зміни її структури, появи нових можливостей, розширення областей застосування і характеру використання.

66. Характеристика комп’ютерів 5-го покоління

Розробка подальших поколінь комп'ютерів проводиться на основі великих інтегральних схем підвищеного ступеня інтеграції, використання оптоелектронних принципів (лазери, голографія).

Розвиток йде також по шляху "інтелектуалізації" комп'ютерів, усунення бар'єру між людиною і комп'ютером. Комп'ютери будуть здатні сприймати інформацію з рукописного або друкованого тексту, з бланків, з людського голосу, упізнавати користувача по голосу, здійснювати переклад з однієї мови на іншу.

У комп'ютерах п'ятого покоління відбудеться якісний перехід від обробки даних до обробки знань.

Архітектура комп'ютерів майбутнього покоління буде містити два основні блоки. Один з них - це традиційний комп'ютер. Але тепер він позбавлений зв'язку з користувачем. Цю зв'язок здійснює блок, званий терміном "інтелектуальний інтерфейс". Його завдання - зрозуміти текст, написаний на природній мові і містить умову задачі, і перевести його в працюючу програму для комп'ютера.

Буде також вирішуватися проблема децентралізації обчислень за допомогою комп'ютерних мереж, як великих, що знаходяться на значній відстані один від одного, так і мініатюрних комп'ютерів, розміщених на одному кристалі напівпровідника.

67. На які типи діляться комп’ютери по продуктивності та характеру використання?

По продуктивності і характером використання комп'ютери можна умовно поділити на:

• мікрокомп'ютери, в тому числі - персональні комп'ютери;
• мінікомп'ютери;
• мейнфрейми (універсальні комп'ютери);
• суперкомп'ютери.

Мікрокомп'ютери - це комп'ютери, в яких центральний процесор виконаний у вигляді мікропроцесора.

Просунуті моделі мікрокомп'ютерів мають кілька мікропроцесорів. Продуктивність комп'ютера визначається не тільки характеристиками застосовуваного мікропроцесора, але і ємністю оперативної пам'яті, типами периферійних пристроїв, якістю конструктивних рішень та ін

Мікрокомп'ютери являють собою інструменти для вирішення різноманітних складних завдань. Їх мікропроцесори з кожним роком збільшують потужність, а периферійні пристрої - ефективність. Швидкодія - порядку 1 - 10 мільйонів опеpаций в сек.

Різновид мікрокомп'ютера - мікроконтролер. Це засноване на мікропроцесорі спеціалізований пристрій, вбудовується в систему управління або технологічну лінію.

Персональні комп'ютери (ПК) - це мікрокомп'ютери універсального призначення, розраховані на одного користувача і керовані однією людиною.

В клас персональних комп'ютерів входять різні машини - від дешевих домашніх і ігрових з невеликою оперативною пам'яттю, з пам'яттю програми на касетної стрічці і звичайним телевізором в якості дисплея (80-ті роки), до надскладних машин з могутнім процесором, Вінчестерського накопичувачем місткістю десятки Гігабайт, з кольоровими графічними пристроями високого дозволу, засобами мультимедіа і іншими додатковими пристроями.

Пеpсональний компьютеp повинен задовольняти наступним вимогам:

• стоимост від декількох сотень до 5 -10 тис. доларів;
• наявність зовнішніх ЗУ на магнітних дисках;
• обсяг оперативної пам'яті не менше 32 Мбайт;
• наявність операційної системи;
• здатність працювати з програмами на мовах високого рівня;
• орієнтація на користувача-непрофесіонала (у простих моделях).

Мінікомп'ютерів і супермінікомпьютерамі називаються машини, конструктивно виконані в одній стійці, тобто займають обсяг порядку половини кубометра. Зараз комп'ютери цього класу вимирають, поступаючись місцем мікрокомп'ютерів.

