2018-02-14
175
Тема 16. Векторы на плоскости и в пространстве.
Тема 17. Аксиомы стереометрии. Параллельность, перпендикулярность прямой и плоскости.
Тема 18. Тело и его поверхность.
Тема 19. Площадь поверхности тела.
Тема 20. Объём тела.
10. График выполнения и сроки сдачи заданий по СРС.
| № | Темы СРС | К-во час. | Виды Контроля | Реком. лит | Сроки |
| Модуль 1 | |||||
| 1 | Числовая функция. | 1 | Сделать семантический анализ по теме | 1(осн) | 1 нед |
| 2 | Обратная функция. | Составить алгоритм составления обратных функций. СРС 1.2.2 | 1(осн) | 1 нед | |
| 3 | Основные свойства предела. | 1 | Решать примеры с использованием свойств. Составить глоссарий. СРС 1.3.3, 1.3.4 | 4(доп) | 2 нед |
| 4 | Замечательные пределы | Составить: презентацию, кластер или диаграмму Венна на тему «Предел» | 4(доп) | 2 нед | |
| 5 | Логарифм. Натуральные логарифмы | 1 | Написать сообщение «История возникновения логарифма», составить презентацию СРС 1.4 | 6(доп) | 3 нед |
| 6 | Тригонометрические функции числового аргумента | 1 | Сборник задач СРС 1.7 | 6(доп) | 4 нед |
| 7 | Свойства и графики обратных тригонометрических функций | Составить таблицу свойств обратных тригонометрических функций. | 1(осн) | 4 нед | |
| 8 | Свойства логарифмической и показательной функций | 1 | СРС 1.5 | 2(осн) | 5 нед |
| 9 | Свойства тригонометрической функции | СРС 1.6 | 2(осн) | 5 нед | |
| Модуль 2. | |||||
| 10 | Уравнения. Свойства уравнений. Виды уравнений. | 1 | Составить кластер. СРС 2.1.1, 2.1.3, 2.2.1, 2.2.2 | 4(доп) | 6 нед |
| 11 | Решение систем уравнений по формулам Крамера. | 1 | СРС 2.4.1, 2.4.2 | 5(доп) | 6 нед |
| 12 | Неравенства. Свойства неравенств. | 2 | СРС 2.3.1, 2.3.4 | 4(доп) | 7 нед |
| 13 | Решение показательных уравнений и неравенств. | 2 | СРС 2.5.1, 2.5.2 | 2(осн) | 8 нед |
| 14 | Решение логарифмических уравнений и неравенств. | 2 | СРС 2.6.1, 2.6.4 | 2(осн) | 9 нед |
| 15 | Простейшие тригонометрические уравнения и неравенства | 1 | СРС 2.7.2, 2.7.5 | 1(осн) | 10 нед |
| 16 | Решение тригонометрических неравенств. | 1 | СРС 2.7.1, 2.7.4 | 1(осн) | 10 нед |
| Модуль 3. | |||||
| 17 | Производная, её геометрический и физический смысл. | 1 | СРС 3.1.2, 3.1.3, 3.1.4, 3.3.1 | 1(осн) | 11 нед |
| 18 | Дифференциал функции и его геометрический смысл. | Составить кластер по теме. | 2(доп) | 11 нед | |
| 19 | Производная степенной, тригонометрической, показательной, логарифмической функций | 1 | СРС 3.2; 3.3.2 | 2(осн) | 12 нед |
| 20 | Производная обратных тригонометрических функций | Написать сообщение по теме, построить защиту | 2(доп) | 12 нед | |
| 21 | Касательная к графику функции. Применение производной к построению графика функции. | 1 | СРС 3.4.1, 3.4.2, 3.5.1, 3.5.2, 3.5.4, 3.5.5 | 1(осн) | 13 нед |
| 22 | Первообразная функции | 1 | СРС 3.6.2, 3.6.4, 3.7.4 | 2(осн) | 14 нед |
| 23 | Площадь криволинейной трапеции. Приближенное вычисление определенного интеграла. | 1 | СРС 3.7.2, 3.7.3 Написать сообщение по теме, построить защиту | 2(осн) 5(доп) | 15 нед |
| Модуль 4 | |||||
| 1. | Векторы на плоскости, в пространстве. Уравнение прямой. | 2 | Схема, кластер по теме «Векторы на плоскости и пространстве» | 6 доп. | 1 нед |
| 2. | Аксиомы стереометрии и простейшие следствия из них. | 2 | Хронологическая таблица по теме | 3 осн | 2 нед |
| 3. | Многогранники. | 2 | Сообщение «Многогранники вокруг нас» | 6, 7доп | 3 нед |
| 4. | Площадь поверхности тела. | 2 | Сделать модели многогранников | 3 осн | 4 нед |
| 5. | Объем тела. | 2 | Сообщение История возникновения понятия «объём тела» | 7 доп | 5 нед |
| Итого: | 30 |
|
|
|
|
|
|
11. Тематика выполнения заданий по СРСП.
