Расчет силы и мощности на резание

Толщина стружки находится по формуле:

е =Sz×sinθ, мм                                 (10)

е =0,8×sin43,9˚ =0,07 мм

Поскольку е>0,1 мм, фиктивная сила резания находится по формуле:

Р_ф =3,92+0,03528×ψ, Н/мм        (11)

где ψ -угол встречи вектора V_r с направлением волокон, при продольном пилении ψ =θ =43,9˚                    

Р_ф =3,92+0,03528×43,9=5,47 Н/мм

Касательное давление стружки на переднюю грань зуба:

k =(0,196+0,00392×θ)×δ+(0,0686+0,00147×θ)×V1-(5,39+0,147×θ), МПа  (12)

 где V1  =55 м/с так как при Vr>50 м/с, V1  =V_r

  δ-угол резания:

δ =(α+β),          (13)

δ =(15˚+40˚) =55˚

k =(0,196+0,00392×43,9)×55+(0,0686+0,00147×43,9)×55-(5,39+0,147×43,9) =

=12,4 МПа

Среднее толщина срезаемого слоя ас определяется по формуле:

ас =(Sz×sinθ×Bпр)/В, мм           (14)

ас =(0,8×sin43,9×2,8)/1,8 =0,1 мм

Длина дуги контакта:

l=П×D×(φвых- φвх)/360,мм(15)

l=3,14×315×(63-25)/360=104,4  мм

Окружной шаг зубьев определяется диаметром пилы D и числом зубьев Z:

tз =П×D/Z, мм             (16)

tз =3,14×315/60 =16,5 мм

Начальная острота при пилении ρ₀ =10 мкм

Приращение ∆ρ, затупления  резца за время между переточками:

∆ρ =Е×l×n×T/1000, мкм (17)

где Т ≈200 мин, для стали 9ХФ

Е-коэффициент затупления на 1 пог. м пути контакта при пилении дисковыми пилами; Е =0,001

∆ρ =(0,001×104,4×3335×200)/1000 =69,63 мкм

Радиус закругления зубьев:

ρ =ρ0+∆ρ, мкм  (18)

ρ =10+69,63=79,63 мкм

Обобщенный коэффициент затупления:

ар =1+((0,2×∆ρ)/ρ₀),  (19)

ар =1+((0,2×69,63)/10) =2,39

Средняя касательная сила резания на дуге контакта:

Fx = [ар×Рф×b_п+Sz×sinθ×(k×Впр+а_п(∆)×Н)]×l/t,    Н  (20)

где bл-ширина лезвия резца, мм, здесь bл =В=1,8

ал(∆)-коэффициент интенсивности трения боковых граней резца при закрытом   резании, для дисковых пил с разведенными зубьями ал(∆) =0,73 Н/мм²

Fx =[2,39×5,47×1,8+0,8×sin43,9×(12,4×2,8+0,73×70)]×104,4/16,5 =187,96 Н

Мощность резания без учета КПД:

Р =(Fx×V_r)/1000,  кВт  (21)

Р =(187,96×30)/1000 =5,64 кВт

Сила резания по задней грани резца:

Fз =(ар-0,8)×Рф×bл×l/t,  Н  (22)

Fз =(2,39-0,8)×5,47×1,8×104,4/16,5 =103,98 Н

Сила резания по передней грани резца:

Fп =Fx-Fз, (23)

Fn =187,96-103,98 =83,98Н

Радиальная сила резания:

Fz =0,5×Fз×а²р-Fп×tg(90˚-δ-φтр), Н              (24)

где φтр-угол резания, при fтр =0,3: φтр  =17˚

Fz =0,5×103,98×2,39²-83,98×tg(90˚-55˚-17˚) =296,45 Н

Алгебраическая сумма вертикальных проекций сил Fx и Fz составит силу F2, нормальную к подаче:

F2 =Fx×sinθ-Fz×cosθ,Н     (25)

F2 =187,96×sin43,9-296,45cos43,9 =-83,27Н

При значении F2>0 имеет место эффект затягивания, если F 0 – эффект ослабления.

Проекции сил Fх и Fz на направление подачи дают силу сопротивления к подаче:

F1 =Fx×cosθ+Fz×sinθ, Н    (26)

F1  =187,96×cos43,9+296,45sin43,9=340,99 Н

Обозначение силы F1 и F2 учитывается при расчете механизмов подачи.