Мейнфрейми призначені для вирішення широкого класу науково-технічних завдань і є складними і дорогими машинами. Їх доцільно застосовувати у великих системах за наявності не менше 200 - 300 робочих місць.

Централізована обробка даних на мейнфрейми обходиться приблизно в 5 - 6 разів дешевше, ніж розподілена обробка при клієнт-серверному підході.

Відомий мейнфрейм S/390 фірми IBM зазвичай оснащується не менше ніж трьома процесорами. Максимальний обсяг оперативного зберігання досягає 342 Терабайт.

Продуктивність його процесорів, пропускна здатність каналів, обсяг оперативного зберігання дозволяють нарощувати число робочих місць в діапазоні від 20 до 200000 за допомогою простого додавання процесорних плат, модулів оперативної пам'яті і дискових накопичувачів.

Десятки мейнфреймів можуть працювати спільно під управлінням однієї операційної системи над виконанням єдиного завдання.

Суперкомп'ютер CRAY -1

Суперкомп'ютери - це дуже потужні комп'ютери з продуктивністю понад 100 мегафлопов (1 мегафлоп - мільйон операцій з плаваючою крапкою в секунду). Вони називаються Надшвидкодіючі. Ці машини представляють собою багатопроцесорні і (або) багатомашинні комплекси, що працюють на загальну пам'ять і загальне поле зовнішніх пристроїв. Розрізняють суперкомп'ютери середнього класу, класу вище середнього і переднього краю (high end).

Архітектура суперкомп'ютерів заснована на ідеях паралелізму і конвейеризації обчислень.

У цих машинах паралельно, тобто одночасно, виконується безліч схожих операцій (це називається мультипроцесорної обробкою). Таким чином, надвисоке швидкодія забезпечується не для всіх задач, а тільки для завдань, що піддаються распараллеливанию.

Що таке конвейеpная обробка? Наведемо порівняння - на кожному робочому місці конвеєра виконується один крок виробничого процесу, а на всіх робочих місцях в один і той же час обробляються різні вироби на всіляких стадіях. За таким принципом влаштовано арифметико-логічний пристрій суперкомп'ютера.

Відмінною особливістю суперкомп'ютерів є векторні процесори, оснащені апаратурою для паралельного виконання операцій з багатовимірними цифровими об'єктами - векторами і матрицями. У них вбудовані векторні регістри і паралельний конвеєрний механізм обробки. Якщо на звичайному процесорі програміст виконує операції над кожним компонентом вектора по черзі, то на векторному - видає відразу вектори команди.

Векторна апаратура дуже дорога, зокрема, тому, що потрібно багато Надшвидкодіючі пам'яті під векторні регістри.

Найбільш поширені суперкомп'ютери - масово-паралельні комп'ютерні системи. Вони мають десятки тисяч процесорів, що взаємодіють через складну, ієрархічно організовані систему пам'яті.

В якості прикладу розглянемо характеристики багатоцільового масово-паралельного суперкомп'ютера середнього класу Intel Pentium Pro 200. Цей комп'ютер містить 9200 процесорів Pentium Pro на 200 Мгц, в сумі (теоретично) забезпечують продуктивність 1,34 терафлоп (1 терафлоп дорівнює 10 ¹² операцій з плаваючою крапкою в секунду), має 537 Гбайт пам'яті і диски ємністю 2,25 Терабайт. Система важить 44 тонни (кондиціонери для неї - цілих 300 тонн) і споживає потужність 850 кВт.

Супер-комп'ютери використовуються для вирішення складних і великих наукових завдань (метеорологія, гідродинаміка і т. п.), в управлінні, розвідці, в якості централізованих сховищ інформації і т.д.

Елементна база - мікросхеми надвисокої ступеня інтеграції.

68. Що таке система зчислення? Наведіть приклади.

Система числення - це сукупність прийомів і правил, за якими числа записуються і читаються.

Існують позиційні і непозиційної системи числення.