| № | Темы | Цели выполнения СРСП | К-во часов |
| 1 | Функция их свойства и графики | Знать определения и свойства числовых функций. Знать понятие обратной функции Исследовать и построить графики функций. | 5 |
| 2. | Предел функции в точке. Основные свойства предела. | Знать основные свойства пределов. Знать 1 и 2 замечательные пределы. Уметь находить пределы функции в точке, на бесконечности | 5 |
| 3. | Степень с произвольным действительным показателем и ее свойства | Знать определение и свойства степени с рациональным показателем Уметь вычислять степени с рациональным показателем | 5 |
| 4. | Тригонометрические функции числового аргумента. Свойства и графики. | Знать определения тригонометрических функций, составить кластер по теме. Знать определение, свойства обратных тригонометрических функций. Уметь вычислять значения тригонометрических функций числового аргумента, строить графики функций. | 5 |
| 5. | Показательная и логарифмическая функции, их свойства и графики. | Знать определение и свойства логарифмической и показательной функций, уметь применять при решении задач.. Уметь строить графики показательной и логарифмической функции, используя их свойства. | 4 |
| 6 | Уравнения. Свойства уравнений. | Знать определения, свойства, виды уравнений. Знать понятия: решения, корня уравнения, равносильных уравнений. Решать уравнения. | 2 |
| 7. | Определители 2-го и 3-го порядков. | Знать определение и свойства определителей 2-го, 3-го порядков. Уметь их вычислять, применять при решении систем линейных уравнений способом Крамера. | 2 |
| 8. | Неравенство. Свойства неравенств. | Знать определение, основные свойства неравенств. Знать понятие равносильных неравенств. Уметь находить решения неравенств. | 4 |
| 9. | Решение показательных уравнений и неравенств. | Знать определение и свойства показательных уравнений и неравенств, уметь находить их решения. | 4 |
| 10 | Решение логарифмических уравнений и неравенств. | Знать определение и свойства логарифмических уравнений и неравенств, уметь находить их решения. | 4 |
| 10 | Тригонометрические уравнения и неравенства. | Знать определения тригонометрических уравнений, неравенств, систем уравнений и неравенств. Знать способы нахождения их решений. Уметь находить решения уравнений и неравенств. | 3 |
| 11 | Производная, её геометрический и физический смысл. Правила вычисления производных. | Знать определение производной, различия геометрического и физического смысла производной, правила вычисление производных. | 2 |
| Правило дифференцирования сложной функции. Дифференциал функции и его геометрический смысл. | Знать определение сложной функции, понятия внутренней и внешней функции, правила дифференцирования сложной функции. | 3 | |
| 12 | Производная тригонометрических функций, обратных тригонометрических функций. | Знать формулы нахождения производных тригонометрических и обратных тригонометрических функций. | 2 |
| 13 | Производные степенной, показательной, логарифмической функций. | Умение использовать формулы нахождения производных степенной, показательной, логарифмической функций при решении задач. | 3 |
| 15 | Касательная к графику функции. Вторая производная и её физический смысл. | Уметь составлять уравнение касательной по алгоритму. Знать физический смысл второй производной и знать определение дифференциала функции. | 2 |
| 16 | Экстремум функции. | Знать понятие экстремума функции, признаки постоянства, возрастания и убывания функции. Уметь исследовать функции на экстремум, на выпуклость, вогнутость, перегиб и построить графики функций. | 3 |
| 17 | Первообразная. Неопределённый интеграл и его свойства. | Знать определение первообразной, неопределенного интеграла и его свойства | 2 |
| 18 | Определённый интеграл и его геометрический смысл. | Знать определение и основные свойства определённого интеграла и уметь вычислять определённый интеграл и уметь приближенно вычислять определенный интеграл. | 3 |
