Максимизация показателя надежности проектируемой системы

Зависимость общем стоимости затрат Ц_проект на проектирование, внедрение и эксплуатацию АСУТП от надежности. В качестве критерия, характеризующего стоимость эксплуатации Ц_э, выбрана стоимость всех отказов, сбоев средств автоматизации, т.е. стоимость ремонта, стоимость потерь от простоев, брака. В стоимость Ц_об входят: выполнение научно-исследовательских работ, разработка проекта автоматизации, приобретение оборудования и ПО.

Объем ранца является, ограничением в задаче оптимизации. Для нашего случая с АСУТП это будут финансовые средства, выделенные на разработку проекта и его внедрение. Содержимым ранца является запроектированная система автоматизации, ее полнота и качество. Критерии оптимизации за­ключается в нахождении максимума надежности в рамках денежных средств, выделенных на разработку проекта и внедрение АСУТП.

Вероятность безотказной работы системы в предполо­жении последовательно соединенных, с точки зрения надежности, всех нерезервированных блоков:

n_i- число ресурсов i-го типа; I - число типов ресур­сов; λ_i  - интенсивность потока отказов для ресурсов i-го типа; t - интервал времени наработки.

Вероятность безотказной работы, в предположении параллельно соединенных блоков, с точки зрения на­дежности, нагруженной резервированной подсистемы определяется по формуле:      g_i  - число резервных ресурсов i-го типа.

Вероятность безотказной работы ненагруженной резервированной подсистемы:

Вероятность безотказной работы ПО Р_по и влияние человеческого фактора Р_чел определяются на основе экспертных оценок исходя из состава и качества ПО, квалификации персонала.

Задача заключается: - в максимизации показателя надежности проектируемой системы

Р_проект = Mах (Р_послР_резР_ПОР_чел) > P_ТЗ   Ртз - заданная вероятность безотказной работы системы;

- в минимизации затрат на разработку и внедрение проекта

Сi - стоимость потока ресурсов i-го типа; Цтз - общий поток затрат, определенный ТЗ; I - целочисленная переменная, определяющая общее количество ресурсов; X_j - переменная, значение 1, если ресурс включен в проект, и 0 в противном случае.