2018-02-14
542
Cпектр, даваемый решеткой, как и всяким другим спектральным прибором, характеризуется угловой дисперсией и разрешающей способностью (или разрешающей силой). Угловой дисперсией называется величина, выражаемая как производная от угла отклонения лучей φ к длине волны:
. (16)
Если это выражение переписать в виде
,
то ясно, что угловая дисперсия характеризует степень растянутости спектра вблизи данной длины волны.
Для дифракционной решетки, дифференцируя формулу для главных максимумов
,
находим угловую дисперсию
. (17)
Как видно, угловая дисперсия не зависит от числа штрихов в решетке, а определяется лишь постоянной решетки и порядком спектра, чем меньше постоянная решетки, тем больше угловая дисперсия.
Разрешающая способность указывает, какие спектральные линии, с малой разностью длин волн между ними, прибор еще может разрешить. Если разность длин волн двух соседних линий, которые еще разрешаются прибором, равна 
, то разрешающей способностью называется величина
|
|
|
, (18)
где l– средняя длина волны разрешаемых линий.
Каждая из спектральных линий в спектре дает дифракционный максимум. В каком же случае два таких дифракционных максимума, соответствующих линиям l и l+dl, можно еще разрешить? Ответ на этот вопрос дает следующий критерий, предложенный Релеем: две линии считать разрешенными, если высота минимума между ними, составляет 80% от максимальной высоты двух равных линий. При выполнении этого условия максимум одной линии приходится на первый минимум второй линни (рис.19).
Рис.19
Говоря иначе, две линии будут разрешенными, если угловое расстояние dφ между ними равно угловому расстоянию между главным максимумом и ближайшим к нему минимумом.
Для разрешающей способности дифракционной решетки, при выполнении условия Релея, получается следующее выражение
. (19)
Разрешающая способность решетки не зависит от постоянной решетки, а определяется лишь общим числом щелей и порядком спектра.
