2018-02-14
451
Несмещенной оценкой дисперсии возмущений является величина:
S2y = 24.66 - необъясненная дисперсия (мера разброса зависимой переменной вокруг линии регрессии).
Sy = 4.97 - стандартная ошибка оценки (стандартная ошибка регрессии).
Sa - стандартное отклонение случайной величины a.
Sb - стандартное отклонение случайной величины b.
Доверительные интервалы для зависимой переменной.
Экономическое прогнозирование на основе построенной модели предполагает, что сохраняются ранее существовавшие взаимосвязи переменных и на период упреждения. Для прогнозирования зависимой переменной результативного признака необходимо знать прогнозные значения всех входящих в модель факторов.
Прогнозные значения факторов подставляют в модель и получают точечные прогнозные оценки изучаемого показателя.
(a + bxp ± ε)
где
Рассчитаем границы интервала, в котором будет сосредоточено 95% возможных значений Y при неограниченно большом числе наблюдений и Xp = 11
(108.87 + 6.61*11 ± 7.82)
(173.71;189.36)
С вероятностью 95% можно гарантировать, что значения Y при неограниченно большом числе наблюдений не выйдет за пределы найденных интервалов.
Индивидуальные доверительные интервалы для Y при данном значении X.
(a + bxi ± ε)
где
tкрит (n-m-1;α/2) = (8;0.025) = 2.306
| xi | y = 108.87 + 6.61xi | εi | ymin = y - εi | ymax = y + εi |
| 1 | 115.47 | 13.28 | 102.19 | 128.76 |
| 2 | 122.08 | 12.8 | 109.28 | 134.87 |
| 3 | 128.68 | 12.42 | 116.27 | 141.1 |
| 4 | 135.29 | 12.16 | 123.13 | 147.45 |
| 5 | 141.9 | 12.03 | 129.87 | 153.92 |
| 6 | 148.5 | 12.03 | 136.48 | 160.53 |
| 7 | 155.11 | 12.16 | 142.95 | 167.27 |
| 8 | 161.72 | 12.42 | 149.3 | 174.13 |
| 9 | 168.32 | 12.8 | 155.53 | 181.12 |
С вероятностью 95% можно гарантировать, что значения Y при неограниченно большом числе наблюдений не выйдет за пределы найденных интервалов.
