Волновая оптика. Интерференция

    Условия максимумов при интерференции света, отраженного от тонкой пластинки толщины :

    Радиусы колец Ньютона при отражении света от поверхностей воздушной прослойки, образованной между стеклянной пластинкой и соприкасающейся с ней выпуклой поверхностью линзы с радиусом кривизны :

Для светлых колец

Для темных колец

    234. В опыте Юнга расстояние между щелями равно 2 мм, а расстояние от щелей до экрана равно 5 м. Найдите длину световой волны, если расстояние четвертого интерференционного максимума от центра интерференционной картины на экране равно 6 мм.

    Решение.

    Покажем на рисунке ход двух лучей из заданных щелей в одну точку экрана, соответствующую положению четвертого интерференционного максимума.

 

 

                                                                                                            

    

                                                                                                    

 

    Учтем малость величин углов между лучами и горизонтальной осью:

    Запишем условие четвертого максимума интерференции:

откуда

    237. Пучок монохроматических световых волн с длиной 0,6 мкм падает под углом 30° с перпендикуляром в точке падения на находящуюся в воздухе мыльную пленку с показателем преломления 1,3. Найдите наименьшую толщину пленки, при которой отраженные световые волны будут максимально ослаблены в результате интерференции.

    Решение.

 

                                                           

 

                                             

            

                                                                                               

       

                                                  

 

 

    На границах между воздухом и пленкой происходит преломление света по закону

    Отражение на границе  от оптически более плотной среды происходит с потерей полуволны. Отражение на границе  от оптически менее плотной среды происходит без потерь в оптической разности хода.

    Оптическая разность хода между лучами 2 и 1 равна

    Максимальное ослабление отраженных лучей при минимальной (но не нулевой) толщине пленки имеет место, если оптическая разность хода между лучами 2 и 1 будет равна

Имеем

откуда

    238. Плосковыпуклая линза выпуклой стороной лежит на стеклянной поверхности. Найдите радиус кривизны сферической поверхности линзы, если в картине интерференции в отраженном свете радиус двенадцатого темного кольца (не считая центрального темного пятна) равен 2,4 мм. Длина волны света 600 нм.

    Решение.

 

 

                                                                      

 

                                                             

 

                                                          

                                                                        

 

    Оптическая разность хода между отраженными лучами 1 и 2 возникает в воздушной пленке между стеклянной линзой и стеклянной пластинкой.

    Отражение на первой границе от оптически менее плотной среды происходит без потерь в оптической разности хода. Отражение на второй границе от оптически более плотной среды происходит с потерей полуволны.

    Оптическая разность хода равна:

а для  – ого темного кольца (не считая нулевого):

Толщина пленки в месте темного кольца:

    Радиус интерференционного кольца:

    Итак