Оптимизационные методы принятия управленческого решения

1. Сформулируйте понятия «модель» и «метод моделирования».

2. Объясните, с какой целью создаются модели?

3. Что такое математическая модель?

4. Сформулируйте общую задачу математического программирования и запишите ее математическую модель.

5. Что характеризует целевая функция модели?

6. Приведите экономические примеры целевых функций , и укажите содержательное значение переменных и коэффициентов при них.

7. Какое решение задачи математического программирования называется оптимальным?

8. Какой экономический смысл имеют ограничения вида , , в математических моделях распределительной задачи и задачи об использовании сырья?

9. Дайте экономическую и математическую постановку прямой ЗЛП об использовании сырья для производства продукции нескольких видов. Каков экономический смысл основных и дополнительных переменных в оптимальном решении ЗЛП об использовании ресурсов?

10. Дайте экономическую постановку ДЗ к задаче об использовании сырья. В чем состоят интересы предприятия-продавца и предприятия-покупателя и как это отражается на математических моделях?

11. Каков экономический смысл двойственных переменных в задаче о ценах на ресурсы?

12. Как, зная оптимальное решение прямой ЗЛП, найти оптимальное решение двойственной ей симметричной задачи?

13. Пусть - оптимальный план задачи о производстве двух видов продукции с применением трех ресурсов, а - оптимальный план ДЗ о ценах на ресурсы. Ответьте на вопросы:

а) Что означают экономически ?

б) Каков экономический смысл ?

в) Какие ресурсы являются дефицитными и недефицитными?

г) Какие переменные в решении равны нулю и положительны и почему?

14. Пусть по оптимальному плану производства двух видов продукции, с применением трех видов сырья, выпускается только второй вид продукции, а ресурсы израсходованы полностью. Считая, что - оптимальный план ДЗ о ценах на ресурсы, ответьте на вопросы: