Теоретические сведения

Временнáя и пространственная когерентность. Если осветить любую поверхность одним однородным солнечным или от лампы накаливания световым пучком, а затем поверх его другим точно таким же, то освещённость экрана, оставаясь однородной, увеличится в два раза. Ситуация коренным образом изменится, если в качестве источника света использовать лазер. В этом случае поверхность экрана покроется системой тёмных и светлых полос. Причём освещённость светлых полос будет более чем в два раза превышать суммарную освещённость обоих пучков, взятых по отдельности. То есть произойдёт перераспределение освещённостей. В этом случае говорят, что пучки интерферируют. Интерференция возможна лишь с когерентным светом, то есть интерферируют только монохроматические волны, имеющие неизменную во времени разность фаз. Чтобы разобраться с этим явлением, выясним более подробно, что же такое когерентность.

В основном речь идёт о двух типах когерентности – временной и пространственной. Если свет не обладает высокой когерентностью одного из этих типов, то чёткой интерференционной картины не будет.

Временнáя когерентность подразумевает, что все гребни волн в световом пучке следуют на строго определённом одинаковом расстоянии друг от друга (рис. 22,а). Это равносильно постоянной разности фаз между ними. Среднее расстояние, на котором гребни волн сохраняют «шаг», называется длиной когерентности. Свет, обладающий высокой временнóй когерентностью, должен быть монохроматическим. Самые совершенные источники монохроматического излучения не лазерного типа имеют длину когерентности менее 1мм. Длина когерентности немонохроматического (естественного) света (рис. 22,б) не превышает 0,01мм. У лазеров же она достигает 1км.

Рис. 22

Пространственная когерентность характеризует постоянство (регулярность) фазы по фронту световой волны. Другими словами, при высокой пространственной когерентности форма волнового фронта может быть или плоской или сферической (рис. 23).

Рис. 23

Интерференция. Проанализировать интерференцию проще всего на примере линейно поляризованных в одной плоскости световых волн. Пусть две такие волны с амплитудами А₁ и А₂ накладываются друг на друга. Если обозначить их фазы через φ₁ и φ₂, то амплитуда А результирующей волны (рис. 24) равна

.

Рис. 24

Минимальное значение результирующая амплитуда имеет при выполнении условия . В этом случае при

 и .             (1)

Максимальное значение результирующей амплитуды будет при , тогда

 и               (2)

при . Здесь  .

Поскольку квадрат амплитуды прямопропорционален интенсивности, т.е. , для результирующей волны получаем:

 и .

Если I₁=I₂, то I _min =0 и I _max =4I₁=4I₂. Таким образом, I _max в два раза превосходит сумму интенсивностей интерферирующих волн.

Теперь можно сказать, что интерференцией называется явление наложения когерентных волн, при котором в зависимости от соотношения фаз складываемых волн происходит их усиление или ослабление, т.е. происходит перераспределение интенсивностей налагаемых волн.

Если накладываются некогерентные волны, то среднее по времени значение . В итоге регистрируется лишь среднее значение квадрата амплитуды результирующей волны: . Следовательно, при наложении некогерентных волн наблюдается простое суммирование их интенсивностей: .