Магнитное поле в веществе. Магнитная энергия. Ток смещения

1 2 3 4 5 6

ЗАДАЧИ К КОНТРОЛЬНОЙ РАБОТЕ № 2

Электромагнитная индукция. Самоиндукция. Индуктивность.

Магнитное поле в веществе. Магнитная энергия. Ток смещения

Закон Фарадея:

Индуктивность:

Эдс самоиндукции:

Вектор намагничения:

Связь вектора намагничения с вектором напряженности магнитного поля:

Связь вектора магнитной индукции с вектором намагничения и с вектором напряженности:

Магнитная проницаемость:

для парамагнетиков:

для диамагнетиков:

для ферромагнетиков:

Связь вектора магнитной индукции с вектором напряженности:

Индуктивность соленоида бесконечной длины:

Энергия проводника с током:

Взаимная энергия двух токов:

Объемная плотность энергии магнитного поля:

Плотность тока смещения:

Уравнение Максвелла:

Вектор Пойнтинга:

162. Горизонтально расположенный металлический стержень диной 0,5 м вращается с угловой скоростью 20 рад/с в однородном магнитном поле с индукцией 0,05 Тл вокруг вертикальной оси, проходящей через его конец и параллельной линиям индукции. Найдите разность потенциалов, возникающую на концах стержня.

Решение.

При вращении стержня каждый электрон в нем движется по окружности в магнитном поле со скоростью

На каждый электрон подействует сила Лоренца, направленная к центру. На концах стержня появится разность потенциалов, которую можно найти так, как это было сделано при решении задачи 141. Попробуйте для тренировки!

Мы решим эту задачу иначе. За один период вращения стержня он выстилает круг с радиусом, равным длине стержня. При этом изменяется магнитный поток через площадь этого круга от 0 до максимума. Воспользуемся формулой закона Фарадея, вполне обоснованно принимая модуль эдс индукции за искомую разность потенциалов.

164. В магнитном поле находится катушка с сопротивлением 0,5 Ом, концы которой замкнуты проводом. Найдите заряд, который пройдет по катушке, если магнитный поток через катушку измениться на 20 мкВб.

Решение.

При изменении магнитного потока через катушку в ней возникнет эдс индукции, а значит, через катушку пройдет ток, то есть будет перенесен заряд

178. Тонкое кольцо радиусом 10 см, равномерно заряженное зарядом 1 мкКл, вращается вокруг своей оси с частотой 100 1/с. Найдите объемную плотность энергии магнитного поля в центре кольца.

Решение.

Движущийся по окружности заряд образует круговой ток с силой

Магнитная индукция в центре кругового тока

Объемная плотность энергии магнитного поля в центре кольца

181. Проводник из проволоки в форме квадрата со стороной 10 см помещен в однородное магнитное полет так, что линии поля перпендикулярны его плоскости. Величина магнитной индукции поля изменяется со временем по закону , где Тл/с². Найдите, сколько тепла выделится в проводнике за 30 с, если удельное сопротивление материала проводника Ом·м, а площадь поперечного сечения проволоки 1 мм².

Решение.

За время в проводнике выделится тепло, равное

Сопротивление проволоки:

Согласно закону Фарадея

Подставим в первую формулу:

откуда

182. Одну из пластин плоского воздушного конденсатора начинают от другой по нормали к ним со скоростью 10 см/с. Начальное расстояние между пластинами = 10 см. Конденсатор находится по постоянным напряжением 1 кВ. Найдите, через какое время после начала движения плотность тока смещения в конденсаторе станет равной 2,21· А/м².