Часто встречаются детали машин, вращающиеся вокруг неподвижных осей. Причиной вращательного движения является приложенный к телу вращающий момент относительно оси, который создается парой сил или силой F (рис. 137) и определяется по формуле M = F.D/2.
При повороте тела (рис. 137) на малый угол dφ работа совершается силой F, точка приложения которой перемещается из положения C1 в положение C2. Полное перемещение точки приложения силы равно длине дуги d s = R dφ радиусом R.
Так как сила F все время направлена по касательной к перемещению s, то совершаемая ею работа определится как произведение силы на перемещение
dW = F ds = FR dφ = F D/2 dφ.
Произведение силы на радиус определяет вращающий момент, т. е. F D/2 = M. Учитывая это, окончательно находим dW = M dφ. Интегрируя, получим W = M φ. (164)
Работа вращающего момента равна произведению момента на угол поворота.
Определим мощностьпри вращательном движении
Мощность при вращательном движении тела равна произведению вращающего момента (момента пары) на угловую скорость.
|
|
Подставив в выражение мощности значение угловой скорости, выраженной через частоту вращения (об/мин) , получим
откуда
При данной мощности двигателя максимальный вращающий момент, который двигатель способен развить, можно изменить путем варьирования частоты вращения. Уменьшая частоту вращения, увеличивают вращающий момент и, наоборот, увеличивая частоту вращения, вращающий момент уменьшают.
Пример. Определить численные значения силы, приложенной к ободу шкива (рис. 137), если она передает мощность Р = 4 кВт при числе оборотов п = 60 об/мин, диаметр шкива В = 0,5 м.
Решение. На основании уравнения (166) находим вращающий момент Мвр = 9,55 Р/п, кроме того, Мвр = F D/2 Приравнивая значения моментов, находим силу F
Если алгебраическая сумма проекций на какую либо ось всех действующих сил системы ровна 0, то проекция её вектора количества движения на эту ось есть величена постоянная.