| 19 | Приложение определенного интеграла | Уметь вычислять площади фигур с помощью определённого интеграла | 2 |
| Элементы теории вероятности и комбинаторики, математической статистики | Ознакомиться с формулой Бернулли, узнать о взаимосвязи между биномом Ньютона и формулой Бернулли. Уметь решать примеры по теории вероятностей с применением комбинаторики и бинома Ньютона | 1 | |
| Сложение и умножение вероятностей. Случайная величина. | Знать понятия о случайных величинах и их видах, математического ожидания, дисперсии, средним квадратичным отклонением, их свойства. Уметь решать примеры на применение закона распределения случайной величины, вычисление числовых характеристик случайной величины. | 1 | |
| 20 | Векторы. Уравнение прямой. | Знать определение вектора на плоскости и в пространстве. Правила сложения и вычитания векторов. Формулы: нахождения длины вектора, угла между векторами, расстояния между двумя точками, ур-я прямой. Условия параллельности и перпендикулярности прямых. Уметь выполнять действия над векторами; разлагать вектор на составляющие; решать задачи, связанные со сложением сил, скоростей, вычислением длин отрезков и углов; строить линии, заданные уравнениями с двумя переменными; составлять уравнения прямой | 4 |
| 21 | Аксиомы стереометрии и простейшие следствия из них. | Знать аксиомы стереометрии. Понятия параллельности и перпендикулярности прямых и плоскостей; перпендикуляра и наклонной. Признаки параллельности и перпендикулярности прямых и плоскостей. Теорему о трёх перпендикулярах. Определение двугранного угла. Уметь устанавливать в пространстве параллельность прямых, прямой и плоскости, двух плоскостей, используя признаки и основные теоремы о параллельности; применять признак перпендикулярности прямой и плоскости, теорему о трёх перпендикулярах, признаки перпендикулярности плоскостей для вычисления углов и расстояний в пространстве. | 4 |
| 22 | Многогранники. | Знать понятия: многогранника призмы, параллелепипеда, пирамиды, усечённой пирамиды, цилиндра, конуса, усечённого конуса. Понятие осевого сечения. Уметь строить геометрические тела; вычислять и изображать основные элементы прямых, призм, пирамид, цилиндра, конуса и шара; вычислять и строить площади простейших сечений многогранников и круглых тел, указанных выше. | 4 |
| 23 | Площадь поверхности тела. | Знать формулы нахождения площадей поверхностей многогранников и тел вращения. Уметь находить площади поверхностей многогранников и круглых тел; решать задачи на тела вращения. | 4 |
| 24 | Объем тела. | Знать формулы нахождения объёмов многогранников, тел вращения. Уметь находить объёмы многогранников и круглых тел; решать задачи | 3 |
| Итого: | 86 |
Содержание обучения.
|
|
|
|
|
|
| № | Тема | Содержание | Задание | |||
| 1 | Числовая функция | Способы задания, свойства, графики. Обратная функция. | ОЛ [1] №3, 4, 5, 7, 6, 8, 12, 13. ДЛ [2] №.4.3, 4.4, 4.5, 4.6, 4.8 Сб. зад СРС 1.1 | |||
| 2. | Предел функции в точке и на промежутке. | Основные свойства предела. Теоремы о пределах. Предел функции на бесконечности. Два замечательных предела. | ДЛ [2] § 18, № 4.40, 4.41, 4.42, 4.48, 4.49 Сб. Зад СРС 1.3.1, 1.3.2 | |||
| 3. | Степень с произвольным действительным показателем. Логарифм. | Степень с произвольным действительным показателем и ее свойства. Десятичные и натуральные логарифмы. Вычисление значений показательных и логарифмических выражений. | ОЛ [2] §5-7 № 108-117 | |||
| 4. | Показательная и логарифмическая функции | Определение. Свойства. Графики функций. | ОЛ [2] §10-14, № 150-158; №218-223. | |||
| 5. | Тригонометрические функции числового аргумента | Свойства и графики тригонометрических функций. Обратные тригонометрические функции. Тождественные преобразования тригонометрических функций. | ОЛ [1] §7, № 64-66, 69 | |||
| 1 | Уравнения. Свойства уравнений. | Определение, корень, свойства уравнений и виды уравнений | ОЛ [2] № 96, 97, 98, 99, 100 | |||
