Расчетные соотношения

При выполнении этой задачи рекомендуется использовать литературу [1, разд. 2.2; 2, разд. 4.3, 4.4; 4, разд. 7.1].

Средняя мощность сигнала b (t) определяется по заданной СПМ

P_b = 2 (1.1)

Поскольку среднее значение сигнала b (t) равно нулю, то полученное значение средней мощности должно совпадать с заданным значением дисперсии сигнала.

Корреляционная функция сигнала определяется по заданной СПМ

(1.2)

После определения функции K_b (t) необходимо проверить, выполняются ли основные свойства корреляционных функций случайных процессов:

– K_b (t) – четная функция;

– K_b (0) = P_b;

– K_b (0) ³ K_b (t).

Графики функций G_b (f) и K_b (t) необходимо построить для неотрицательных значений аргументов с использованием числовых масштабов по осям координат.

Интервал корреляции сигнала t_к необходимо определить как протяженность интервала (0, t_к), вне которого значения функции корреляции или ее огибающей, если K_b (t) имеет колебательный характер, не превышают 0,1× К_b (0). Интервал корреляции можно определить аналитически, решая уравнение

K_b (t_к) = 0,1× K_b (0), (1.3)

численно, подбирая t_к, при котором выполняется равенство (1.3), графически или из графика К_b (t), проводя горизонтальную линию на уровне 0,1× K_b (0) до пересечения с графиком.

В курсовой работе максимальная частота спектра сигнала F _max определяется как протяжность интервала (0, F _max), в котором сосредоточена относительная доля r средней мощности сигнала, т.е. из условия

. (1.4)

Сначала необходимо выполнить интегрирование, а из полученного уравнения аналитически или численно найти F _max. Трудности могут возникать в случае спектра вида А; чтобы их преодолеть, достаточно принять, что F _max – f ₀» F _max и F _max + f ₀» F _max.