Основы формальной логики и аргументации

http://www.elitarium.ru/2008/12/24/osnovy_logiki_argumentacii.html

 

Формальная логика изучает принципы умозаключений. В основе предмета логики лежат три принципа. Принцип тождества: если высказывание истинно, то оно истинно. Принцип исключенного третьего: высказывание либо истинно, либо ложно. Принцип противоречия: высказывание не может быть одновременно истинным и ложным. Каждый из этих принципов оспаривается время от времени, но, правильно понятый, каждый из них истинен и не признает исключений.

 

Автор: Винсент Р. Pyггиepo (Vincent R. Ruggiero), заслуженный профессор Нью-Йоркского государственного университета, президент компании MindPower. Материал публикуется в сокращенном и адаптированном переводе с английского.

 

Формальная логика изучает принципы умозаключений. В первую очередь ее интересует структура аргументации и процесс, благодаря которому из посылок делаются выводы. Таким образом, основное внимание уделяется не высказываниям как таковым, а отношениям между ними. Другими словами, в формальной логике вопрос «Ложны или истинны высказывания в данной аргументации?» менее важен, чем вопрос «Правильно ли сделан вывод в данной аргументации?».

Три основных принципа

 

В основе предмета логики лежат три принципа:

· Принцип тождества: если высказывание истинно, то оно истинно.

· Принцип исключенного третьего: высказывание либо истинно, либо ложно.

· Принцип противоречия: высказывание не может быть одновременно истинным и ложным.

 

Каждый из этих принципов оспаривается время от времени, но, правильно понятый, каждый из них истинен и не признает исключений. На первый взгляд мы можем, например, подумать, что некоторые реалии изменяются, и поэтому принцип тождества неверен. Высказывание «ребенок весит 3 кг» истинно при рождении, но ложно в течение всей остальной жизни этого ребенка. Между тем, присмотревшись, мы видим, что это высказывание представляет собой утверждение о его весе в определенный момент времени. Его более поздний вес не имеет отношения к истинности данного высказывания.

Точно так же может показаться, что принцип исключенного третьего оспаривается высказыванием, которое частично истинно и частично ложно, такое, как «Тридцать пятый президент США Рональд Рейган одно время был губернатором Калифорнии». Но, присмотревшись, можно обнаружить, что это высказывание представляет собой по сути два отдельных высказывания, слитые воедино: ложное высказывание о том, что Рейган был тридцать пятым президентом США (на самом деле он был сороковым президентом США), и истинное в отношении его предыдущей должности.

Наконец, можно придумать высказывание, которое кажется одновременно и истинным и ложным, но только если дать ему две разные интерпретации. Предложение «Леонардо является итальянцем» не может быть одновременно и истинным и ложным одним и тем же способом. Возможно, конечно, что Леонардо является итальянцем по рождению, а позднее он принял американское гражданство. Однако понять это предложение таким способом — значит прочесть «является итальянцем» в двух разных смыслах. Этот пример не оспаривает принцип противоречия.

 

Формальная аргументация

 

Традиционно логическая аргументация выражается в форме силлогизма. Силлогизм — это своего рода вербальная (словесная) математика: а + b = с (или 1 + 2 = 3). Он состоит из трех высказываний: большой посылки, малой посылки и вывода (заключения).

 

Вот знаменитый пример силлогизма:

· Все люди смертны.

· Сократ — человек.

· Поэтому Сократ смертен.

 

Большая посылка — это первое высказывание. Она называется большой, потому что содержит больший термин силлогизма (в данном случае смертен). Больший термин всегда становится предикатом (сказуемым) вывода; меньший термин (в этом случае Сократ) всегда становится субъектом (подлежащим) вывода. Средний термин (люди/человек) не появляется в выводе, но служит общим элементом, связкой для обеих посылок.

Чтобы облегчить анализ и помочь себе сконцентрироваться на структуре, а не на содержании, логики часто заменяют термины силлогизма символами. Чаще всего используются символы Р, Q и R Предыдущий силлогизм символически будет выглядеть следующим образом:

· Все Р есть Q.

· R есть Р.

· Поэтому R есть Q.