Краткие теоретические сведения

 

ИНТЕРФЕРЕНЦИЯ

Колебания, протекающие согласованно, называют когерентными. Для колебаний, близких к гармоническим, когерентность означает постоянную во времени разность фаз d.

При сложении двух когерентных волн наблюдается явление интерферен- ции, заключающееся в том, что интенсивность I результирующей волны не равна сумме интенсивностей I ₁ и I ₂ складываемых волн:

I ¹ I ₁ + I ₂.                                      (3.1)

Если разность фаз складываемых колебаний постоянна во времени и равна d, то

I = I ₁ + I ₂ +2  cos d.

Если d = 2 k p (k - целое), то интенсивность максимальна, если d =(2 k +1)p - минимальна. Очевидно

I _max = (  +   )²                                       (3.2)

I _min = (  - )²                                          (3.3)

Если I ₁ = I ₂, то в минимуме I _min = 0 свет плюс свет дает темноту. Как правило, в разных точках пространства величина d имеет разные значения, и возникает чередование темных и светлых полос, называемое интерференционной картиной. Расстояние между соседними светлыми или соседними темными полосами (т.е. между соседними максимумами или соседними минимумами интенсивности) называют шириной интерференционной полосы.

Разность фаз d определяется оптической разностью хода D:

d = 2p / l₀;   D = L ₂ – L ₁                             (3.4)

где L ₁ и L ₂ – «оптические длины» двух лучей, идущих от источника до точки наблюдения, l₀  - длина волны излучения в вакууме.

Отрезку луча длиной 1 в среде с показателем преломления n соответствует оптическая длина L = nl. Для луча, прошедшего от точки А до точки В:

L =                                         (3.5)

Условия интерференционного максимума и минимума:

mах: D = k l₀, где k – целое число                                                       (3.6)

min: D = (k + 1/2) l₀, где k – целое число                                              (3.7)

l₀ - длина волны излучения в вакууме.

В общем случае можно записать

D = m l₀                                       (3.8)

Параметр m называют порядком интерференции. Целым m соответствуют максимумы интенсивности, полуцелым - минимумы. Изменению m на единицу соответствует переход на соседнюю интерференционную полосу.

 

Две плоские волны, с малым углом a между направлениями распространения, в плоскости, перпендикулярной среднему направлению распространения, дают интерференционную картину (рис.30) в виде чередующихся темных и светлых полос. Ширина полосы (расстояние между соседними минимумами или соседними максимумами):

D x = l / a                                             (3.9)

Волны, пришедшие на экран Э от достаточно удаленных точечных источников S ₁ и S ₂ (рис.31), можно в области экрана Э считать плоскими. Очевидно, a = h /l, соответственно:

                                                 (3.10)

ТИПОВАЯ СХЕМА ЭКСПЕРИМЕНТА

Как правило, на оптической скамье последовательно располагаются (рис 3.3):

- устройства формирования пучка излучения;

- изучаемый объект в плоскости Э1;

- плоскость Э2, в которой формируется изучаемая интерференционная или дифракционная картина. Для наблюдений и измерений эта картина линзой микропроектора Л2 переносится с увеличением на экран ЭЗ.

Расстояния между объектами в направлении распространения света определяются как разности координат z на линейке оптической скамьи. Характерные размеры объектов и распределений интенсивности в плоскостях Э1 и Э2 определяются как разности координат х или у в этих плоскостях. Мелкомасштабные объекты и распределения интенсивности измеряются с помощью микропроектора, параметры которого нужно определить в разделе «Калибровка микропроектора».

 

КАЛИБРОВКА МИКРОПРОЕКТОРА

Калибровка заключается в определении поперечного увеличения линзы модуля 2. Для калибровки устанавливают модуль 2 в положение с координатой риски 650 мм, а перед ним - модуль 5 или другой элемент так, чтобы лазерный пучок расширился и осветил в объектной плоскости модуля 2 площадку диаметром 5-10 мм, при этом на экране фотоприемника будет освещена практически вся шкала. Размещая в кассете модуля 2 различные объекты, на экране фотоприемника получают их увеличенное изображение.

Установите в кассете объект N:1 с калибровочной сеткой, цена деления h которой 1,00 мм. По шкале фоторегистратора определите координаты изображений нескольких штрихов сетки и найдите расстояние Н между соседними изображениями.

Увеличение проекционного микроскопа:

b = H/h                                        (3.11)

 

Бипризма

Бипризма - это два совмещенных клина с малым углом и между гранями (рис.3.4,а). Если пучок света падает на бипризму, то лучи, прошедшие через бипризму, будут разнесены на угол j = (n -1)q. Если свет выходит из точечного источника S, то после бипризмы получаем пучки света, выходящие из двух мнимых источников S₁ и S₂, разнесенных на расстояние:

h = l ₁×j = l ₁(n -1)×q.                                           (3.12)

Поместив после бипризмы экран Э2 (рис.3.4,б), будем наблюдать на нем интерференционную картину в виде чередующихся темных и светлых полос. Ширина полосы

D х = l(l ₁ + l ₂)/ h                                  (3.13)

Ширина зоны интерференции (область перекрытия пучков, прошедших через две половины бипризмы):

Н = l ₂×j = h × l ₂/ l ₁.                                    (3.14)

Количество полос в зоне интерференции

N = H /D х = h ²× l ₂/(l× l ₂×(l ₁+ l ₂)).                           (3.15)