У непозиційних системах числення вага цифри (тобто той внесок, який вона вносить в значення числа) не залежить від її позиції в записі числа. Так, в римській системі числення в числі ХХХII (тридцять два) вага цифри Х в будь-якій позиції дорівнює просто десяти.

У позиційних системах числення вага кожної цифри змінюється в залежності від її положення (позиції) в послідовності цифр, що зображують число. Наприклад, в числі 757,7 перша сімка означає 7 сотень, друга - 7 одиниць, а третя - 7 десятих часток одиниці.

Сама ж запис числа 757,7 означає скорочену запис виразу

700 + 50 + 7 + 0,7 = 7 ^. +10 ² + 5 ^. +10 ¹ + 7 ^. +10 ⁰ + 7 ^. +10 ^-1 = 757,7.

Будь позиційна система числення характеризується своїм підставою.

Підстава позиційної системи числення - кількість різних цифр, що використовуються для зображення чисел у цій системі числення.

За основу системи можна прийняти будь-яке натуральне число - два, три, чотири і т.д. Отже, можливо незліченна безліч позиційних систем: двійкова, трійкова, четверичной і т.д. Запис чисел у кожній з систем числення з основою q означає скорочену запис виразу

A _N-1 Q ^N-1 + A _N-2 Q ^N-2 +... + A ₁ q ¹ + a ₀ q ⁰ + a _-1 q ^-1 +... + A _-M Q ^-m,

де A _I - цифри системи числення; n і m - число цілих і дробових розрядів, відповідно.
Наприклад:

 

69. Як отримуються цілі числа в позиційних системах зчислення?

У кожній системі числення цифри упорядковані у відповідності з їх значеннями: 1 більше 0, 2 більше 1 і т.д.

Просуванням цифри називають заміну її наступного за величиною.

Просунути цифру 1 значить замінити її на 2, просунути цифру 2 значить замінити її на 3 і т.д. Просування старшої цифри (наприклад, цифри 9 в десятковій системі) означає заміну її на 0. У двійковій системі, що використовує тільки дві цифри - 0 і 1, просування 0 означає заміну його на 1, а просування 1 - заміну її на 0.

Цілі числа в будь-якій системі числення породжуються за допомогою Правила рахунки [ 44 ]:

Для утворення цілого числа, наступного за будь-якими даними цілим числом, потрібно просунути саму праву цифру числа; якщо яка-небудь цифра після просування стала нулем, то потрібно просунути цифру, вартісну зліва від неї.

Застосовуючи це правило, запишемо перші десять цілих чисел

• в двійковій системі: 0, 1, 10, 11, 100, 101, 110, 111, 1000, 1001;
• в трійчастий системі: 0, 1, 2, 10, 11, 12, 20, 21, 22, 100;
• в пятеричной системою: 0, 1, 2, 3, 4, 10, 11, 12, 13, 14;
• в вісімковій системі: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 10, 11.

 

70. Охарактеризувати системи зчислення, що використовуються для спілкування з комп’ютером.

Крім десяткової широко використовуються системи з основою, що є цілою ступенем числа 2, а саме:

• двійкова (використовуються цифри 0, 1);
• вісімкова (використовуються цифри 0, 1,..., 7);
• шістнадцяткова (для перших цілих чисел від нуля до дев'яти використовуються цифри 0, 1,..., 9, а для наступних чисел - від десяти до п'ятнадцяти - в якості цифр використовуються символи A, B, C, D, E, F).

Корисно запам'ятати запис в цих системах числення перших двох десятків цілих чисел:

10-я 2-я 8-а 16-я 0 0 0 0 1 1 1 1 2 10 2 2 3 11 3 3 4 100 4 4 5 101 5 5 6 110 6 6 7 111 7 7 8 1000 10 8 9 1001 11 9

10-я 2-я 8-а 16-я 10 1010 12 A 11 1011 13 B 12 1100 14 C 13 1101 15 D 14 1110 16 E 15 1111 17 F 16 10000 20 10 17 10001 21 11 18 10010 22 12 19 10011 23 13

З усіх систем числення особливо проста і тому цікава для технічної реалізації в комп'ютерах двійкова система числення.

71. Чому в комп’ютерах використовується двохпозиційна система зчислення?

Люди воліють десяткову систему, ймовірно, тому, що з давніх часів вважали по пальцях, а пальців у людей по десять на руках і ногах. Не завжди і не скрізь люди користуються десятковою системою числення. У Китаї, наприклад, довгий час користувалися пятеричной системою числення.

А комп'ютери використовують двійкову систему тому, що вона має ряд переваг перед іншими системами:

• для її реалізації потрібні технічні пристрої з двома стійкими станами (є струм - немає струму, намагнічений - не намагнічений і т.п.), а не, наприклад, з десятьма, - як у десятковій;
• подання інформації за допомогою тільки двох станів надійно і завадостійкості;
• можливо застосування апарату булевої алгебри для виконання логічних перетворень інформації;
• двійкова арифметика набагато простіше десяткової.

Недолік двійкової системи - швидке зростання числа розрядів, необхідних для запису чисел.

72. Чому в комп’ютерах використовуються вісімкова та шістнадцяткова системи зчислення?

Двійкова система, зручна для комп'ютерів, для людини незручна через її громіздкість та незвичної запису.

Переклад чисел з десяткової системи в двійкову і навпаки виконує машина. Однак, щоб професійно використовувати комп'ютер, слід навчитися розуміти слово машини. Для цього і розроблені вісімкова і шістнадцяткова системи.

Числа в цих системах читаються майже так само легко, як десяткові, вимагають відповідно в три (вісімкова) і в чотири (шістнадцяткова) рази менше розрядів, ніж в двійковій системі (адже числа 8 і 16 - відповідно, третя і четверта ступеня числа 2).

Переклад вісімкових і шістнадцяткових чисел в двійкову систему дуже простий: досить кожну цифру замінити еквівалентною їй двійковій тріадою (трійкою цифр) або тетрадою (четвіркою цифр).

Наприклад:

Щоб перевести число з двійкової системи в вісімкову або шістнадцяткову, його потрібно розбити вліво і вправо від коми на тріади (для вісімковій) або тетради (для шістнадцятковій) і кожну таку групу замінити відповідної вісімковій (шістнадцятковій) цифрою.

Наприклад,

73. Як перевести правильний десятковий дріб в будь-яку позиційну систему зчислення?

Для перекладу правильної десятковій дpобі F в систему числення з основою q необхідно F помножити на q, записане в тій же десятковій системі, потім дробову частину отриманого твори знову помножити на q, і т. д., до тих пір, поки дpобная частина чергового пpоизведения не стане pавной нулю, або не буде досягнута необхідна точність зображення числа F в q -ічной системі. Поданням дробової частини числа F в новій системі числення буде послідовність цілих частин отриманих творів, записаних в порядку їх отримання і зображених однією q -ічной цифрою. Якщо необхідна точність перекладу числа F становить k знаків після коми, то гранична абсолютна похибка при цьому дорівнює q - (k +1) / 2.

Приклад. Переведемо число 0,36 з десяткової системи в двійкову, вісімкову і шістнадцяткову:

 

Для чисел, що мають як цілу, так і дробову частини, переклад з десяткової системи числення в іншу здійснюється окремо для цілої і дробової частин за правилами, вказаними вище.

 

74. Як в комп’ютері представляються цілі числа без знака? Приклад.

Цілі числа можуть представлятися в комп'ютері зі знаком чи без знаку.

Цілі числа без знака

Зазвичай займають в пам'яті комп'ютера один або два байти. У однобайтові форматі приймають значення від 00000000 ₂ до 11111111 ₂. У двубайтовом форматі - від 00000000 00000000 ₂ до 11111111 11111111 ₂.