Площадь фигуры: Ответ

Олимпиада по математике 10 класс

1. (1 балл) Сколько единичных кубиков нужно вырезать из прямоугольного параллелепипеда 7 × 5 × 4, чтобы получилось тело на рисунке, имеющее колонны одинаковой высоты? В ответе укажи только число, без пробелов и каких-либо знаков препинания. Например: 5

Ответ: _____________

2. (2 балла) Около каких фигур, изображённых на рисунке, нельзя описать окружность?

3. (3 балла) Поезд, отъезжая от станции, равномерно увеличивал скорость на 30 метров в минуту. Найди скорость поезда в начале 15 минуты разгона. В ответе укажи только число, без пробелов и каких-либо знаков препинания. Например: 5

Ответ: _____________

4. (4 балла) Установи соответствие между уравнением окружности и рисунком, на котором эта окружность изображена. Ответ запиши в виде сочетания цифр и букв, без пробелов и каких-либо знаков препинания, цифры должны идти по порядку. Например: 1а2г3б

Уравнение окружности	Рисунок
1) 2) 3) 4)

Ответ: _____________

5. (5 баллов) Значение выражения равно

а) б) в) 0 г) -4

6. (6 баллов) Какая цифра должна заменить вопросительный знак в гирлянде надутых гелием шаров? В ответе укажи только число, без пробелов и каких-либо знаков препинания. Например: 5

Ответ: _____________

7. (7 баллов) Найди по рисунку . В ответе укажи только число, без пробелов и каких-либо знаков препинания. Например: 5

Ответ: _____________

8. (8 баллов) Найди наименьшее целое положительное число из области определения функции, заданной формулой: . В ответе укажи только число, без пробелов и каких-либо знаков препинания. Например: 5

Ответ: _____________

9. (9 баллов) Из прямоугольника вырезали полукруг, как показано на рисунке. Ширина прямоугольника является наименьшим целым чётным числом, которое делится на 7, а длина прямоугольника в больше ширины. Найди периметр и площадь образовавшейся фигуры, взяв число . В ответе укажи только число, без пробелов и каких-либо знаков препинания. Например: 5

Периметр фигуры: Ответ: _____________

Площадь фигуры: Ответ: _____________

10. (10 баллов) Найди 9 · т, где т – среднее арифметическое корней уравнения . В ответе укажи только число, без пробелов и каких-либо знаков препинания. Например: 5