2018-02-14
1405
Пусть даны два когерентных источника света А и В, находящиеся на расстоянии d друг от друга и экран Э, который расположен на расстоянии l параллельно плоскости, на которой лежат источники света (рис.3).
Рис.3.
Расстояние от источников света до экрана много больше расстояния между источниками l>>d. На экран опустим перпендикуляр от точки, расположенной на середине промежутка между источниками света и примем точку падения перпендикуляра О за начало отсчета расстояния х по экрану. Выберем на экране некоторую точку Р с координатой х и рассчитаем при каком условии световые волны, падающие в эту точку от источников А и В, дают максимум и минимум интенсивности при их интерференции. Обозначим расстояния АР, dP и CP как l 1, l 2 и l.
От источника света А опустим перпендикуляр на линию ВР и точку падения обозначим D. Нетрудно видеть, что отрезок BD представляет собой разность хода волн, идущих от источников А и В в точку Р. При условии l>>d можно считать, что треугольник АВD подобен треугольнику СРО и на этом основании записать соотношение
|
|
|
.
Принимая во внимание, что при l>>d, можно считать l1 ≈ l, l2 ≈ l и получить 
, откуда
.(3)
Подставив в это выражение условия максимума 
и минимума 
, находим, что в точке Рмаксимум наблюдается при условии 
, минимум – при условии 
. Полученные формулы можно толковать и иначе: в точках экрана х, удовлетворяющих условию 
, наблюдается максимум, в точках, удовлетворяющих условию 
–минимум. Из этих выражений видно, что в монохромати-ческом свете картина, наблюдаемая на экране, представляет собой ряд чередующихся светлых и темных полос. Причем ширина интерферен-ционной полосы и расстояния между интерференционными полосами равны между собой и равны
. (4)
В белом свете максимумы будут окрашены в цвета радуги. Также заметим, чтобы интерференционные полосы были различимы между собой, необходимо, чтобы 
>>1 или l>>d.
