Оценка статистической значимости

по критерию Фишера:

1. Выдвигаем нулевую гипотезу о статистической незначимости

параметров регрессии и показателя корреляции a = b = r_xy = 0;                                                

2. Фактическое значение критерия получено из функции

ЛИНЕЙН - F_ф= 10,83;                                               

3. Для определения табличного значения критерия рассчитываем коэффициенты k₁ = т = 1 и

k ₂= n – m – 1 = 10 F_ma6лl= 4,96

4. Сравниваем фактическое и табличное значения критерия F_факт > F_табл,

т.е. нулевую гипотезу отклоняем и делаем вывод о статистической значимости и надежности полученной модели.

по критерию Стьюдента:

1. Выдвигаем нулевую гипотезу о статистически незначимом

  отличии показателей от нуля: a = b = r_xy =0;

2. Табличное значение t-критерия зависит от числа

степеней свободы и заданного уровня значимости α.
Уровень значимости - это вероятность отвергнуть правильную гипотезу.

при условии, что она верна. Для числа степеней свободы

10 и уровня значимости α = 0,05 t_maбл = 2,23.

3. Фактические значения t-критерия рассчитываются
отдельно для каждого параметра модели. С этой целью
сначала определяются случайные ошибки параметров

т_а , т_ь ,т_Гxу

 

 

где     n - число наблюдении,,

т- число независимых переменных.

Рассчитаем фактические значения t-критерия:
     

.

4. Сравниваем фактические значения t-критерия с табличным значением:

t_фа >t_табл ;        t_фb > t_табл;               t_фr > t_табл .

Нулевую гипотезу отклоняем, параметры а, b, r_xy - неслучайно

отличаются от нуля и являются статистически значимыми и надежными.

в)   Чтобы рассчитать доверительный интервал для параметров

регрессии а,b, необходимо определить предельную ошибку параметров:

.

Доверительные интервалы:

                                                                          

Анализ верхней и нижней границ доверительных интервалов показывает, что с вероятностью р= 1 - α = 0,95 параметры а и b не принимают нулевых значений, т.е. являются статистически значимыми и надежными. Если одна из границ доверительного интервала - меньше нуля или равна нулю - делается вывод о статистической незначимости соответствующего параметра.

4. Полученные оценки уравнения регрессии позволяют использовать его для прогноза. Прогнозное значение у_р определяется путем подстановки в уравнение

регрессии соответствующего прогнозного значения х_р .

Если прогнозное значение прожиточного минимума составит

то прогнозное значение заработной платы составит:

у_р = 77,0 + 0,92· х_р=161 руб.

5. Рассчитаем случайную ошибку прогноза:

Предельная ошибка прогноза:

Доверительный интервал прогноза:

С надежностью 0,95 прогнозное значение среднедневной заработной платы заключено в данном доверительном интервале. Поскольку границы не принимают нулевых значений можно сделать вывод о статистической надежности прогноза.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

Основная литература:

1. Эконометрика: Учебник / Под ред. И.И. Елисеевой.

- М: Финансы и статистика, 2002. - 344с.

2. Практикум по эконометрике: Учеб. пособие / И.И. Елисеева,

СВ. Курышева и др.; Под ред. И.И. Елисеевой.

- М.: Финансы и статистика, 2002. - 192с.

Дополнительная литература:

 

1. Магнус Я.Р., Катышев П.К., Персецкий А.А. Эконометрика.

Начальный курс: Учеб. - 5-е изд., испр. - М.: Дело, 2001. - 400с.

2. Кремер Н.Ш., Путко Б.А. Эконометрика: Учебник для вузов /

Под ред. проф. Н.Ш. Кремера. - М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2003. - 311с.